已知函数y=-x平方+ax-a/4+1/2在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值-已知函数y=-x2+ax-a/4+1/2在区间[0，1... _心理健康资讯
已知函数y=-x平方+ax-a/4+1/2在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值
已知函数y=-x平方+ax-a/4+1/2在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值
;（请写出详细的过程，正确答案到底是什么&_&lt。，每个人的答案都不一样（汗到网上查了一下。）
在区间[0;+ax-a&#47这样解可能比较清晰;+2kx-k&#178，1]上的最大值是2 设 y= -(x-k)²4+1/+2=-x&#178：y=-x²2
解得k= -1 或k= 3/2
显然k= -1不在区间为[0，y有最大值2
∴k的取值区间为[0;+ax-a&#47，1]而y= -(x-k)²4+1/2∴2k=a
-k&#178，1]舍去∴ k=3/+2 显然当x=k时;+2=-a/+2=-x&#178
1]大于对称轴;2-a/ 2，[0;=2时,f(1)是最大值2f(1)=-1+a+1/a&#47，所以，且x=a&#47，a=10/=a/=1 ,f(0)是最大值2f(0)=0+0+1/2&2时;a/=a&4 = 2 解出a=2 或者 a=-3 与0&4=(2-a)&#47,分三种情况考虑，f(1)&2 时,1]在对称轴左边时，即a&lt，即x属于[0;0时;4=(3a-2)&#47，即a&gt，0&gt，1]小于对称轴：0&lt，即x属于[0;2 时, 即;f(0)，f(1)&3 &2时y=2 f(a&#47,1]在对称轴右边时，顶点（对称轴）在区间内，[0;2-a&#47,所以;4 = 2 解得a=-6 & 0 ，1]区间内，这种情况不存在(2)函数在对称轴左边是增函数，1&2，区间在对称轴右边(1)顶点在[0;2在[0;2)=(a^2-a+2)/=a&lt，即0&f(0)，即对称轴x=a&#47，区间在对称轴左边;4 = 2 解得a=10&#47，a=10/=2相矛盾，1]区间内，也成立综上;3是成立的(3)函数在对称轴右边是减函数函数的对称轴为x=a&#47
即。③ 当 a &lt：∵抛物线对称轴为，f(1) = 2：x=a/ 0 时;3 满足：a= - 2 或 a = 3 ：a=10&#47，解得，f(0) = 2， 且 都不满足（舍去）② 当 a &2≤1 即 0≤a≤2 时 f(a&#47，解得; 2 时。总之，a=10/2① 当0≤a&#47：a= - 6 满足
具体解答过程如下：解：函数的对称轴为x=a/2
当0《a/2《1时，即：0&a&2,f(x)在顶点处取得最大值2
所以有：f（a/2）=2，解得：a=-2，或a=3.都不满足a的取值（舍去）当a》2时，f（x）在（0,1）上单调递增，在x=1处取得最大值2，此时有：
f（1）=2，解得：a=10/3，满足题意。当a《0时，f（x）在（0,1）上单调减，此时在x=0处取得最大值2.
所以：f（0）=2，解得：a=-6，满足题意。综上所述：a=10/3或a=-6，满足题意。望采纳！！！
已知函数fx=(三分之一)的x次方。当x属于【-1,1】时,求函数g(x)=f(x)的平方-2af(...
y=2^(x+a) log?y=x+a x=a-log?y ∴y=2^(x+a)的反函数:y=a-l...
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已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成...
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已知三个实数X,Y,Z满足（Z
把 已知 展开有Z^2-2XZ+X^2 -4(
X Y-XZ -Y ^2+YZ)=( X- 2 Y +Z)^2=0 所以
X- 2 Y + Z=0
所以X+Z=2 Y
所以X, Y , Z成 等差数列
最佳答案:把 已知 展开有Z^2-2XZ+X^2 -4(
X Y-XZ -Y ^2+YZ)=( X- 2 Y +Z)^2=0 所以
X- 2 Y + Z=0
所以X+Z=2 Y
所以X, Y , Z成 等差数列
已知三个实数x,y,z满足条件（z
则 z-x =-(a+b)所以原条件即为（a+b）^2 -4 ab =0 (a-b)^2 =0 所以a=b所以 x-y = y-z 这说明 x , y , z 是等差数列
最佳答案:令a= x-y
则 z-x =-(a+b)所以原条件即为（a+b）^2 -4 ab =0 (a-b)^2 =0 所以a=b所以 x-y = y-z 这说明 x , y , z 是等差数列等差数列&&就是证明2 y =x+z&&然后再去配吧&&
若实数X、Y、Z满足（X
问：D:Z+ X- 2 Y
D 设 x-y =a, y-z= b由题意得 （a+b）^2 -4 ab=(a-b)^2 =0 所以 a=b所以
x-y =y-z所以 z+x-2 y
最佳答案:D 设 x-y =a, y-z= b由题意得 （a+b）^2 -4 ab=(a-b)^2 =0 所以 a=b所以
x-y =y-z所以 z+x-2 y
选D选择题，由选项得X 等于 多少 Y 多少Z，代到条件里试，很快
已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=
由xy+z^2=-16得：xy=-16 -z ^2( x + y )^2=( x-y )^2+4xy=64+(-64 -4 z^2)= -4 z^2即（ x + y ）^2== -4 z^2由于左边是个非负数，右边是个非正数，...
最佳答案:xy=-16 -z ^2( x + y )^2=( x-y )^2+4xy=64+(-64 -4 z^2)= -4 z^2即（ x + y ）^2== -4 z^2由于左边是个非负数，右边是个非正数.即 x + y
=0 ，所以左右两边都为0由xy+z^2=-16得0&0 z2&gt0因为xy+z2=-16&=-16相矛盾； y
当lxl不=lyl时xy&-16与xy&0（即xy异号）且xy&0所以x&=-16又因为 x + y =8& =0 所以xy&lt，故舍去...00,x=4, y = -4 , z=0 0消去x得 （8+ y ） y + z 的 平方 +16=0 y
平方 +8 y +16= -z 的 平方
平方 +8 y +16&0 -z 的 平方 &0所以 y
平方 +8 y +16= -z 的 平方 =0 z=0 , y = -4 ，进一步代入... X-Y =8①XY+Z²=-16②由①得 Y =X-8由②得Z²=-16-XY把 Y =X-8代入Z²=-16-XY =-16 -X (X-8) = -X ²+8X-16 =-(X-4)² 即Z²&0,Z²不可能... X-Y =8①XY+Z²=-16②由①得 Y =X-8由②得Z²=-16-XY把 Y =X-8代入Z²=-16-XY =-16 -X (X-8) = -X ²+8X-16 =-(X-4)² 即Z²&0,Z²不可能...
数学竞赛题（二）命题设x,y,z为非负实数,满足x+y+z=1。
问：命题 设 x , y , z 为非负 实数 ， 满足
x + y + z= 1。 求证
12(x^4+ y ^4+z^4)+1&...
上述两个不等式均成立。我用数学证明软件在计算机上己验证，上述两个不等式的系数配置均为最佳组合。证明见附件。
最佳答案:上述两个不等式均成立。我用数学证明软件在计算机上己验证，上述两个不等式的系数配置均为最佳组合。证明见附件。设 T(2)=x^2+ y ^2+z^2,T(3)=x^3+ y ^3+z^3， σ（2）=xy+xz+yz，σ（3）=xyz 显然有： T(2)=x^2+ y ^2+z^2=1-2σ（2）, T(3)=T(2)-σ（2）+3σ（3）= =1-3σ（2...
设x、y、z为正数,证明：xyz&（x+y
问：设 x 、 y 、 z 为正数，证明：xyz&（x+ y-z ）( x-y + z )( -x + y +z)。
x+ y-z 、 x-y + z 、 -x + y + z 有一个小于0时， 原式显然成立. 若否，则依均值不等式得： 2x=(x+ y-z) +( x-y +z)&2&[（x+ y-z ）( x-y +z)] 2 y =(x+ y-z) +( -x ...
最佳答案:x+ y-z 、 x-y + z 、 -x + y + z 有一个小于0时， 原式显然成立. 若否，则依均值不等式得： 2x=(x+ y-z) +( x-y +z)&2&[（x+ y-z ）( x-y +z)] 2 y =(x+ y-z) +( -x + y + z )&2&[（x+ y-z ）( -x + y + z )] 2 z= ( x-y + z )+( -x + y + z )&2&[（ x-y + z ）( -x + y + z )] 三式相乘，得 8xyz&8(x+ y-z )( x-y + z )( -x + y + z ) ∴xyz&（x+ y-z ）( x-y + z )( -x + y + z ) 综上所述知，原不等式得证。证明：∵ x 、 y 、 z 是正数 ∴（x+ y-z ）(x+ z-
y )=[x+( y-z) ][ x- ( y-z) ]=x^2-( y-z) ^2&x^2; (x+ y-z )( -x + y + z)= [ y +( x- z)][y-( x- z)]= y ^2-( x- z)^2& y ^2; (x+...先计算出右边的多项式，再合并同类项
一个不等式设x,y,z为正实数,x+y+z=1.求证：2(x^4
问：设 x , y , z 为正 实数 ， x + y + z= 1. 求证 ： 2(x^4+ y ^4+z^4)+xyz&=x^3+ y ^3+z...
设 x , y , z 为正 实数 ， x + y + z= 1. 求证 ： 2(x^4+ y ^4+z^4)+xyz&=x^3+ y ^3+z^3 (1) 据我所知，Schur分拆最早是由福建南安五星中学陈胜利先生...
最佳答案:设 x , y , z 为正 实数 ， x + y + z= 1. 求证 ： 2(x^4+ y ^4+z^4)+xyz&=x^3+ y ^3+z^3 (1) 据我所知，Schur分拆最早是由福建南安五星中学陈胜利先生提出来的（参见陈胜利，黄方剑，三元形式的Schur分拆与不等式的可读证明，数学学报（2006.3）），其后杨路教授的几位弟子也参与了这项工作，对于六次以下的三元对称多项式，姚勇和陈胜利给出了手工可以实现的证法（参见《用Schur分拆方法证明不等式竞赛题》，中等数学2007年第12期）. 既然刀歌可以给出利用Schur分拆的机器证明，而楼主可能并不了解这个机器证明，我就来写一个手工的Schur分拆的证明吧。 证明 先将不等式（1）齐次化（这是采用机器证明的前提，无论是Bottema、Bottest、还...设 x , y , z 为正 实数 ， x + y + z= 1. 求证 ： 2(x^4+ y ^4+z^4)+xyz&=x^3+ y ^3+z^3 (1) 证明 先将不等式（1）齐次化 2(x^4+ y ^4+z^4)+xyz( x + y +z)&=(x^3...采用姚勇和陈胜利的Schur的分拆结果写个小程序结果。s4:=proc(f,a,b,c)&globalls,&ls:=unapply(f,a,b,c);&lm:=ls(1,0,0)*sgmm(a^2*(a-b)...
若实数x,y,z满足（x
问：A. x + y + z=0
B.x+ y- 2 z=0
C. y + z- 2x=0 D.z+ x- 2 y =0
设 x-y =a, y-z= b所以（a+b）² -4 ab=(a-b)² =0 所以a-b =0 所以z+x-2 y
最佳答案:设 x-y =a, y-z= b所以（a+b）² -4 ab=(a-b)² =0 所以a-b =0 所以z+x-2 y
=0 选D！ 可以根据 x-y =a, y-z= b来做.也可以设x=1, y =2,z=3来做(x-z) 平方-4(x-y)(y-z)=0 (x-z)平方=[（x-y）+(y-z)]平方得到（x-y）+(y-z)] 平方-4(x-y)(y-z)=0 再设x-y=a y-z=b 带入得到（a+b）平方-4ab=0...选D啊，是报纸上的题吧
证明不等式设x,y,z为正实数,求证：（z^2
问：设 x , y , z 为正 实数 ， 求证 ：（z^2 -x ^2）/( x + y )+(x^2 -y ^2)/(( y +z)+( y ^2...
设 x , y , z 为正 实数 ， 求证 ：（z^2 -x ^2）/( x + y )+(x^2 -y ^2)/( y +z)+( y ^2 -z ^2)/(z+x)&0. (1) 证明：由（1）的轮换对称性，不妨设 x & y , z . (1)z^2/...
最佳答案:设 x , y , z 为正 实数 ， 求证 ：（z^2 -x ^2）/( x + y )+(x^2 -y ^2)/( y +z)+( y ^2 -z ^2)/(z+x)&0. (1) 证明：由（1）的轮换对称性，不妨设 x & y , z . (1)z^2/( x + y )+x^2/( y +z)+ y ^2/(z+x) &x^2/( x + y )+ y ^2/( y +z)+z^2/(z+x) (2) (i)若 x & y & z ，则x^2& y ^2&z^2,1/( y +z)&1/(z+x)&1/( x + y )，故（2）式左边是&同序和&，于是由排序不等式知（2）成立. （ii）若x&z& y ，则x^2&z^2& y ^2,1/( y +z)&1/( x + y )&1/(z+x)，故（2）式左边是&同序和&，于是由排序不等式知（2）也成立. 综上所述，对于任意正数 x , y , z ，不等式（2）恒成立，从而不等式（1）恒成立. 注记：不等式（1）由W.Janous提出，被称为Janous猜测，这个不等式已经有了不少证法.应当指出的是：江苏李同林曾在浙江师范大学《中学教...通分等价于 z^4 -z ^2*x^2+x^4 -x ^2* y ^2+ y ^4 -y ^2*z^2& =0 即 1/2((z^2 -x ^2)^2+(x^2 -y ^2)^2+( y ^2 -z ^2)^2)& =0
数学已知实数x,y,z满足x+y=5,z²=xy+y
实数x , y , z满足
x + y =5,z²=xy+ y- 9，求x+2 y +3z的值
x=5 -y , 0
最佳答案:x=5 -y , 0解：
x 、 y 、 z 为 实数 ，且 { x + y =5 ......(1) {z^2=xy+ y- 9 ......(2) 由（1）代入（2）得 z^2=(5 -y ) y + y- 9 ---&z^2+( y- 3)^2=0 ---& z=0 , y =3. 代回（... z=0 ,x=2, y =3 z^2=x(5 -x) +5 -x -9=-( x- 2)^2
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答：XY/X+Y= - 2, --& (x+y)/(xy)=-1/2, --& 1/x +1/y =-1/2 YZ/Y+Z=4/3, --& (y+z)/(yz)=3/4, --& 1/y +1/z =3/4 ZX/Z+X= -4/3, --& (z+x)/(zx)=-3/4 --& 1/z +1/x=-3/4 将以上三式相加，得： 1/x+1/y+1/z=-1/4 所以：(xyz)/(xy+yz+zx)=1/(1/x+1/y+... 问：A . X Y Z =0 B. X Y - 2Z= 0 C . Y Z - 2X = 0 D . Z X - 2Y = 0 要过...
答：令 X-Y = a ,Y-Z = b , 则 X-Z = (X-Y)+(Y-Z) = a+b ； 已知,(X-Z)²-4(X-Y)(Y-Z) = 0 , 即有：(a+b)²-4ab = 0 , 则有：(a-b)² = (a+b)²-4ab = 0 , 可得：a-b = 0 , 即有：(X-Y)-(Y-Z) = 0 , 所以,Z+X-2Y = 0 , 选 D . 问：根号不知道怎么打。
答：换元法看得清楚些 设a=√x b=√(y-1) c=√(z-2) 那么 x=a² y=b²+1 z=c²+2 所以 条件中的等式就变成了 4a+4b+4c=a²+b²+1+c²+2+9 得 (a²-4a+4)+(b²-4b+4)+(c²-4c+4)=0 即 (a-2)²+(b-2)²+(c-2... 答：题目有问题，yx/(y+x)=4/3应该是yz/(y+z)=4/3 解： xy/(x+y)=-2 (x+y)/(xy)=-1/2 1/x +1/y=- 1/2 (1) yz/(y+z)=4/3 (y+z)/(yz)=3/4 1/y +1/z=3/4 (2) zx/(z+x)=-4/3 (z+x)/(zx)=-3/4 1/x +1/z=-3/4 (3) (1)+(2)+(3) 2(1/x+ 1/y+ 1/z)=-1/2 1/x +... 问：设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0，则当（xy）/z取得最大值时，2/x+1/y-2/...
答：解：由x2-3xy+4y2-z=0可得x2-3xy+4y2=z， 代入（xy）/z 得到关于x，y的式子： （xy）/(x^2-3xy+4y^2), 因为x，y均不为零，所以分子分母同除以xy，得： 1/A, A=x/y +4y/x -3, A&或=1（当 x/y= 4y/x时，即x=2y），可得（xy）/z 的最大值为1，取最...
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＞＞＞已知（x2+y2）2-y2=x2+6，则x2+y2的值是（）A．-2B．3C．-2或3D．-2且3-数..
已知（x2+y2）2-y2=x2+6，则x2+y2的值是（　　）A．-2B．3C．-2或3D．-2且3
题型：单选题难度：中档来源：不详
变形整理得：（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0；设x2+y2=a，则可得a2-a-6=0；∴（a-3）（a+2）=0；∴a=3或a=-2；∵x2+y2≥0；∴x2+y2=3；故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知（x2+y2）2-y2=x2+6，则x2+y2的值是（）A．-2B．3C．-2或3D．-2且3-数..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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1.75亿学生的选择
已知（x+y-3）2+|y+z-5|+（z+x-4）4=0，则x+y+z的值是
依题意得：，由（1）得：x=3-y，由（3）得：z=4-x=4-（3-y）=y+1（4），将（4）代入（2）得：y+y+1-5=0，解得y=2．∴x=3-2=1，z=2+1=3．∴x+y+z=1+2+3=6．故答案为：6．
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本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出三元一次方程组，解出x、y、z的值，再代入原式即可．
本题考点：
解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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