Matlab（2）
汉明（7，4）码，传输7bits，其中4bits是信息，3bits是校验码
下面的程序是仿真汉明（7，4）码的编码，传输，解码的过程并统计误码率，希望对大家有所帮助。
% 产生信息序列，1000000个码 0/1
N = 1000000
& & if rand &.5
& & & & s(i)=0;
& & & & s(i)=1;
% 产生3bits的校验码
source = reshape(s,N/4,[]);
&for i = 1:N/4
& & &source(i,5) = xor(source(i,1),xor(source(1,2),source(1,3)));
& & &source(i,6) = xor(source(i,2),xor(source(1,3),source(1,4)));
& & &source(i,7) = xor(source(i,1),xor(source(1,2),source(1,4)));
%enery per bit to noise spectral density ratio&& & &
EbNo=[-3:1:10];
% 产生白噪声
b=randn(1,N*7/4);
%14种噪声密度
for j = 1:14&&
%加入白噪声
& & sigma(j) = power(10,(-EbNo(j)/20))/ sqrt (2);
& & for i = 1:N*7/4 & & &&
& & & & n(i)=sigma(j)*b(i); & & &&
& & n = reshape(n,N/4,[]);
& & y=source+n;
%接收传输信息&&
& & for i = 1 : N/4
& & & & for k = 1 : 7
& & & & & & if y(i,k) & 0
& & & & & & & & y(i,k) = 1;
& & & & & & else
& & & & & & & & y(i,k) = 0;
& & & & & & end
& & & & end
% 解码，H是奇偶校验矩阵
H = [1 1 1 0 1 0 0
& & &0 1 1 1 0 1 0
& & &1 1 0 1 0 0 1
syndrome = mod((y* t_H),2);
% 计算误码数
Nberreur(j)=0;
for i = 1 : N/4
& & if (syndrome(i,1) == 1) & (syndrome(i,2) == 0) & (syndrome(i,3) == 1)
& & & & Nberreur(j) = Nberreur(j) +1;
& & & & y(i,1) = ~y(i,1);
& & if (syndrome(i,1) == 1) & (syndrome(i,2) == 1) & (syndrome(i,3) == 1)
& & & & Nberreur(j) = Nberreur(j) +1;
& & & & y(i,2) = ~y(i,2);
& & if (syndrome(i,1) == 1) & (syndrome(i,2) == 1) & (syndrome(i,3) == 0)
& & & & Nberreur(j) = Nberreur(j) +1;
& & & & y(i,3) = ~y(i,3);
& & if (syndrome(i,1) == 0) & (syndrome(i,2) == 1) & (syndrome(i,3) == 1)
& & & & Nberreur(j) = Nberreur(j) +1;
& & & & y(i,4) = ~y(i,4);
%计算误码率
& & Tauxderreur2(j) = Nberreur(j) / N;&&
%显示误码率曲线
semilogy(EbNo,Tauxderreur2);
仿真结果如下：
参考知识库
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(1)(1)(2)(1)(1)(1)(1)(4)(8)(5)基于MATLAB的(7_4)汉明码编译码设计与仿真结果分析_中华文本库
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上式还可以简记为
TT?01010??????1011001??a6??a??5??a4??0??????a3???0??a??0??2????a1??a??0?T（模2）
?1110100??H??1101010?????1011001?
A = [a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0] 0 = [000] 右上标“T”表示将矩阵转置。例如，HT是H的转置，即HT
将H称为监督矩阵。
只要监督矩阵H给定，编码时监督位和信息位的关系就完全确定了。
1) H的行数就是监督关系式的数目，它等于监督位的数目r。H的每行H的第一列，
HT的第二行为
H的第二列等等。 H矩阵的性质： 中“1”的位置表示相应码元之间存在的监督关系。例如，H的第一行1110100表示监督位a2是由a6 a5 a4之和决定的。H矩阵可以分成两部分，例如
?????PI?H??r??????
式中，P为r ? k阶矩阵，Ir为r ? r阶单位方阵。我们将具有[P Ir]形式的H矩阵称为典型阵。
2) 由代数理论可知，H矩阵的各行应该是线性无关的，否则将得不到 r个线性无关的监督关系式，从而也得不到 r个独立的监督位。若一矩阵能写成典型阵形式[P Ir]，则其各行一定是线性无关的。因为容易验证[Ir]的各行是线性无关的，故[P Ir]的各行也是线性无关的。
3.1.2 G矩阵： 上面汉明码例子中的监督位公式为
?a2?a6?a5?a4??a1?a6?a5?a3?a?a?a?a643?03
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matlab(7,4)汉明码和(7,4)循环码的编程设计
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matlab(7,4)汉明码和(7,4)循环码的编程设计
官方公共微信导读：兰州理工大学，成绩：计算机与通信学院2014年春季学期汉明码的编译码设计与仿真通信工程（1）班，汉明码是一个原有数据中插入若干校验码来进行错误检查和纠正的编码技术，把每个汉明码与各自对应的数据位值相加，则说明当前汉明码所对应的三个数据位中有误，此时再通过其他两个汉明码各自的运算来确定具体哪个位出了问题，其中较为成熟的编码方法如汉明码、奇偶校验码、循环冗余码等编码技术，汉明码是线性分组码，关键字
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兰州理工大学
专业班级：
指导教师：
绩： 计算机与通信学院
2014年春季学期
汉明码的编译码设计与仿真
通信工程（1）班
汉明码是一个原有数据中插入若干校验码来进行错误检查和纠正的编码技术。错误码校验时，把每个汉明码与各自对应的数据位值相加，如果结果为偶数（纠错代码为0）就是正确，如果为奇数（纠错代码为1），则说明当前汉明码所对应的三个数据位中有误，此时再通过其他两个汉明码各自的运算来确定具体哪个位出了问题
数字信号在传输过程中，由于受到干扰的影响，码元波形可能会被变坏。接收端收到后可能发生错误判决。由乘性干扰引起的码间串扰，可以采用均衡的办法纠正，而加性干扰的影响可以采用差错控制的措施来解决。应运差错控制的需要，已成为信道传输过程中抗干扰的有效手段，其中较为成熟的编码方法如汉明码、奇偶校验码、循环冗余码等编码技术，被广泛应用于计算机、电子通信、控制等各个领域。
汉明码是线性分组码，它能纠正一个错码和检测两个错码，在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件，由于线性码的编码和译码容易实现，且编码效率较高，所以至今仍是应用最广泛的一类码
关键字：数字信号、MATLAB 线性分组码、汉明码
一、引言 ....................................................................... 1
二、设计原理 ................................................................... 2
2.1汉明码的构造原理 ........................................................ 2
2.2 监督矩阵H .............................................................. 3
2.3生成矩阵G .............................................................. 4
2.4 校正子（伴随式）S ...................................................... 5
三、汉明码编码的设计 ........................................................... 7
3.1编码流程图 .............................................................. 7
3.2 汉明码编码程序设计 ..................................................... 7
四、汉明码的译码器的设计 ....................................................... 8
4.1 汉明码译码方法 ......................................................... 8
4.2译码流程图 ............................................................. 10
4.3 汉明码译码程序的设计 .................................................. 10
五、汉明码编译码程序的编译及仿真波形 .......................................... 11
六、总结 ...................................................................... 15
七、参考文献 .................................................................. 16
附录 .......................................................................... 17
MATLAB是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
其中，MATLAB通信工具箱是一套用于在通信领域进行理论研究、系统开发、分析设计和仿真的专业化工具软件包。MATIAB通信工具箱由两大部分组成：通信系统功能函数库和SIMULINK通信系统仿真模型库。MATLAB通信系统功能函数库由七十多个函数组成，每个函数有多种选择参数、函数功能覆盖了现代通信系统的各个方面。这些函数包括：信号源产生函数、信源编码／解码函数、纠错控制编码／解码函数、调制／解调函数（基带和通带）、滤波器函数、传输信道模型函数（基带和通带）、TDMA、FDMA、CDMA函数、同步函数、工具函数等。以纠错控制编解码函数为例：函数库提供了线性分组码、汉明码、循环码、BCH码、里德一索洛蒙码（REED―SOLOMON）、卷积码等6种纠错控制编码，每种编码又有编码、解码、矢量输入输出、序列输输出等四种形式的函数表达。
本文提出一种采用汉明码的伴随式译码方法。在介绍原理的基础上，通过对（7 ，
4）汉明码的设计及生成矩阵、校验矩阵用MATIAB语言编写，并使用MATIAB软件进行仿真验证，使其在虚拟信道中输入一系列码组，实现对错误码字的纠正并显示出该码组在编译码时的伴随式、差错图案、发码和收码、及纠正后的码字等。进而说明汉明码译码的快速性，并进而分析它的纠错特点及其在电子、通信等领域上的应用。
包含总结汇报、旅游景点、外语学习、考试资料、办公文档、行业论文、出国留学、文档下载、IT计算机以及兰州理工基于MATLAB汉明码仿真等内容。本文共6页
相关内容搜索汉明码的Matlab设计--《信息技术》2011年03期
汉明码的Matlab设计
【摘要】：通信技术与人们的生活越来越紧密,对通信技术的仿真和研究使复杂的通信过程变得简单直观化。文中对编码通信中汉明码的编译码原理进行了分析,并用Matlab语言仿真,不但简化了学生的学习过程,提高了教学效果,而且激发了其学习兴趣。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：TN911.22【正文快照】：
0引言信道编码是人为地按照一定的规则加入人工剩余,从而使信息传输中的差错率降低,甚至达到无错传输的一种提高信息系统可靠性的编码方法,是现代通信系统广泛采用的一种差错控制措施。在信道编码中,有一类所谓汉明码,在理论上已十分成熟,并且在通信实践中已被广泛使用。本文
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【参考文献】
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王尚武;[J];微机发展;2002年06期
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席在芳;邬书跃;唐志军;曾照福;;[J];系统仿真学报;2006年10期
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方燕燕;[D];电子科技大学;2008年
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