已知函数f(x)=x3+ax+8求函数的单调递减区间间为(-5,m)求实数m的值和函数fx的递增区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-08 06:44 标签： 单调递减区间
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数学：3.3.3《函数的最大(小)值和导数》课件.ppt23页
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解：（1）证明f′（x） -ax2-2bx+a x2+1 2， 令f′（x） 0，得ax2+2bx-a 0（*） ∵△ 4b2+4a2＞0， ∴方程（*）有两个不相等的实根，记为x1，x2（x1＜x2）， 则f′（x） -a x-x1
x2+1 2， 当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如下表： 可见，f（x）的极大值点和极小值点各有一个． （2）解：由（1）得 f x1
ax1+bx12+1 -1f x2
ax2+bx22+1 1即 ax1+b -x12-1ax2+b x22+1 两个方程左右两边相加，得a（x1+x2）+2b x22-x12． ∵x1+x2 -2ba，∴x22-x12 0， 即（x2+x1）（x2-x1） 0， 又x1＜x2， ∴x1+x2 0，从而b 0， ∴a（x2-1） 0，得x1 -1，x2 1，代入得a 2．
* 1、求函数f x
x2-4x+6在区间[1，5]内 的最大值和最小值
将二次函数f x
x2-4x+6配方，利用二次函数单调性处理
1. 求函数f x
x2-4x+6在区间[1，5]内的极值与最值 故函数f x
在区间[1，5]内的极小值为3，最大值为11，最小值为2
解法二、 f ’ x
2x-4 令f ’ x
0，即2x-4 0， 得x 2 y 0 y， 5 （2，5） 2 （1，2） 1 x - + 3 11 2 2、 解 令 解得 x 0
0, , + - + 0 0 , 0
2009年天津（文）21T
处的切线的斜率； 设函数 其中 （1）当 时，求曲线 在点
（2）求函数 的单调区间与极值。 答:（1）斜率为1;
（04浙江文21）（本题满分12分） 已知a为实数， （Ⅰ）求导数 ； （Ⅱ）若 ，求 在[-2，2]上的最大值和最小值； （Ⅲ）若 在 -∞，-2]和[2，+∞ 上都是递增的，求a的取值范围。 －2≤a≤2 基本练习
1、曲线y x4-2x3+3x在点P -1，0 处的切线的斜率为 A
2、函数y x100+2x50+4x25的导数为 y’ 100 x99+x49+x24 B
y’ 100x99 C
y’ 100x99+50x49+25x24 D
y’ 100x99+2x49
3、已知过曲线y x3/3上点P的切线方程为12x-3y 16，则点P的坐标为 .
4、函数f x
x3-3x+1的减区间为 A
5、若函数y a x3-x 的递减区间为
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