已知抛物线y x2A={1,2},B={x/x2-a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-11 22:49 标签： 已知抛物线y x2
已知f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a&0)。函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，1.求a,b的值2.求函数f(x)的单调区间
已知f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a&0)。函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，1.求a,b的值2.求函数f(x)的单调区间
过原点 b=0f（x）?=3x?+2（1-a）x-a（a+2）∴原点处切线斜率-3-a（a+2）=-3&&& a=3&&& a=-1（a＞0&& 舍去）a=3f（x）=x?-2x?-15x&&& f（x）?=3x?-4x-15令f（x）?=0&& 解得x=3&& 和x=-5/3x≤-5/3时&& f（x）?≥0&&& 为f（x）单调增区间-5/3＜x＜3时 f（x）?＜0& 为 f（x）单调减区间x≥3时& f（x）?≥0& 为f（x）单调增区间你自己检查一下。谢谢采纳！！！
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理工学科领域专家已知函数 f(x)=x2-a(a+2)x/x+1 (a大于等于零).（1）当a=1时,求f(x)在点(3,f(3))处的切线方程；(2)求函数f(x)在[0,2]上的最小值._百度作业帮
已知函数 f(x)=x2-a(a+2)x/x+1 (a大于等于零).（1）当a=1时,求f(x)在点(3,f(3))处的切线方程；(2)求函数f(x)在[0,2]上的最小值.
)在点(3,f(3))处的切线方程；(2)求函数f(x)在[0,2]上的最小值.
x²-a(a+2）+x全部是分子吧,否则就没有难度了先化简再求导就更方便了f(x)=【x^2-a(a+2）+x】/【x+1】=x-a(a+2)/(x+1)f'(x)=1+a(a+2)/(x+1)²>0f(x)为单调增加函数函数f(x)在【0.2】上的最小值为 f(0)=-a(a+2)若函数是f(x)=x²-a(a+2)+x/(x+1)=x²+1-a(a+2)-1/(x+1)f'(x)=2x+1/(x+1)²>0 在x≥0时函数f(x)在【0.2】上的最小值为 f(0)=0²-a(a+2)+0/1=-a(a+2)已知命题p：“当x∈[1，2]时，不等式x2-a≥0恒成立”．命题q：“存在实数a，使得方程x2+2ax+2-a=0有解”?已知命题p：“当x∈[1，2]时，不等式x2-a≥0恒成立”．命题q：“存在实数a，使得方程x2+2ax+2-a=0有解”，若命_百度作业帮
已知命题p：“当x∈[1，2]时，不等式x2-a≥0恒成立”．命题q：“存在实数a，使得方程x2+2ax+2-a=0有解”?已知命题p：“当x∈[1，2]时，不等式x2-a≥0恒成立”．命题q：“存在实数a，使得方程x2+2ax+2-a=0有解”，若命
已知命题p：“当x∈[1，2]时，不等式x2-a≥0恒成立”．命题q：“存在实数a，使得方程x2+2ax+2-a=0有解”，若命题“p∧q”是真命题．求实数a的取值范围．
命题p：方程x2+2ax+2-a=0有实数解，可得，△=4a2-8+4a≥0，解得a≤-2或a≥1，命题q：当x∈[1，2]时，不等式x2-a≥0恒成立即?x∈[1，2]，a≤x2，解得a≤x=1，∵命题p∧q为真命题，∴命题p与q都为真命题，则同时成立，取交集得实数a的取值范围是a≤-2，或a=1．已知函数f（x）=（x2-a）ex．（Ⅰ）若函数f（x）在R上不是单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=-1时，讨论函数g（x）=f'（x）-4xex-x（x＞1）的零点个数．_百度作业帮
已知函数f（x）=（x2-a）ex．（Ⅰ）若函数f（x）在R上不是单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=-1时，讨论函数g（x）=f'（x）-4xex-x（x＞1）的零点个数．
已知函数f（x）=（x2-a）ex．（Ⅰ）若函数f（x）在R上不是单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=-1时，讨论函数g（x）=f'（x）-4xex-x（x＞1）的零点个数．
（Ⅰ）f'（x）=（x2+2x-a）ex，由题意知方程x2+2x-a=0有两个不同的实数解，所以△=4+4a＞0，解得a＞-1．因此，实数a的取值范围是a＞-1．--------（6分）（Ⅱ）g（x）=（x-1）2ex-x（x＞1），g'（x）=ex（x2-1）-1．--------（7分）设h（x）=ex（x2-1）-1（x＞1），h'（x）=ex（x2+2x-1），因为x＞1，所以h'（x）＞0，故h（x）在（1，+∞）上是增函数，---------（9分）又h（1）=-1＜0，h（2）=3e2-1＞0，因此在（1，2）内存在唯一的实数x0，使得h（x0）=0，--------------（11分）因为h（x）在（1，+∞）上是增函数，所以在（1，+∞）内存在唯一的实数x0，使得h（x0）=0．h（x）与h'（x）随x的变化情况如下表：
x （1，x0） x0 （x0，+∞）
h'（x） - 0 +
h（x） ↘ 极小值 ↗由上表可知，g（x0）=g（1）=-1＜0，又g（2）=e2-2＞0，故g（x）的大致图象右图所示：所以函数g（x）在（1，+∞）内只有一个零点．--------（15分）
本题考点：
利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．
问题解析：
（Ⅰ）求导函数，可得f'（x）=（x2+2x-a）ex，由题意知方程x2+2x-a=0有两个不同的实数解，由此可求实数a的取值范围；（Ⅱ）确定函数的单调性，利用零点存在定理，即可求得结论．已知p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，若“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．-2≤a≤1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥-1D．a=1或a≤-2_百度作业帮
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已知p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，若“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．-2≤a≤1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥-1D．a=1或a≤-2
A．-2≤a≤1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥-1D．a=1或a≤-2
p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，即：a≤x2在x∈[1，2]上恒成立；x2在[1，2]上的最小值为1；∴a≤1；q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，则：方程02+2ax0+2-a＝0有解；∴△=4a2-4（2-a）≥0，解得a≤-2，或a≥1；若“p∧q”为真命题，则p，q都是真命题；∴；∴a≤-2，或a=1；故选D．
本题考点：
复合命题的真假．
问题解析：
先根据二次函数的最小值，以及一元二次方程的解的情况和判别式△的关系求出p，q下的a的取值范围，然后根据p∧q为真命题知p，q都是真命题，所以求p，q下a的取值范围的交集即可．

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