三次方程因式分解急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-28 14:43 标签： 因式分解
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本人初二此作业明日必交但有两题不会各位大神走过路过帮个忙啊！！
第二个：（x-3y-1))(x-5y+3)
(1)若原式方程有整数解，显然应该有7|x^4+1经简单试算可知无整数符合考虑可能是二次乘二次的情况，用待定系数法(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)=x^4+(a+b)x^3+(2+ab)x^2+(a+b)x+1对比原式有a+b=7,2+ab=14有a=3,b=4原式=(x^2+3x+1)(x^2+4x+1)(2)以x为主元进行配方x^2+2(1-4y)x+15y^2-4y-3=x^2+2(1-4y)x+(1-4y)^2-(1-4y)^2+15y^2-4y-3=(x+1-4y)^2-(y-2)^2=(x+1-4y+y-2)(x+1-4y-y+2)=(x-3y-1)(x-5y+3)
第二题的另一种分解法：x^2-8xy+15y^2+2x-4y-3先看2次项：x^2-8xy+15y^2=(x-3y)(x-5y)然后考虑这种十字相乘法：一次项是二次项的分解项与常数项的分解项十字相乘的结果x-3y
b题中一次项2x-4y=(x-3y)*b+(x-5y)*a，同时满足a*b=3发现a=-1, b=3所以原式=(x-3y-1)(x-5y+3)
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