如何上好小学数学计算教学课 - 钱利的博客 - 湖州教育博客
钱利的博客
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如何上好小学数学计算教学课
数与计算是人们在日常生活中运用的最多的数学知识，无论是数学概念的形成，数学结论的获得，还是数学问题的解决都依赖于计算活动的参与，因此计算教学在数学教学中显得尤为重要。但是怎样上好小学数学计算教学?&计算教学怎样教？关键还是要把握好以下几点。
一、有效情境的创设
计算教学的最终目的还是要回归现实，既用所学知识解决现实问题。因此在教学之初可将学生置于生活化的情景中去认识问题，探索问题。通过某一个学生熟悉的生活问题引出所教学的新知识，这样既可以激发学生的学习兴趣，调动学生的求知欲望，又培养了数学意识，充分感受数学与日常生活的紧密联系。
二、算理算法的诠释
计算数学的学习过程是一个不断探索和思考的过程，对于数学算理这以内容的掌握可以通过学生的自主探索获得，这时候教师就要给予学生充分的独立思考空间，通过让学生动手操作，合作讨论等形式让学生确实理解算理，自主掌握计算方法，形成技能。算法是学生能够掌握解题的方法，而算理是学生理解为什么要这么做，这么做的意义是什么。学生只有在理解算理的基础上才能真正的掌握算法，从而真正的为计算提供服务。
在诠释算理时，还要注重提问的有效性，把握重点，善问巧问，在学生理解知识的疑难处寻求提问的启发点，让学生能自己思考接下来的步骤是什么，如何做，为什么这么做。如果教师提出来的问题太碎，则不助于学生思考的，会把学生牵的太死，学生就处在完全被动的情况下接受新知识，思维就不能发散开来。讲解的时候，抽象的算理和直观的算法要结合起来讲解，通过这种方式，让学生在充分体验中逐步完成动作思维，形象思维，抽象思维的发展过程。&&&&另外，在掌握了算理的前提下，还要处理好算法多样化与最优化的关系。新课标指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”但算法多样化不是目的，而更应该当做一个过程来考虑，一题多解，不同的解法也有优劣之分，在学生解题时，从节省时间，开拓思维，则应提倡使用最优，也就是最简单，最易于理解的方法来进行解答。比如，同样一道解决问题，可以有口算，估算，笔算三种方法，根据题目所给的具体条件再来选择最优的方法则显得非常必要。
三、习题的有效性
计算课的习题要做到精炼，具有层次感，大致可以分为独立计算练习，改错，解决问题三块。由于课堂时间有限，如何能让学生在有限的时间内掌握尽可能多的知识，习题的设计显得尤为重要。每个习题的设计都要有他的意义所在。比如，计算练习放在第一块是为了让学生在学习新的数学计算知识后，尝试独立练习运用，既培养他们的计算能力，又达到巩固新知的目的。改错题列举一些学生容易出错的题让他们找出错在哪里，再订正。这种错误也是学生在今后的作业练习中易犯的问题，经过改错强调后学生进一步明白了哪些步骤要特别注意的。解决问题是在一次将计算数学与生活联系到一起，让学生再次运用所学知识来解决生活中的实际问题，感受到数学在生活中的用处。在设计题型时也可以通过一题多用、一题多变、一题多解等使学生举一反三，从而提高练习的效率。
总之，计算教学在整个小学数学教学中占据非常大的比重，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。好的计算能力有助于促进学生各方面能力的培养，包括思维能力以及解决实际问题的能力。这就需要教师们多专研教材，多探索，多思考，把握住计算教学的几个关键点，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
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如何上好小学数学解决问题教学
一、注重自主探究的尝试性　　&&&&让学生提出问题，自主合作探究学生学习的积极性和主动性将被大大激发，如果我们能营造一个积极宽松和谐的课堂教学氛围，让学生成为“问”的主体，成为一个“信息源”，学生的主体作用才能得以真正的发挥，才能体现自主探究发现。因此，教师要随时注意挖掘教材中隐藏的“发现”因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生自己发现问题、探索知识，使教学过程围绕学生在学习中产生的问题而展开。教师必须积极创设问题情境，引导学生提出与学习过程有密切关系的问题，使所提出的问题提到点子上，才能促进自主合作探究，达到学会学习之目的。　　　　二、鼓励学生参与合作，　　　&1、创设情景，激发兴趣，提供主动探究的空间。　　&&&教师要根据学生的数学学习心理规律尽可能选他们乐于接受的，有价值的数学内容为题材编出问题。如给数学找到生活中的原型，让学生体验到“学数学”不是在“记数学、背数学、练数学、考数学”，而是在&“用数学”。让学生主动积极地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的数学，学生不仅学得好，而且也为他们以后到社会上去成为各行各业的成功者打好基础。&　　　&&2、提供自由选择主动探究空间。　　　&&现代教育越来越重视每个学生潜能的开发和个性的发展。由于学生的认知水平和认知习惯的不同，常常会想出不同的计算方法，这正是学生具有不同独特性的体现。无论学生用哪种方法解决问题，都应该给予肯定，不能强求学生使用统一的方法解决同样的问题，在学生独立思考解决这个问题的基础上，进行小组内的交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解决方法，使每个学生感受到解决方法的灵活性、多样化。　　&&&&三、激活求异思维，培养自主探究的独创性　　&&&&通过不同的途径，从不同的角度，用不同的方法解决问题，这样不仅活跃了学生的思维，开阔了思路，同时也促进学生养成善于求异的习惯，对于培养学生的创新能力有着决定性的作用。在教师的教学中，通过表达方式的变异，理解角度的变更，思考方法的变迁，题型设计的变化等来提供多形态的知识信息，创造多样化的思维环境，接通多方位的解题思路，从而促进内容的深化，理解的深入，提高学生思维的变通性和广阔性。人们在理解知识的过程中，习惯运用某种思维方式，便会产生定势心理。教师在教学中要不失时机地创设思维情境，千方百计地为学生提供创新素材和空间。用“教”的创新火种点燃“学”的创新火，才能有成效地培养学生自主探究的独创性。　　&&&&四、设计开放作业，强化自主探究实践性　　&&&&数学教学是一个开放的系统，生活中处处有数学，也处处用数学。皮亚杰认为“儿童如果不具有自己的真实活动，教育就不可能成功。”如何设计开放的作业，让学生在自主探究的实践中有所收获呢？首先要尊重学生择业的要求，其次要开放作业的形式与内容。其内容既与教材内容相联系，又与学生生活相结合，才能在实践中才能焕发生命的活力，充满成长的气息，书写一个创造的人生。　　　　解决问题的教学内涵丰富，教师要通过一定的策略，为学生营造轻松的氛围，让学生觉得要解决&的问题，离自己并不遥远，问题解决才有价值。这样才能让学生喜欢上解决问题。从而真正掌握解决方法。达到了这种境界才算是一堂成功的优秀的教学。
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谁看了这篇日志日期：解决问题的教学内涵丰富，如何让学生喜欢它，这是我们当前所面临的问题。如何上好小学数学解决问题教学的几点体会
新课标倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力。&学生是学习的主人。&这更需要我们极力改变学习方式，而探究即为自主学习的方式。因此，要讲究自主探究的学习策略，使之成为发现者、研究者、探索者，从而把他们心灵深处被压抑的个性释放出来。数学解决问题教学更能充分发挥学生自主探究学习的能动性。
一、引导发现、感悟，注重自主探究的尝试性
发现是探究的开始。由于好...如何上好小学数学解决问题教学的几点体会的相关内容日期：数学天分与大脑灰质有关 科学家相信他们已经分辨出大脑哪一个部分主管儿童在数学方面的天分。凤凰网报道说，英国著名儿童医院伦敦大奥蒙德街医院的儿童健康研究人员发现，算术差劲的儿童左脑的灰质比较少。灰质主要是由神经细胞组成的脑部区域。 这项研究结果刊登在医疗刊物日期：小学前要具备哪些知识和能力 还有几个月孩子即将进入小学了，在上小学前他应该具备哪些方面的知识和能力呢？ 幼儿园是以游戏为主导形式的教育，适合学龄前孩子思维特点及理解接受方式，小学是以课业学习为主导形式的学习，从教育的连续性...日期：日本怎样对小学生进行性教育 日本的性教育是通过三个渠道进行的。其一是文部省直属的教育系统，该系统以医疗保健为核心，通过课程、道德教育和一些特殊活动进行性教育...日期：小学《读经教学》实验计划 （按：所谓“读经”，即是“导读”“经典”的简称。《经典》，包括哲理、文学、史学等之“经典名作”）发起并执行单位：美国科技教育协会协办单位：ici国际文教基金会拟计划人：王财贵（美国科技教育协会研究员、台湾台中...日期：童蒙养正DD古代小学教育 古代教育，小学是从七岁到十二岁，它的教学宗旨、目标，就是培养正知正见，所谓的‘童蒙养正’，这一句话确实是亘古不变的真理。谚语里面常常说到：‘少成若天性’－童子时候养成，就如同天性一样，‘习惯成自然’。这两句话虽然是老生常谈，细想日期：如何帮助孩子学好小学语文 一、教学目的 1．通过教学使家长认识到小学语文是基础工具课，指导学生正确地理解和运用祖国的语言文字，使学生具有初步的听、说、读、写能力；在听说、读写训练过程中进行思想品德教育，发展学生智力，培养良好的学习习惯，从而使家长知道辅导孩日期：数学家的迷误 一位数学家测定完阿波罗13号从宇宙返回地球轨道的数据后，便开车回家，汽车开到城外时，他迷路了，他问了几次路才回到家里。正在念小学的儿子听他讲完这件事后，说：“爸爸，幸好在空间的那些宇航员还不知道这件事。”
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　- - - - - - - -浅谈动手操作在小学数学教学中的作用
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浅谈动手操作在小学数学教学中的作用
来源:&&作者:&&录入人:马克龙&&发布时间: 9:23:57&&
浅谈动手操作在小学数学教学中的作用
瑞士儿童心理学家皮亚杰认为:“6岁―12岁的小学生心理发展的重要特点是对新鲜的具体事物感兴趣,善于记忆具体的事实,而不善于记忆抽象的内容。”数学是一门抽象性,逻辑性很强的学科,而小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,动手操作活动正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座“桥梁”。
动手操作对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍”。在小学数学的教学中，恰当地让学生动手操作是很有益的，小学生以形象思维为主，又好动。让学生在课堂上动手操作是一个手、脑并用的过程，是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之问矛盾的一种有效手段，且能使教学达到事半功倍的效果。
　　一、动手操作使学生主体作用得到发挥，有利于激发学生学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生的学习起着巨大的推动和内驱作用。有了兴趣，学习地效率会有明显地提高。《数学课程标准》指出，数学学习必须从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与学习活动的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。小学低年级学生，注意力集中的时间较短，若整堂课都是由教师单一的讲解，就会显得枯燥乏味，难以吸引学生的注意力。课堂上恰当地指导学生动手操作可以激发同掌们的学习兴趣，活跃课堂气氛，加深对所学如识的理解和掌握，加强记忆。例如，在教学“圆的认识”时，先用现实生活中属于圆形的物体举例，使学生认识了圆与其它平面图形的不同之处，至于怎样画圆，老师不用作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗？看谁的方法最好最多？”这样，学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，大胆探索，很快，大部分学生都知道并学会用圆规及借助圆形物体（如墨水瓶、茶杯盖、硬币等）画圆的方法。这时候，老师表扬他们主动参与、积极探索，然后问：“如果要建设一个圆形大花坛或者大水池，能用圆规画出来吗？”这样，进一步激励了学生兴趣，他们又争先恐后地投入动手探究。通过操作实验，终于又发现了用标杆和绳子可以画较大的圆。这样进行教学，既体现了学生的主体地位，又自始至终使学生兴趣高涨，最大限度地调动了多种感观同时参与，师生乐在其中，对完成教学目标任务起到事半功倍的效果。这样，极大地激发了他们学习数学的兴趣，更多发展学生的数学潜能。
二、动手操作把抽象的数字形象化,有利于帮助学生理解知识
操作实践是能力的源泉．思维的起点。它使抽象的东西具体形象化，把枯燥乏味的文字叙述变成有趣的、快乐的、带有思维形式的游戏。从而使学生在实践过程中逐步形成正确的心理活动，以达到知识的内化。《数学课程标准》也指出：要让学生亲历数学知识的形成过程。小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。小学低年级的学生对数字的认识还处于感性认识阶段，所以对简单的加法或减法也不能理解，这时，教师可以利用小学生已经具备的数数的能力，运用数小棒（或其它物品）的方法来进行教学。在中年级进行分数教学时，教师也可以利用折纸的方法来加深学生对分数的理解。如讲3/4的意义时，可以让学生把一张方形纸对折两次，然后教师用提问的方式引导学生理解。这样做不仅简单、方便，学生能轻松地理解自然数、加法、减法、分数等的意义，而且还能避免因死记硬背而不能灵活地运用知识的弊端。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系。
　　三、动手操作把数学问题生活化，有利于培养解决问题的能力
荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为“数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实。” 爱动是孩子的天性，孩子们对生活中的事物都充满好奇心，他们都想看一看、动一动、量一量。而加强动手操作是低年级学生获取知识、解决实际问题的一种方法。通过动手，学生学得更有趣；通过动手，学生才能更好地解决实际问题。新教材在这方面为学生提供了好多操作的机会。对于低年级的学生来说，秒是一个很抽象的时间单位，教师单一的讲解，无法使学生真正的领悟，动手操作、亲身体验是学习数学的重要方式。在本课教学中，我设计了丰富多彩的活动，用拍手、跺脚、数数来感受1秒持续时间的长短，在10秒内最多能写多少数字，在30秒内背乘法口诀，做口算题，写生字，读课文，跳绳等，让学生在这些操作活动中，真切地感受“秒”这一概念。在学生对“秒”这一概念有了一定掌握的基础上，让他们估一估从教室前面走到教室后面大约要用多少秒；猜一猜1秒钟内可以做一些什么事等等。在教学完《量长度》后，让学生量一量教室里的一些物体的长度，量一量同学的袖长、裤长、腰围和身高等。在操作实践中应用所学的知识，培养学生解决问题的能力。动手操作，还有利于解答多解的应用题。复习中同学们遇到这样一个习题：“把一张长18.84厘米，宽为9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，求圆柱体的体积”。同学们解答后我巡视了一遍，很不理想，便立即让他们拿出一张纸来卷一卷。同学们意外的发现，有两种卷法，应运有两种解法，便又在后面不了一种解法。虽然结果不一样，但也是正确的。经过长期这样的训练，学生的大脑灵活多了。思维也有所拓宽，独立解决问题的能力慢慢增强了，对学习数学的兴趣极浓。& 经过近几年的实践表明：学生通过动手操作等实践活动能使自身体验到主动探索获取知识的愉悦，增强学生学习的动力和信心，能把学生以被动的接受知识转化成主动去探索研究，改变学生的消极被动局面，同时培养了学生的探索能力和创新的才能。
　　四、动手操作从实践出发，有利于促进学生求异创新
苏霍姆林斯基说过: “在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域,依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来,就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合,那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”事实证明，有效的操作活动是培养学生创新精神的源泉，只有当学生动手操作时，才能使大脑皮质的很多区域得到训练，才有利于激起创造区域的活跃，从而点燃学生的创新火花。例如，在教学“角的度量”之后，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法，再提供机会让学生动手操作，促进求异创新。要画出120°的角，学生一般都是借助量角器和三角尺画出来的。在此基础上，老师再提出问题：“不要用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生带着问题又进入了愉快的动手操作、实验探求之中。很快，学生就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个30°的角拼起来画得到120°角；用两个三角尺60°的角拼在一起来画得到120°的角。学生通过自己的实验创新了方法，得到大家的认同和老师表扬，享受了成功的喜悦。此时，老师再出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现？”这样，学生积极性更高，争先恐后地又展开了操作探索，结果又发现并学会了另一种方法：用三角尺的一边（或直尺）和另一个三角尺60°的角拼在一起可以画出120°的角（即用一个平角减去60°）。如此这般不断地出现创新方法，如果离开了动手操作，是很难有这样的结果的。因此，在课堂教学中，多提供机会让学生动手操作，鼓励学生求异创新，学生通过实践操作，不仅对图形间的联系和变换产生了浓厚的兴趣，而且培养了学生的空间观念，培养了学生在动态中认识事物的能力。有利于激发学生富有个性的探索和尝试，激发学生发散性思维，培养创新能力。
五、动手操作立足表象，有利于发展学生的空间观念和空间思维。
空间观念是指几何形体在人脑中的视觉表象，它是学习几何的一种必需的思维和能力。小学生的空间观念是很弱的，我们要在教学中逐步培养他们的空间观念。这就需要通过动手操作，让学生亲身感受各种几何形体的特征，在大脑中形成各种表象，从而来培养学生初步的空间观念。如在教学&&认位置&&中,教师围绕学生身体的某些部位(如左手、右手,左眼、右眼,左耳、右耳,左脚、右脚等)进行教学,引导学生较好的认识了左,右两个方位;围绕学生间座位关系的讨论,使学生体会物体之间的位置关系是相对的。这样的教学联系实际,操作性强,使学生在轻松、愉快的学习氛围中,理解和掌握左右相对的位置关系,体会数学和生活的密切联系,逐步发展空间观念。又如在教学长度、面积、体积单位时，可以让学生自己去画一画、剪一剪、做一做各种单位的纸或纸盒，亲身感受它们的大小。在动手操作中，学生不仅学到了知识，其空间观念和空间思维也得到了培养和发展。另外，练习中指导学生动于操作可以帮助学生理解题意，加深认识，有利于发展空间想象。这在学生作几何形体的习题中表现的尤为突出。有一次，在练习课上学生问到这样一道题，：“有一张长20分米，宽15分米的铁皮。在四个角上分别裁下一个边长是5分米的正方形后，& 然后再把它制成一个长方体容器，求容积是多少”应如何解答。开始不管我怎样讲解，即使把示意图画在黑板上，有部分同学都弄不明白。想不出来制成的长方体长宽高相当于这张铁皮的哪些部分．在这语言难以解释清楚的时候，我让学生动动手，做一做。用白纸做出符合题意的长方体，很快学生就得出了长方体的长为20&－5×2=10分米，宽为l5－5×2=5分米 ，并计算出了容积为250立方米。同学们动手操作之后形成了空间观念，发展了思维，同时还培养了他们周密思考，动手动脑解决问题的能力。
六、动手操作贵在坚持，有利于培养学生严谨的科学态度。
长期的动手操作在无形中也培养了学生的动手能力。我们对学生动手操作的要求越来越高，小学生自己也有求美心和表现欲，也会要求自己认真地完成每项操作。这样经过长期地操作和训练，就逐步养成了认真、严谨的科学态度。
数学课堂中的动手操作有着不可低估的作用，荷兰著名学者斯塔尔说:“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，学生主动发展的潜能是巨大的”。
&& “纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，在动手操作中加深对知识的感悟，在动手操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。
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小学数学“解决问题”有效教学策略研究课题总结报告
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小学数学“解决问题”有效教学策略研究课题总结报告
作者：佚名&&&&文章来源：&&&&点击数：&&&&更新时间：&&&&
遂川县珠田中心小学 古青云 内容提要： 《小学数学“解决问题”有效教学策略研究》，主要从“课题的提出及意义”、“概念的界定”、“课题研究的理论基础”、“课题研究的内容”、“课题研究的方法”、“课题研究的措施” “课题研究的结果和成效”、“课题研究后的思考”这几个方面对课题进行了较为全面的阐述，并对解决问题的基本过程和开展课题研究后师生在教学行为上的变化做了较为具体的论述，并在最后附上教师案例和学生材料加以补充说明。 课题简介： 此课题2008年被吉安市教学研究室批准立项。课题由珠田中心小学副校长，遂川县小学数学中心教研组成员，小学数学高级教师古青云负责，课题组成员有珠田中心小学数学教师谢小芩，李春招。 一、课题的提出及意义 “解决问题”是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景，它一反传流教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。但自课改至今，在教学中，还有很多教师对应用题即“解决问题”教学存在疑惑。经常有教师谈到这个问题：以前的应用题教学整章整节地进行，但是新教材未就应用题设立专门的章节，不再分类进行教学，这样能培养好学生的应用意识和实践能力吗？我是真的不知道现在的应用题要怎么样来教啦！“解决问题”教学成为广大教师课改以来最感困惑而又无法回避的问题。而且当今社会，我们面对的是一个高速发展，变化多端的社会，每个人在其一生中都会遭遇到各式各样的问题。所以完全有理由把“解决问题”的能力视为人生活中一个重要的、不可缺少的组成部分。根据学生身心发展阶段的规律，采取“解决问题”的学习，有助于增进学生思维能力，使学生在学会思考的同时，具有独立的、创造性解决问题的能力，成为有效的、成功的解决问题者。 但是，由于受传统教育某些弊端的影响，多年来我国小学数学课程体系相对封闭，过于强调知识体系，教学内容难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际，数学教学中过于强调接受、死记硬背、机械训练的情况比较突出。同国外相比，我国小学生的数学基础知识扎实，基本技能熟练，解决书本问题能力强，但将所学的数学知识运用于实际生活来解决实际问题的能力远远落后于某些西方国家的学生，这样势必会影响学生可持续能力的发展。 近年来国际数学课程发展的一个重要趋势是：充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。充实小学数学关于解决问题的教学内容、教学方法、教学策略。 根据我国小学数学教育现状和国际数学课程改革的发展趋势，迫切需要改革数学课程和教学方法。2000年修订后的《全日制义务教育数学课程标准》（小学实验稿）“课程目标”提出：要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。
在上述背景下，我们提出了“小学数学“解决问题”的策略研究”的课题，让学生面对实际情景自己阅读、收集信息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用数学的角度来制定解决问题的策略，并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实现培养学生数学素质的最终目的。 二、 概念的界定 （一）问题：是指没有现成方法可以解决的情景状态。 （二）数学问题：是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。 （三）解决问题：是一种非常有意义的学习活动。首先解决问题是学生进行数学思考的历程，解决问题的实质是数学思考，数学地思维。其次解决问题也是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。这种重新组合通常构成一些更高级的规则和解题方法，因此数学解决问题的过程又是一外发现和创新的过程。第三数学问题一旦得到解决，学生通过解决问题的过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。理论基础 1、多元智能理论。 该理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的，他认为人的智能是多元的，人除了言语/语言智能和逻辑/数理智能两种智能。还有其它七种智能，多元智能理论最核心的理念是新型智能观，它指出智能是“在实际生活中解决所面临的实际问题的能力”，“提出并解决新问题的能力”，“对自己所属文化提供有价值的创造和服务的能力”。显然，这种智能观突破了传统智能理论多将智能视为人的抽象思维的局限，将智能与社会实践能力相融。应当着重指出的是，多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、分析问题和解决问题的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“解决问题”的教育功能。使我们培养学生实践能力的目标，不仅仅是一个教育理想，而能成为有科学依据的教育行为。 2、建构主义理论。 建构主义学习理论的灵魂认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。如果学生在学校教学中对知识记得很“熟”，却不能用它来解决现实生活中的某些具体问题，这种学习只做到了单向的内化建构，而忽视了逆向的外化于物，这显然是一种无效的学习。小学数学综合实践课中解决问题的策略研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。 3、 从学习心理学看解决问题 从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。所谓解决问题指的是一系列有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说，解决问题是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。解决问题是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾。根据上述分析，数学解决问题在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。
三、研究的内容 （一）研究目标 1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 4、初步形成评价与反思的意识初步学会从数学的角度提出问题，理解问题。 （二）研究内容 1、要求学生尝试在面对不同的现象能够从日常生活中“看到”一些数学现象，其次是能够运用基本的数学的知识去解决一些简单问题。 2、使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并最终形成自己解决问题的基本策略。 3、侧重于学习与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他人对问题的思考和解决方法等。 4、在回顾基础上，分析自己在思维过程中的得与失，并总结经验。 四、研究的方法 （一）调查法： 1、教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。 2、学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。 （二）经验总结法： 通过查阅有关资料和信息，更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出听课机会，不断总结，不断反思，在接受――反思――提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。 （三）交流法： 定期（每月一次 ）开展10---20分钟的袖珍交流即学生之间，教师之间，学生与教师之间，全方位、全空间、全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，丰富每个人的自我认识。 （四）行动研究法： 设计课题方案――付诸行动――及时反馈――合理调整――再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证（反馈）根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。 （五）文献资料法： 搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。 五、研究的措施 （一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，每学期初由课题负责人围绕课题研究内容制定学期研究计划，计划订出每个月的研究主题、安排了课题组成员的交流活动时间。课题组成员据此就可收集相关资料进行实际的研究工作，为研究计划的制定和深入开展课题研究提供了保障。 （二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能力存在着较大的差异，我们将课题组成员按年级分成三大组：低段组（一、二年级），由李春招老师负责；中段组（三、四年级），由谢小芩老师负责；高段组（五、六年级）由古青云老师负责。各组在研究同一内容上分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。 （三）、丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展。 1、在教导处的支持下，把本课题的研究过程列入了每学期的校本教研活动《同课异构》活动中去，使课题的开展得到了保证。开展每月一次的《同课异构》活动。《同课异构》活动是本课题研究的一个重要形式，是课题组成员思想汇集、思维碰撞、灵感顿现的场所。在活动中，有互相传递自己的随想所得，有述说自己的疑惑和迷茫，也有自己对某个问题的理解和阐述……在这里，大家无拘无束传递着信息，交流着感受，滋长着智慧，丰富着经验。 2、聆听大家之言，丰富内涵。第一线的教育工作者从事课题研究，最为缺乏的是教育理论。为了不断提升课题组成员的理论素养，提高教师的科研能力，学校经常请专家来校讲学，安排老师外出学习 。这为我们从事课题研究做好了理论上的准备。 3、及时实践，寻找差距。我们的课题研究总是在学理论的同时边实践于课堂，为此，我们结合研究进程，执教了一些实验课，课后，我们还细细地对每一节课进行剖析，总结不足。 六、研究的成效分析 （一）、初步总结了解决问题的基本过程 面对一个具体的问题情境，学习者要通过一系列步骤才能系统地解决问题，得出答案。教师应该把学生的解决问题看成一个过程，让他们以一种逻辑的、有序的方式组织自己的行为。通过两年多的课题研究，我们初步总结了解决问题一般经历以下四个步骤： 1、 理解问题 解决问题过程的第一步就是让学生思考他们要解决的是什么问题，这是学生字解决问题之前最重要的一步。如果学生不明确他们要做什么，下面的步骤也不可能做好。这一步，可以让学生用自己的话重新表述问题，解释这个问题要他们做什么；也可以让他们在小组中进行讨论，倾听其他人的想法。 2、选择计划 这是关键的一步，学生必须决定如何解决这个问题，也就是学生需要确定一个解题的计划或策略。在这个阶段进行讨论能帮助学生确定或选择合适解决问题的策略。 3、实践、优化计划 在这一步，学生要对讨论的方法进行实践，比较，优化。有时，学生在尝试的过程中发现同学们提出的几种策略并没能解决问题，或者无法操作，这时应尝试放弃或改进，最终得到最理想的解决问题的策略。 4、反思做法 一旦解决问题了，就应该让学生做下来，反思在这个过程中他们做了什么。教师可以让学生评价在活动中自己的表现；说一说自己碰到了哪些困难，又是如何解决的；在活动中如何与他人合作，评价伙伴们学得怎么样；最后自己有哪些收获……这一步能让学生对学习过程进行系统化的整理，扬长避短。 最后，教师要引导学生遇到实际问题时按照这一过程有条理地、灵活地运用解决问题的策略，使学生成为有效的解决问题者。 （二）、课题研究促进了学生和教师的成长 1、学生方面 （1）、有利于学生“问题意识”的培养。 美国著名学者布鲁巴克很精辟地指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”但是有专家在中西方教育的比较研究中曾说：“中国衡量教育成功的标准是：将有问题的学生教育成没问题，全懂了，所以中国学生年龄越大，年级越高，问题越少。”在课题实施之前，笔者曾对本校中、高年级学生进行了下面两个问题的调查： 1、你在课堂上或生活中给别人提出过数学问题吗？ 2、当你面对生活中需要解决的问题时，你会想到学过的数学知识吗？解决过的数学问题吗？ 调查结果表明，有90%以上的同学不会主动向别人提出数学问题，也没有用数学知识解决生活中问题的意识和经历，他们学习数学的目的就是为了考试。在一年的课题研究中，我校数学组教师组织了学生写数学日记、编数学小报，同时要求学生根据在校外收集的数学信息提出数学问题等活动，引导学生将数学知识和生活实际联系起来，学生在活动中感受到数学的实用价值，感受到学习数学的乐趣，这就促进学生主动的去观察生活，从中提出数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成良好的问题意识。 （2）、有利于学生的自主发展，促进学生的思维的发展。 课堂教学的目的，绝不是要消除差异性，而是为了给每个同学提供适合他们发展的条件，促使他们更好地发展。“解决问题”给学生提供了依据各自的数学现实，调动各自原有的知识和经验，运用有个性的思维方式创造性地解决问题。虽然学生解决问题的方法有时不同，思维水平的高低不同，但只要教师能创设好平台，做到人人参与，亲身经历探索发现解决问题的过程，就能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展。” （3）有利于拓展学生学习数学的空间。 A、课题的实施，使学生学习内容更加丰富。学生在学好书本知识的同时，还会用 “数学”的眼光去观察、发现，把数学与生活紧密地联系在了一起，学得更加有滋有味。在这两年多来，笔者带领学生共同研究了“购物中的数学问题”、“旅游中的数学问题”、“拉面中的数学问题”、“汽车里的数学问题”、“报刊中的数学问题”、“菜场上的实际问题”等问题，使学生从课堂走向课外，充分挖掘了学生学习数学的资源。在解决问题的过程中学生对数学问题比以前更感兴趣、更主动、更有热情地投入数学学习中去。 B、课题的实施，促使学生学习的能力得到了进一步地加强。在解决问题的过程中，加强了学生动手操作的能力。古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。说的是人们要想深入了解和认识事物，就必须亲自参与尝试、体验、亲自去做。如：在《长方体和正方体的表面积、体积》教学时，通过让每个学生制作一个长方形和正方形的礼品盒，在制作前的材料准备、制作的过程中就把长方形、正方形的特征、表面积、体积的概念，理解到位，不仅体验深刻、而且学得扎实。又如：学生在学完平面图形的面积计算后，在老师的引导下，学生回家对客厅、厨房、卧室等动手实践操作进行了测量，在实际操作的过程中，不仅会计算规则的图形，碰到障碍物时会想办法进行线段的平移，得以顺利地解决，同时当碰到有些不规则的客厅，会利用解决组合图形的分、割等方法灵活转化，特别是类似扇形一样比较复杂的图形，有学生采取大量地分割近似地看成若干个长方形计算求得；有人请家人帮助，知道扇形的面积；有人…… 2、教师方面 （1）通过课题研究促使教师实现了角色的转变 传统的小学数学教学是“应试教育式”，教师是课堂的主宰。即根据不同的问题，教师一开始就像一只“领头雁”，教师“讲”，学生“听”以这样单一的方式传递问题的答案。通过课题的实施，我们积极地倡导自主、合作、探究的学习方式，促使我们的教师成为学生学习过程中真正的引导者。在课堂上，学生能自己解决的问题，教师决不插手，遇到难处，教师只是合理，适当地加以点拨、引导，决不以教代学；学生针对某一问题发表自己独特观点时，教师认真地倾听，适时的点拨、评析，时时刻刻注意尊重学习的主体――学生，即使是与自己的观点相悖，也不一棍子打死。那怕学生的观点实在不可取，教师也是委婉地否定，时刻注意保护学生学习的积极性。这样，学生与教师之间在合作的课堂学习中建立了融洽的朋友关系，教师的主宰者。 （2）通过课题研究提高了教师教学设计能力 “教学相长”学生由于解决问题的能力加强，各方面都得到了发展，而且学生自己享受体验的课堂教学往往要比那些单向灌输的课堂更难以驾驭，教师就要不断地学习，使自己的教学适应现在的课堂，这样教师在课前备课时就应该做到从学生学习需要出发，以促进学生“怎样有效地学”为主要思考坐标，重点解决学生“学什么” “怎么学”“学到什么程度”“采用什么方式学”等问题为主要内容进行教学设计。让学生在课堂上带着一定的情感、态度、价值观去主动地学习、主动地发展。长此以往教师教学设计的能力就不断地在提高，教学过程也不断地得到优化。 七、研究后的问题与思考及建议 尽管课题研究取得了一定的成果，但也存在一些问题与不足。表现在：课件制作水平还需要进一步提高，多媒体网络建设还需要进一步完善，课程资源还需要进一步开发，课堂教学模式的研究还需要进一步深入。 今后设想：多举办课件制作知识讲座，进一步提高课件制作水平，提高多媒体网络教学水平，继续在全校营造网络教学氛围，进一步开展集体备课、集体教研等活动，提高科研水平，用科研水平的大提高来推动学校教育、教学水平的提高。 总之，我们课题组经过两年来的努力，取得了一定成绩，但也存在一些不足之处，今后，我们将再接再厉，继续开展课题研究工作，为学校的科研工作，为落实科教兴国战略，尽我们的最大努力。 【主要参考篇目】： 1、《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿） 北京师范大学出版社 2、《有效教学――小学数学教学中的问题与对策》 刘娟娟/著 东北师范出版社 3、 《数学解决问题的学习》重庆市教育科学研究所 李光树 4、 《儿童学习心理与小学数学教学》江苏教育出版社 张兴华编著 5、 《小学数学教师》上海教育出版社 6、《数学课程标准解读（实验稿）》北京师范大学出版社 刘兼 孙晓天 7、《中国中小学教育教学网》 8、《新课程教学解决问题实践研究》（小学数学） 中央民族大学出版社 易虹辉 二0一一年二月
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