因式分解：（x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5
5*(x + y)*(x + z)*(y + z)*(x^2 + y*x + z*x + y^2 + z^2 + y*z)
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5(x + y)(x + z)((y + z)(x^2 + x y + y^2 + x z + y z + z^2)
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因式分解单元测试
1.2x4y2－4x3y2＋10xy4。
2. 5xn+1－15xn＋60xn－1。
4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y2
6.－ａ2－b2＋2ab＋４分解因式。
10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
11.x2-2x-8
12．3x2+5x-2
13. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
14.& (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.
15．求证：32000－4×31999＋10×31998能被7整除。
16.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.
17.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。
18.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。
19.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .
20．已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。
1. 解：原式=2xy2·x3－2xy2·2x2＋2xy2·5y2
=2xy2 (x3－2x2＋5y2)。
提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2；各项相同字母的最低次幂xy2，即公因式2xy2，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。
2. 提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1，提公因式时xn+1提取xn-1后为x2，xn提取xn--1后为x。
解：原式=5 xn--1·x2－5xn--1·3x＋5xn--1·12
& =5 xn--1 (x2－3x＋12)
3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3)
=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)&
提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)
立方和公式：a3+ b3=(a+b)(
所以，1-8 a3=(1-2a)(1+2a+4a2)
4.解：原式= [(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2
=(ax+bx-ay+by)2[
提示：将（a+b）x和（a-b）y视为 一个整体。
5.解：原式=( x2+1)( x2-1)
=( x2+1)(x+1)(x-1)
提示：许多同学分解到(x2+1)(
x2-1)就不再分解了，因式分解必须分解到不能再分解为止。
6.解：原式＝－（a2－2ab＋b2－４）
＝－（ａ－ｂ＋２）（ａ－ｂ－２）
提示：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。但也不能见负号就先“提”，要对全题进行分析.防止出现诸如－９x2＋４y２＝（－3x）２－（2y）2＝（－３ｘ＋２ｙ）（－３ｘ－２ｙ）＝（３ｘ－２ｙ）（３ｘ＋２ｙ）的错误。
7. 解： 原式= x4-x3-(x-1)
= x3(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x3-1)
=(x-1)2(x2+x+1)
提示：通常四项或者以上的因式分解，分组分的要合适，否则无法分解。另外，本题的结果不可写成(x-1)(x-1)( x2+x+1),能写成乘方的形式的，一定要写成乘方的形式。*使用了立方差公式，x3-1=(x-1)( x2+x+1)
8. 解：原式=y2[(x+y)2-12(x+y)+36]-y4
=y2(x+y-6)2-y4
=y2[(x+y-6)2-y2]
=y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)
= y2(x+2y-6)(x-6)
9. 解：原式= (x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4
=(x+y)2[(x-6)2-(x+y)2]
=(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)
=(x+y)2(2x+y-6)(-6-y)
= - (x+y)2(2x+y-6)(y+6)
10.解：原式=（a2+b2 +2ab）+2bc+2ac+c2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2&
提示：*将(a+b)视为 1个整体。
11.解：原式=x2-2x+1-1-8&&
=(x-1)2-32
=(x-1+3)(x-1-3)
= (x+2)(x-4)
提示：本题用了配方法，将x2-2x加上1个“1”又减了一个“1”，从而构成完全平方式。
12．解：原式=3(x2+x)-2
=3(x2+x+-)-2& *
=3(x+)2-3×-2
=3[(x+)2-]
&&& =3(x++)(x+-)
=3(x+2)(x-)
=(x+2)(3x-1)
提示：*这步很重要，根据完全平方式的结构配出来的。对于任意二次三项式ax2+bx+c(a≠0)可配成a(x+)2+.
13.解：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=( x2+5x+4)( x2+5x+6)+1
令x2+5x=a,则 原式=(a+4)(a+6)+1
=a2+10a+25
=(x2+5x+5)
提示：把x2+5x看成一个整体。
14.& 解&原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-120
=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120
=( x2+5x+6)( x2+5x+4)-120
令&&x2+5x=m,
代入上式,得
原式=(m+6)(m+4)-120=m2+10m-96
=(m+16)(m-6)=( x2+5x+16)( x2+5x-6)=(
x2+5x+16)(x+6)(x-1)
提示：把x2+5x看成一个整体。
15．证明： 原式=31998(32－4×3＋10)= 31998×7，
∴& 能被7整除。
=8（82n-7n）+8×7n+7n+2
=8（82n-7n）+7n(49+8)
=8（82n-7n）+577n
是57的倍数.
=4 x2-12x+9+9 y2+30y+25+1
=(2x-3) 2+(3y+5) 2+1
18.解：∵x2+y2-4x+6y+13=0
∴x2-4x+4+y2+6y+9=0
(x-2) 2+(y+3) 2=0
(x-2) 2≥0,
(y+3) 2≥0.
x-2=0且y+3=0
19.解：∵a-b=8
又ab+c2+16=0
即∴（b+8）b+c2+16=0
即(b+4)2+c2=0
又因为，(b+4) 2≥0，C2≥0,
∴b+4=0,c=0,
b=-4,c=0,a=b+8=4
∴a+b+c=0.
20． 解：设它的另一个因式是x2+px+6,则
X4-6x3+mx2+nx+36
=(x2+px+6)(x2+3x+6)
=x4+(p+3)x3+(3p+12)x2+(6p+18)x+36
比较两边的系数得以下方程组：因式分解：（x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5.详细过程!
h神敛雌滩匮凭7
因式分解=[（x+y+z)^5-x^5]-(y^5+z^5)=（x+y+z-x）[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+x^2(x+y+z)^2+x^3(x+y+z)+x^4]-(y+z)(y^4-y^3z+y^2z^2-yz^3+z^4)=(y+z)[(x+y+z)^4+x(x+y+z)^3+x^2(x+y+z)^2+x^3(x+y+z)+x^4-y^4+y^3z-y^2z^2+yz^3-z^4]
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于安徽省合肥市“十校”联考2016年中考数学模拟试卷（五）（含解析）的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：安徽省合肥市“十校”联考2016年中考数学模拟试卷（五）（含解析）.doc12016年安徽省合肥市“十校”联考中考数学模拟试卷(五)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1.﹣3的倒数是()A.﹣B.3C.D.±2.下列计算正确的是()A.23÷26=29B.23﹣24=2﹣1C.23×23=29D.24÷22=223.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量,把数据3120000用科学记数法表示为()A.312×104B.0.312×107C.3.12×106D.3.12×1074.如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是()A.B.C.D.5.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30°6.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩(分)50人数(人)2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.8.如图,将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF,若∠DAB=30°,则四边形CDFE的面积为()2A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm29.如图,D是等边△ABC边AB上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上,则CE:CF=()A.B.C.D.10.如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11.分解因式:4x2﹣y2=.312.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:3+32+33+34+…+32016的末位数字是.13.如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为.14.如图,点E是平行四边形ABCD的边AB上的任意﹣点(不包含端点A,B),分别连接AC,CE,以CE为边作菱形ECFG,再连接BG,已知AB=AC,∠CEG=∠CAB,则下列结论①EG⊥BC,②∠EGB=∠F,③∠CBG=∠CAB,④∠GEB=∠ACE中,一定成立的有(填序号).三、本大题共2小题,每小题8分,共16分15.计算﹣(﹣2)+(1+π)0﹣|1﹣|+.16.在滨湖新区一笔直的公路l上有A,B两个学校,A在B的正东方向,学校A的北偏西60°方向2千米的P处,有一正在建设的地铁站口,从B学校测得地铁站口P在它的北偏东45°方向.求学校B离地铁站的距离(即BP的长)和A,B两个学校间的距离(结果都保留根号).四、本大题共2小题,每小题8分,共16分17.如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).(1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标;(2)求出△AOA1的面积.418.A、B两地间的路程为15千米,早晨6时整,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,乙到达A地后休息40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙二人同时到达B地,如果乙骑自行车的速度是甲步速度的3倍,问几点钟甲、乙两人同时到达B地?五、本大题共2小题,每小题10分,共20分19.日式第24个“世界水日”,校学生会主席小明同学就“节水方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:了解较多,B:不了解,C:了解一点,D:非常了解).请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据,并把条形统计图补充完整.(2)2016年该初中九年级共有学生400人,按此调查,可以估计2016年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人?(3)在问卷调查中,选择“A”的是1名男生,1名女生,选择“D”的有有2男2女.校学生会要从选择“A、D”的问卷中,分别抽一名学生参加活动,请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率.20.如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EF为⊙O的切线,交AC于点F.(1)求证:EF⊥AC;(2)若FC=3,BE=2,OB=2,求BC的长.5六、本题满分12分21.如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=,点B的坐标为(m,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)请直接写出当x&m时,y2的取值范围.七、本题满分12分22.将矩形纸片ABCD折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE,过B′作B′P∥BC,交AE于点P,连接BP,已知BC=3,CB′=1.(1)求AB的长.(2)求证:四边形BEB′P为菱形.(3)求sin∠ABP的值.八、本题满分14分23.某商店销售面向中考生的计数跳绳,每根成本为20元,销售的前40天内的日销售量m(根)与时间t(天)的关系如表.时间t(天)1381026…日销售量m(件)…6前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=t+25(1≤t≤20且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2=﹣t+40(21≤t≤40且t为整数).(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;(2)倾计算40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a&3)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.72016年安徽省合肥市“十校”联考中考数学模拟试卷(五)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1.﹣3的倒数是()A.﹣B.3C.D.±【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解:﹣3的倒数是﹣.故选:A.2.下列计算正确的是()A.23÷26=29B.23﹣24=2﹣1C.23×23=29D.24÷22=22【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数1播放器加载中，请稍候...
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