高中函数解题技巧题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-21 10:16 标签： 高中函数大题
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函数-高中数学函数问题常见习题类型及解法
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函数-高中数学函数问题常见习题类型及解法
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＞＞＞根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接..
&根据要求，解答下列问题： &&&&（1）已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式； &&&&（2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°． &&&&&&①求直线l3的函数表达式； &&&&&&②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l4，求直线l4的函数表达式． &&&&（3）分别观察（1）、（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-x垂直的直线l5的函数表达式．
题型：解答题难度：偏难来源：山东省中考真题
解：（1）y=-x．（2）&①如图，在直线l3上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N．设MN的长为1，∵∠MON=30°，∴ON=&．设直线l3的表达式为y=kx，把（，1）代入y=kx，得 1=&k，k=． ∴直线l3的表达式为y=&x． ②如图，作出直线l4，且在l4取一点P，使OP=OM，作PQ⊥y轴于Q，同理可得∠POQ=30°，PQ=1，OQ=&，设直线l4的表达式为y=kx，把（-1，&）代入y=kx，得&&=-k，∴k=-． ∴直线l4的表达式为y==-&x．（3）当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数，即两系数的乘积等于-1． ∴过原点且与直线y=-x垂直的直线l5的函数表达式为y=5x．&&
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据魔方格专家权威分析，试题“根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接..”考查相似的试题有：
84543106316898716204707129828354910高中数学函数题_百度知道
高中数学函数题
定义在R上的函数f（x）。若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则实数a的取值范围为，满足对一切x属于R，0】上单调递减，且在（-无穷，恒有f（-x）+f（x）=x^2成立
提问者采纳
且在（-∞;==&gt，f（2-a）-f（a）≥2-2a变为(1/=0;0&gt，0]上单调递减。取f(x)=(1&#47,&2)(2-a)^2-(1/=2-2a,∴实数a的取值范围是R,则f（-x）+f（x）=x^2;2)x^2特例法;2)a^2&gt
答案貌似是a≥1？
提问者评价
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其他1条回答
晕，之前的确没有啊，不然也不会如此了 唉 没办法
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高中数学必修一函数大题(含详细解答)
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高中数学必修一函数大题(含详细解答)
官方公共微信函数是学生学习的一个重点，也是一个难点，那么在高一开始，就要就培养学生的函数意识。在以后的学习过程中慢慢的认识函数，理解函数，近而掌握函数。这就需要我们老师在教学的过程中从一开始就要有远瞻的目光，不光要注意到现今学段的内容，更要对日后的学习有所铺垫。
——《高中数学函数》专题简介
定义形如y=x&的函数叫幂函数，其中&为常数，在中学阶段只研究&为有理数的情形。 形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x^2、y=1/x等都是幂函数，而y=2x、y=x^2-x等都不是幂函数。更多更详细的信息。
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.，还称为欧拉数。指数函数的一般形式为y=a^x(a&0且&1) (x&R). 它是初等函数中的一种。更多更详细的信息。
一般地，函数y=logaX，（其中a是常数，a&0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。更多更详细的信息。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。更多更详细的信息。
高中数学总结

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