大概前几天微信群里疯狂刷过一道智力题，居然难倒了所有的产品经理！沃特？！肿么可能！！！到底是什么样的数学题呢？上雷：看到这道题以后，居然是这道预防衰老的数学题啊！长久的生命力居然能让万能的产品经理败下阵来！群里的答案是大致如下几个：为啥这些产品经理嘚叭嘚叭老半天得不出正解，反倒答案是五花八门？各有各的坚持！有人说0瓶，有人坚持1瓶，还有人说5瓶，争论最多的就是15瓶和20瓶两个答案。其实这些答案都是正确的！很有意思对吧！一道题怎么会有这么多答案，又不是多音字，会有多个读法。多年考试经验告诉我们一个不可颠覆的真理：数学题只会有一个正解!在我们的意识里：标准答案只有一个，如果答案多个，那么这道题绝对是错误的。这是非常不正常的！其实，题目本身没有问题，为什么一道数学题产品经理给出了不同的答案呢？因为：解题讨论的是答案，产品经理，他们争论的是思维！（1）15瓶，第一轮，买5瓶，(得到5空瓶，5盖)第二轮，可以换3瓶，(剩余4空瓶，4盖)第三轮，可以换3瓶，(剩余3空瓶，3盖)第四轮，可以换1瓶，(剩余2空瓶，4盖)第五轮，可以换2瓶，(剩余2空瓶，2盖)第六轮，可以换1瓶，(剩余1空瓶，3盖)共：5+3+3+1+2+1=15(瓶)(2)20瓶的由来：5+3+3+1+2+1=15(瓶)最后还剩余1空瓶，3盖；再借1个空瓶2个盖，还可以多喝5瓶，最后还剩下1个空瓶2个盖，最后还掉借的1个空瓶2个盖即可。(3)5瓶：10/2=5瓶(4)2瓶(5)1瓶(6)0瓶&但是，别忘记答题的是产品经理，他们争论的是思维！15瓶是在没有赊账的情况下得出来的；如果可以赊账（必须当场还清，不还清就打死），可以多喝5瓶，喝到20瓶；喝完就走打死也不换就喝5瓶；和老公一起喝酒2瓶，喝了1瓶不好喝不再喝了；对不起，酒精过敏喝不了！这些答案背后也反映了产品经理的产品思维：15瓶的产品经理稳字当头，产品中规中矩、波澜不惊，很少有推陈出新的产品出现；20瓶说明这个产品经理喜欢不断的冒险，不按常理出牌，挑战不可能！对产品追求圆满；0——5答案的产品经理从用户角度出发，具体问题具体分析，做产品前明确位置，找准摆正产品的角度！产品经理：做正确的事，正确的做事产品经理的工作很多时候都跟此题类似， 需要将没有统一标准的事情经过梳理加工，形成方向明确、目标可达、方案完善、步骤清晰的工作。产品经理对产品方向正确的思考关乎整个产品的发展方向，甚至决定着产品的生死，这就首先要求产品经理既能做正确的事又能正确的做事。&1、产品的人性思维产品经理的第一角色是是用户，产品最终面向的人群也是用户。产品的战略、产品的架构、产品的感觉，这一切基础都是建立在从用户的角度出发，如果产品经理自己不是用户，不了解用户，那这一定是个失败的产品。对于题目中啤酒来说，要考虑用户，是不是酒精过敏，是不是这段时期再服用药物不能喝酒等等，如果在用户最初接触到产品的时候就已经被伤害，那么再获取用户是非常困难的。产品的人性思维也是产品思维最核心的基本点，某种层面上也是洞察人性的过程。2、破陈立新的思维置换出20瓶的产品经理就是突破思维定式，再赊账的情况下得出来的。其实背后是常规思维和创新思维相互交集的结果。创新过程中的赊账是为了立出新的思路，“破”得法，“立”的合理。互联网的时代，创造性思维特别受大家追捧：大胆创新，突破思维定式，去打破现有的常规，突破思想的牢笼，发掘自我的潜能，不断地超越自我，超越他人。如果一个想法或者一件产品很容易就被人接受了，那么它就不能算是真正的有创意。这就是为什么有些热门的互联网产品纵使达到了用户高度的追捧，只要新鲜感已过就成了僵尸产品。而有些产品虽无人问津，最后总在默默无闻间站稳了市场。3、理论联系实际的思维根据科学的概念和论断，判断某一事物，解决某个问题这就是理论思维。丰富的经验可以帮助产品经理在面临新的问题、新的事物和现象时，能迅速理解并作出判断的思维活动。从上题0-5答案也可以看出产品经理理论联系实际的能力。用户对啤酒不喜欢或者酒量小就喝一篇嘛；小两口出去改善生活，两个人喝两瓶，市场上新出的啤酒花10元来5瓶试试再说要不要回购；有得甚至提出万一中间瓶酒瓶子砸了，还得是别的结果呢！这些都是总结践工作中的多种产品场景所做出的合理解释。理论和实际结合的思维在PM们遇到问题时，甚至不需要逐步分析就迅速对问题答案作出合理的猜测、设想。这种灵敏的嗅觉和直觉不仅可以帮助PM们迅速作出优化选择，也可以帮助PM们作出创造性的预见。4、收放自如的发散思维和聚合思维当产品面对一个需求时，就会有若干联想产生，这便是发散思维；当了解到具体要求，明白了需求的性质或形式，这便是聚合思维。新产品要求n个功能，就要思考几个其他的可能思路，一个一个地加以检验放弃不合要求的设想选出其中最合适的答案。对于PM们来说，思维的自由发挥，可以在尽可能短的时间内生成并表达出尽可能多的想法。同时还可以克服僵化的思维框架，沿着不同的方面和方向扩散，也会表现出极其丰富的多样性和多面性。产品经理如果在做产品时没有很好的产品思维才会有大大的尴尬，这些思维齐上阵一道数学题还会难倒所有的产品经理吗！面对这道题，各位看官是不是有更好的思维角度呢？呢么，你的答案又会是什么？有，就留言呗！互联网分析沙龙(techxue)　
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京公网安备78谁的智商高来做这道题 小学数学题像哲学题难倒大人
　　□首席记者 申子仲
　　“我赖好也是读过大学的，如今竟栽在一道小学二年级的数学题上。难道我也像赵本山的小品里说的，脑筋不好使，该坐轮椅了！”4月29日，读者王先生给记者打电话叙说烦恼。
　　到底是咋回事呢？原来全是因为一道小学数学题。
　　郑州市某小学二年级数学考试题
　　●判断下面的话对吗？对的打“√”，错的打“×”
　　12÷4＝3这道算式表示把12分成4份，每份是3。（）
　　●小学数学题更像哲学题
　　王先生说，五一节前，郑州市二七区某小学组织了一次期中考试，这是二年级数学卷子中的一道题。他上小学二年级的儿子小川期中考试数学吃了98分，原因是一道判断题做错了，“可是我觉得没错啊？我联系了很多家长，他们也都觉得孩子的答案没错”。
　　这是道判断题：判断下面的话对吗？对的打“√”；错的打“×”。题目如下――“12÷4=3，这道算式表示把12分成4份，每份是3。（ ）”
　　标准答案是：如果你打的是√，对不起，你错了；如你打的是×，恭喜你，你得了最高分“2分”。小川告诉记者，期中考试他们班里50多名同学的数学卷子无一满分，而这道题全年级也没几个吃到分的。
　　记者拿着小川的试卷，看着这道题也发迷，因为记者也觉得该打√。
　　王先生说，他们家长专门为此咨询了学校的老师，老师回答，这道题的正确表述应该是“12÷4=3，这道算式表示把12平均分成4份，每份是3”，因为少了“平均”二字，所以这道题的正确答案应该打×。
　　王先生说，“我觉得这像是脑筋急转弯，不像数学题。难道我也像赵本山的《小品》里说的，脑筋不好使，该坐轮椅了”。
　　●小学题难倒大人一大片
　　4月29日上午，记者拿着小川的试卷来到了位于郑州市建设路与京广路交叉口附近的郑州市二七区教体局。
　　该局教育科的一名工作人员看了这道题后，连称奇怪，“打对号为啥不对？我也没看出错在哪儿”。
　　记者随后又来到郑州大学校园南操场，随机请7名大学生做这道题，无一例外，他们打的都是√。
　　当日18时许，记者来到了在郑州某中学从事数学教学30多年的离休教师武老师家里，武老师不假思索地说“没错啊，应该打对号啊？”记者说，按照出题学校老师的标准答案，应该打×，因为表述时少了“平均”二字。
　　“就应该打√”，武老师说，“因为这道题说‘每份是3’，这就等于说平均过了，如果说‘一份是3’，就不对了，因为‘一份是3’的话，其他3份可能还有一份是2、一份是3、一份是4，这样加起来还是12，但如果已经说了‘每份’，那就没错”。
　　●真理掌握在少数人手中？
　　4月30日14时30分，记者来到了郑州市政通路小学内的郑州市二七区教体局教研室。
　　教研室周主任见到记者显得很谨慎，他首先声明他们不鼓励小学校搞期中考试，并再三声明他们已多年不再组织辖区小学的统考。
　　具体到这道难倒大学生和中学数学老师的考题，周主任只看了一眼，便说出了准确答案，“这句话应该打×，因为少了‘平均’两个字，表述不准确。我以前也是教数学的，出题学校老师的解释没错”。
　　周主任还说，出这样的题，主要是考试学生的思辨能力。
　　对于周主任的解释，不少家长表示还是“领悟”不透。王先生挠着头说，“除法还有不平均分的？”小霞的爸爸说“搞专业的就是不一样，我想了两天也没整明白，人家一眼就能看出来，看来真理还真是掌握在少数人手中”。小刚的妈妈说：“多亏是小学考试，要是考大学，差两分不定刷掉多少人呢！”“这样的题就不该出，”武老师在电话里对记者说，“出题老师的本意可能是想给学生强调‘平均’的概念，可看似态度严谨，反而把人搞得更糊涂了，这是考数学啊还是考哲学？”F　 线索提供 邢女士
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时尚文化中心新加坡一道奥数题在网上火了 全世界都在琢磨Cheryl的生日_新浪新闻
　　参考思路
　　1、在10个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果Cheryl生日是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是几月几日。Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日，因此推断生日不会在18或19日，继而判断不会在出现18或19日的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。
　　2、根据Bernald的表述，在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次。如果Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。
　　3、在Bernald说话后，Albert也知道了Cheryl的生日，这表明生日月份不可能在8月。因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。
　　所以答案是7月16日。你算出来了吗？
　　新加坡一道为十五六岁学生设计的奥数题被人放上网，不料惹得西方国家网民绞尽脑汁争相答题。许多人惊呼，新加坡孩子竟然要做这么难的数学题啊！
　　值得注意的是，英国、美国等西方国家网民普遍震惊，而一些亚洲国家网民则相对淡定。对这一现象，不少人表示：只能呵呵！
　　Cheryl的生日是哪天
　　Albert and Bernard just became friends with Cheryl， and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.
　　May 15， May 16， May 19
　　June 17， June 18
　　July 14， July 16
　　August 14， August 15， August 17
　　Cheryl then tells Albert and Bernard separately the month and the day of her birthday respectively.
　　Albert：I don’t know when Cheryl’s birthday is， but I know that Bernard does not know too.
　　Bernard：At first I don’t know when Cheryl’s birthday is， but I know now.
　　Albert：Then I also know when Cheryl’s birthday is.
　　So when is Cheryl’s birthday?
　　译文：Albert（阿尔伯特）和Bernard（伯纳德）刚刚和Cheryl（谢丽尔）成为朋友，他们想知道 Cheryl 的生日日期，Cheryl 最终给他们十个可能日期：
　　5月15日、5月16日、5月19日
　　6月17日、6月18日
　　7月14日、7月16日
　　8月14日、8月15日、8月17日
　　Cheryl分别告诉Albert她生日的月份和Bernard她生日的日子。
　　Albert：我不知道Cheryl的生日，但我知道Bernard也不会知道。
　　Bernard：一开始我不知道Cheryl的生日，现在我知道了。
　　Albert：那我也知道Cheryl的生日了。
　　那么， Cheryl的生日是哪天？
　　（答案就在本版）
　　网民头晕：
　　“女孩的心思你别猜”
　　这道数学题意在考察学生逻辑推理能力，情节设定是：阿尔伯特和伯纳德这两个小伙子想要知道谢丽尔姑娘的生日，于是谢丽尔给出10个日期，然后分别悄悄向两人透露了月和日的确切信息。题目要求学生们通过分析两个小伙子的几句对话，最终推理出谢丽尔的生日。
　　这道题出现在本月8日一次考试里，11日被人放上网，迅速引起全球网民踊跃答题。不少人把自己的思路发布在网上，很快便有人跟帖点评，或探讨不同方法，或指出错误。
　　一名叫戴维·梁的网民深感“脑筋打结”，干脆抱怨道：“谢丽尔显然不想让阿尔伯特、伯纳德这两个家伙参加她的生日派对。当谢丽尔决定让他俩猜题时，他俩就该明白这姑娘的心思啊！”
　　外媒感叹：
　　“新加坡学生不容易”
　　“Cheryl的生日”也引起了外国媒体的兴趣，美国网站BuzzFeed、Mashable、英国《每日邮报》、《独立报》、《卫报》、中国香港《明报》、马来西亚Malay Mail Online等等，都纷纷转载了这道“惊艳”的数学题。 海外媒体都认为这道题目太刁钻，新加坡的学生“太难为”。
　　英国民众老早就抱怨本国数学教育太弱，许多孩子小学毕业时都背不出九九乘法表。今年2月，有人要求英国首相戴维·卡梅伦、教育部长等官员当众回答“9乘以8等于几”，卡梅伦等人避而不答。
　　在新加坡：这是给中学生的题
　　或许是看不下去全球网民围绕答案吵成一片的惨状，新加坡出题机构13日把这道题的参考答案发布在网上，并特意澄清此题是为中学生设计，希望家长不要过早地增加孩子课业负担。新加坡媒体也表示，这是当地中三程度的奥数竞赛的题目。
　　在国内：不过是小学五年级的题
　　一名在北京的媒体同行、也是一位美女妈妈看到后表示：“其实，这在咱国内是一道小学五年级奥数题！新加坡还搞个为十五六岁设计的。唉，中国的孩儿好可怜。”
　　扬子晚报打探
　　南京不少孩子升初中、考大学 还指望奥数带来“好处”呢
　　说到奥数，恐怕南京的中小学生家长人人都有一肚子话要说。如今，奥数热在南京早已不是新闻，有关方面也力图为“奥数热”降温。 扬子晚报全媒体记者 王璟
　　小学生 它是小升初进名校的敲门砖
　　“我们孩子从小学三年级开始就学奥数了，有的孩子更早，一年级就上培训班了。”孩子在南京一所知名小学读五年级的张女士告诉记者，孩子班上大多数孩子都进行了奥数培训。“一方面，学校里的数学考试就有奥数题，如果不给孩子学，孩子的数学就考不到高分。另一方面，也是一直为小升初做准备。孩子想到名校去，奥数证书一直以来比较有用，所以家长都很希望孩子能够有相关证书。”和张女士一样，家长刘先生从孩子三年级开始就已经投入到奥数训练中，而且刘先生的儿子对奥数还蛮有兴趣，所以还拿了不少证书。
　　扬子晚报记者了解到，近几年来，奥数证书在小升初中起到的作用确实不小，所以不少家长都把它视为进入名校大门的敲门砖。
　　高中生 全国联赛获奖易被高校青睐
　　据了解，2014年高考保送政策开始调整，奥赛获奖保送名额收缩。“虽然奥赛获奖学生中保送名额缩水，但在高中搞奥数的学生总数不会受多大影响。”南师一位四星级高中校长告诉扬子晚报记者，对于真正对奥数学习有兴趣的学生来说，并不会简单因为是否加分等目的就放弃对奥数的钻研。不过记者了解到，奥数尖子生们持续的学习热情与升学也并非无关，虽然奥赛获奖保送减少，但是奥赛成绩在高校自主招生选拔中的作用仍不容小觑。
　　“奥赛获奖保送名额确实是大大减少了。但即便如此，除了获得保送的少数人以外，其余在全国高中数学联赛获得全国一等奖、江苏省一等奖甚至二等奖的选手，也更容易获得高校青睐，给予自主招生考试的资格。”这位中学校长分析道，解读各高校公布的自主招生条件，学科奥赛成绩依然成为大学自主招生的重要参考。
　　未来 削弱奥数在升学中的作用
　　那么，奥数还会继续热下去吗？“随着国家对义务教育阶段入学政策的改革，小升初也将实行‘划片就近入学’。小升初不能举行各种形式的选拔考试，那么除了择校到民办外，公办初中自主招生将失去空间，那么所谓的奥数特长也在升学中的作用大大削弱。”采访中，南京一位教育界资深人士分析道。
　　记者了解到，由于国家对竞赛保送政策的调整，高中对奥数竞赛的态度愈加理性。“我们希望更多的学生因为‘爱好’而学奥数，奥数不应该附带上其他功利性。”一位业内人士表示。
　　谈到奥数
　　中科大教授：有的题我都做不了
　　4月11日，中国科技大学教授、国家两弹一星专家黄吉虎给热衷为孩子报班的家长们泼了一盆冷水：培养孩子的创新能力不等于挨个学兴趣班。这位1958年的浙江省高考榜眼、数理化全科满分的高材生却表示，有些小学奥数题目，别说孩子做起来困难，就连他自己都做不了。在培养孩子方面，黄吉虎建议家长们可以注意以下4个方面：习惯、恒心、专心、韧性。
　　■背景
　　华人孩子在各国当“学霸”
　　澳大利亚：亚太经合组织13日发布报告指出，在澳大利亚，有着亚洲背景的学生在学业上的成绩要高于英国背景的学生。有中国背景的父母则往往以“虎妈”风格著称，他们更加重视孩子的教育问题。
　　新加坡：根据新加坡教育部去年11月发布的数据，数学及格率最高的是华人学生，达92.7%。
　　英国：华人参加英国普通中学教育文凭考试(GCSE，相当于中国的初中会考)，取得的成绩远超英国白人和其他族裔学生。据统计数据，59%的华人学生GCSE数学成绩为A，而印度裔、英国白人、祖籍加勒比海的黑人和非洲裔的黑人学生数学成绩得A的比率分别为31%、16%、14%和8%。同时，华人学生的英语成绩比白人学生还高。
　　其实，国外学生也不轻松
　　在亚洲的韩国、日本等国家，学生的负担相比中国“有过之而无不及”。在韩国考生中有这么一种说法，“如果你想每天睡4个小时，就别想上大学”。很多中国人都觉得美国中小学生的课业任务非常轻松。但据美国统计数据，9年级到12年级(相当于我国初三到高三)的学生平均每周要花6.8小时做回家作业。美国的高中每学期7至8门课，每天课后作业也要做近两个小时。
　　综合新华社、中新等报道　　（原标题：新加坡一道奥数题在网上火了 全世界都在琢磨Cheryl的生日）
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感情这东西，是特首说不伤就不会伤的吗？“一周一行”打击水货客的效果还未曾显现，深港两地的网民就已经开启了激烈地骂战模式。香港网民：支持反水客！内地网民：对香港人也该“一周一行”。
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那是一个公共假日的下午，15点20分大火燃起，在河水山杂乱的棚户区延展，被木制建筑材料和其他易燃物传递，最终让16000名新加坡人在几个小时内失去家园。当时政府亦没有足够的组屋，但李光耀站在火灾后废墟前承诺：给政府9个月时间，我们会让大家住到崭新的组屋中去。当前位置：
＞＞＞甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6..
甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差
题型：解答题难度：中档来源：武汉模拟
（1）记甲乙分别解出此题的事件记为A和B设甲独立解出此题的概率为P1，乙独立解出为P2则P（A）=P1=06，P（B）=P2P（A+B）=1-P（AoB）=1-（1-P1）（1-P2）=P1+P2-P1P2=0.92∴0.6+P2-0.6P2=0.92，则0.4P2=0.32 即P2=0.8（2）由题意知变量的取值可能是0，1，2，P（ξ=0）=P（A）oP（B）=0.4×0.2=0.08P（ξ=1）=P（A）P（B）+P（A）P（B）=0.6×0.2+0.4×0.8=0.44P（ξ=2）=P（A）oP（B）=0.6×0.8=0.48∴ξ的概率分布为：∴Eξ=0×0.08+1×0.44+2×0.48=0.44+0.96=1.4∴Dξ=（0-1.4）2o0.08+（1-1.4）2o0.44+（2-1.4）2-1.48=0.4+0.
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据魔方格专家权威分析，试题“甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6..”主要考查你对&&概率的基本性质（互斥事件、对立事件），离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
概率的基本性质（互斥事件、对立事件）离散型随机变量的期望与方差
互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 （2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 （3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。 概率的几个基本性质：
（1）概率的取值范围：[0，1].（2）必然事件的概率为1.（3）不可能事件的概率为0.（4）互斥事件的概率的加法公式：如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
发现相似题
与“甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6..”考查相似的试题有：
261013564874329823491898568426498558