乘积前有减号图标的多顶式乘法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-21 05:20 标签： 减号
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下面是一个乘法等式．问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？□□×5=□□
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因为乘积是两位数并且是5的倍数，因而乘积最大是95；而95÷5=19，所以题中的算式实际上是19×5=95．所填的四个数字是：1、9、9、5．所以所填的四个数字的和是：1+9+9+5=24．
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乘积是两位数并且是5的倍数，因而乘积最大是95；而95÷5=19，所以题中的算式实际上是19×5=95，由此即可求出四个数字的和．
本题考点：
最大与最小．
考点点评：
关键是根据给出是式子的特点得出乘积是两位数并且是5的倍数，进而得出答案．
扫描下载二维码小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
（1）能否用字母表示你所发现的规律？
（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？
左边为一个二项式与一个三项式相乘，左边二项式中间加减号与三项式前两项加减号正好相反，二项式两项为三项式第一第三项的一次项．
（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（2）（-x-2y）（x2-2xy+4y2）=（-x）3+（-2y）3=-x3-8y3．扫二维码下载作业帮
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下面有9个数，在相邻两个数之间都填上一个“+”或“-”，使得结果为31，请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？9&&8&&7&&6&&5&&4&&3&&2&&1=31．
██重量█r2賛
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9+8+7+6+5-4-3+2+1=31．38-4-3=31，因为4×3=12，所以乘积最大是12．答：那么这些减数（前面添了减号的数）的最大乘积是12．
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