数学文化小丛书（第2辑）(王则柯)【电子书籍下载 epub txt pdf doc 】
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数学文化小丛书（第2辑）《数学文化小丛书（第2辑）》包括《漫话e》、《认识博弈的纳什均衡》、《笛卡儿之梦》、《奇妙的无穷》、《并不神秘的非欧几何》、《从欧拉的数学直觉谈起：纪念伟大数学家欧拉诞辰300周年》、《走近高斯》、《对称与群》、《同余式及其应用》、《千古第一定理：勾股定理》。讲述了：先简要介绍对数的基本概念及性质，阐述其在多方面的表现和应用，然后着重讨论自然对数与自然指数及它们的底e。说明e这一似乎难以捉摸的数其实并不神秘，而且以e为底的对数和指数都的确非常自然。同时，《漫话e》展示了e以及自然对数函数与自然指数函数的重要性质与应用，并通过将这些函数拓展到复变数的情形，揭示了指数函数与三角函数之间的深刻联系。博弈论是研究利益关联的主体人的策略对局的理论。纳什均衡是博弈论最基础的概念之一，指的是任何参与人单独改变策略选择都不会给自己带来好处的策略对局。《数学文化小丛书（第2辑）》以纳什均衡的概念贯穿始终，深入浅出地介绍博弈论的有关知识。王则柯，中山大学岭南学院教授。毕业于北京大学数学专业，主要致力于经济学教育现代化的工作。发表论文《“物以稀为贵”是市场经济的基本规律》、《经济学：捍卫理论，还是发展理论？》、《博物馆和电话机怎么能够平权相加？——请教乌家培教授》等20余篇；出版著作《童心与发现》、《排队的文明》、《经济学拓扑方法》、《博弈论教程》、《信息经济学平话》、《人人博弈论》等20余种。　　徐诚浩，1961年毕业于南京大学数学系。分配到中国科学院数学研究所工作。1979年调入复旦大学数学系，长期在教学第一线任教。共出版著作10余本，内容涉及高等代数、抽象代数、保险（译著）、线性代数、概率论与数理统计。热衷于科普宣传。发表数学科普短文20篇。　　蔡宗熹，国土资源部教授级高级工程师，1958年毕业于复旦大学数学系。曾任中国科学技术大学数学物理方法教研室副主任、高等数学教研室主任，地矿部北京计算中心重磁方法研究室副主任。发表学术论文30多篇，著有《曲面上的位场理论及其在地球物理中的应用》。曾获得地质部重大贡献嘉奖令一次，地矿部科技成果奖三次。　　周明儒，徐州师范大学教授，1963年毕业于徐州师范学院数学系并留校任教，年在南京大学数学系进修：年在美国密歇根州立大学数学系访问研究；月在中国科学院数学研究所访问研究。年任徐州师范学院副院长.年任徐州师范大学校长。年任江苏省数学会副理事长，2007年至今任中国数学会奇异摄动专业委员会副理事长。李大潜是谷超豪的弟子
著名数学家谷超豪院士逝世 生活简朴爱看武侠小说
谷超豪日出生于浙江温州市，是第八、九届全国政协常委，国家最高科学技术奖获得者，中国科学院院士，中国科学技术大学原校长，复旦大学原副校长，复旦大学数学研究所名誉所长、数学科学学院教授。
新京报讯昨日9时许，复旦大学发布消息，世界著名数学家谷超豪教授，因病医治无效，于昨日1时08分在上海逝世，享年87岁。据悉，本周四上午，上海龙华殡仪馆，将举行追悼会为谷超豪先生送行。
谷超豪教授是享有国际盛誉的著名数学家，在微分几何、偏微分方程和数学物理领域都作出了重要贡献；他也是一位成绩卓著的教育家，教书育人近六十载，学生中已有9位当选为两院院士。
在复旦大学副校长、中国科技大学校长等岗位上，恪尽职守、务实开拓。谷超豪一生与数学结缘，“在我的生活里，数学是和诗一样让我喜欢的东西。诗可以用简单而具体的语言表达非常复杂、深刻的东西，数学也是这样。”“数苑从来思不停”是他对自我的写照。
2009年8月，一颗小行星被命名为“谷超豪星”，作为对这位著名数学家、教育家的褒奖。2010年，他获得中国科技界的最高桂冠——国家最高科学技术奖。
■ 追忆
中科院院士李大潜，1957年毕业于复旦大学数学系，他是谷超豪先生的弟子之一。昨日，在接受本报记者采访时，李大潜称，谷先生在做学问方面非常严谨，而业余生活方面他很喜欢看武侠小说。
谈治学“反对学生发表‘平庸’论文”
在李大潜院士看来，谷老师倾注了自己全部的精力投入到数学当中，他总是毫无保留地将最前沿知识快速传授给自己的学生。“即便是他自己也是刚刚开始学，经过摸索很快将重点归纳给学生听，带着我们年轻人一起攻关。”李大潜说。
谷超豪老师，讲话的时候很文雅，但他确实在做学问方面是非常严谨的一个人。“他总是会强调做学问要‘越做越好’、‘越做越深入’，不希望你做很多重复性的研究。”
在论文发表上，谷超豪教授反对发表很多质量不高的文章，更希望学生能改变研究的领域。他自己也是不断改变自己研究的领域，经常触碰一些具有挑战性的数学问题。
谷超豪院士生前主要研究的领域是微分几何、偏微分方程和数学物理。
李大潜说，老师在生活中也总是脱离不开自己的专业，经常参加各种学术活动，只要有空闲的时候就要做研究，包括出差在路上、在火车车厢里，总是会抓紧时间不断深入研究。
谈生活“生活简朴爱看武侠小说”
因为师生关系，李大潜也会光顾谷超豪老师的家，“他的生活简朴，住的也很简单。上个世纪50年代，他们结婚的时候，是在学校里租了两个小床，拼起来就是个大床了。”
“他的爱人也是数学家，因为专业比较接近，合作写了不少文章，我想他们平时在家里面，也总是会谈数学。”李大潜讲述。
至今，他还记得自己第一次出国的时候，谷超豪老师给了他莫大的帮助。
“那个时候，刚刚改革开放，我的外文不行，过去看不到外国人，也听不到外国人讲话，英文语音、语调不是很懂。”他回忆说，谷老师把家里的唱机和唱片全都借给了他。
“这个解决了很大的问题，英语水平有很大提高，对我出国起了关键作用。”这些生活中的细节，让李大潜感动。
除了工作以外，谷先生也很喜欢看武侠小说；除了数学领域，谷先生知识面很广，储备了大量的物理学内容。
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复旦大学数学系教授李大潜，有“四院院士”美誉：中国科学院院士、第三世界科学院院士、法国科学院外籍院士、欧洲科学院院士。3天前，年届七旬的李院士刚从哈尔滨开会并探讨油田测井新方法回来，数九严寒忙碌如昔，以行动实践着他自己所言：“要在科学上有所建树，不光要有科学家的严谨和专注，还要有诗人的激情和遐想。”
　　“世界的大门在我面前敞开了”
　　很多人问过，究竟是什么引领李大潜开始他的数学人生？答案是幼年时看的苏联科普作家别莱利曼编写的《趣味几何学》、《趣味代数学》等科普著作。李大潜
说，这些书里面经常引用马克·吐温、儒勒·凡尔纳等人的小说片断，给喜爱文学的自己留下了深刻的印象。“在这些书中，数学不再枯燥，所有案例来自现实生活。比如，在荒无人烟的地方，怎样用太阳和树枝测出经纬度。比如，河对面有一棵树，不过河，怎么测出树的高度。再比如，为啥三条腿的桌子站得住，多了一条腿却可能反而不稳？这就是活生生的数学问题，就在自己的身边。”“那时候站在学校旁的小山包上，放眼周围的景色，感到世界的大门在我面前敞开了，真有一种想伸手拥抱整个世界的激情和冲动。”
　　李大潜自幼聪颖，9岁跳级升入中学，15岁以优异成绩考入复旦大学，并师从苏步青、谷超豪等数学大师。让人想不到的是，少年李大潜还有算术考18分的“纪录”，当时为了表示自己水平高，养成了抢着交头卷的习惯，结果碰上六年级第一次测验，功课来不及“消化”再加上未及检查匆忙交卷，结果一下子“滑铁卢”。“18分事件”后，父亲在李大潜的笔筒上亲手题写“自强不息”四个字。自此，“自强不息”成了他终生的座右铭。
　　“取得一些成绩，归根到底，因为背后站着国家”
　　年轻的李大潜在法国留学期间，因学业出色被邀留校任教，他婉言谢绝。李大潜曾动情地说：“我们这一代人，有一种想通过自己的手把国家建设好的强烈愿望，而且我们也相信在国内能实现个人的抱负与愿望。我们现在能够做一点事，能取得一些成绩，得到一些荣誉或者认可，归根到底，是因为背后站着学校、站着国家。”
　　他至今难忘，恩师苏步青教授在塞纳河边给自己的赠诗：“此日登临嗟我老，他年驰骋待君还。银机顷刻飞千里，咫尺天涯意未阑。”恩师教导，余音绕梁，更坚定了他心中报效祖国的信念。
　　“现在，我们对应用数学的研究应当特别提倡‘问题驱动’，而不是靠‘论文驱动’”。在李大潜看来，数学对形成先进生产力大有可为，社会经济发展过程中不断产生的问题为研究者打开了新的窗户，深入钻研不仅有利于提高生产力，更能推动数学学科的发展，是一种“双赢”。
　　长期以来，李大潜坚持不懈，锐意创新，对超音速飞行器设计的重要理论基础———拟线性双曲型方程组相关理论的建立做出了奠基性的贡献，并在前人一直未能打开局面的非线性情形下，对一维双曲系统全面实现了精确能控性和能观性。据了解，他的研究结果已被美、法等国9位国家科学院院士的专著所采纳和引用。
　　早在20世纪70年代，李大潜就深入工厂及油田，将数学与应用巧妙地结合起来，并在复旦建设了相应的课程和教材。李大潜对各种电阻率测井方法建立了统一的数学模型，提出了高效的数值求解方法，已成为电阻率测井领域的基本理论框架。以此为依据而制作的测井仪器二十多年来成功地在大庆等多个油田推广使用，目前作为一个主流产品仍处于国际先进水平。
　　“做学问，就好比练武功”
　　很难想象，数学家李大潜也是诗歌、小说爱好者，金庸、古龙的书也看得挺多。他还曾写过一篇《李大潜用金庸武侠小说诠释数学》的文章。
　　李大潜常常用“练武功”来比喻数学研究：“手中有剑”是一种境界，到了“手中无剑，心中有剑”时，境界就变了，而“心中无剑、人剑合一”才算最高境界。数学研究也是这个道理：做学问不能为招式所累，不能死背公式和定理。要做到成竹在胸，无招胜有招，该用什么定理，就用什么定理。更高明的，做到人和定理融化为一体，有了需要，该创出什么定理就创出什么定理。李大潜说，“心中无剑”的境界自问相距太远，但却是自己始终追求和向往的。
　　如今，李大潜教授多了个特殊身份———科普读物《数学文化小丛书》主编。前些日子他刚收到其中由他编撰的《圆周率》、《黄金分割》两册样书。李大潜说，数学不仅是一门科学、一个工具和一类语言，它更是一种文化，与人类文明的发展史紧密交融。这套丛书，不是为了介绍繁琐的数学证明和推导过程，更不是为了诠释难题、怪题的解题诀窍，而是让更多的人了解数学这门学科，理解数学的精神实质和思想方法，接受数学文化的熏陶。
　　“如今所有的人实际上都享受到了数学文明的果实，但往往并不自觉。以“十进制”为例，小学一年级就开始学了，大家对此已习以为常，似乎天经地义，理应如此。可在当时，它却是一个石破天惊的重大发明啊，用0、1、2、3，一直到9这十个数字，通过进位就可以表达任何一个数，这对人类文明的贡献大得不得了……”说到数学文化，70岁的老先生连连用手比划着，神采飞扬。
　　正如他自己所言，钻研一门学问，有这样一个过程：从陌生到了解，渐渐学会品味，而后开始热爱，为之奋斗终生。
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数学文化课程与数学传播
弘扬数学文化，推动数学教育本文选自《数学文化》第2卷第4期南开大学2001 年2 月起开设校公共选修课“数学文化”，至今已经连续开设十年了。数学文化课程的精髓是传授数学思想，是数学知识与数学精神的有机融合，是科学素质教育与人文素质教育的有机融合。关于该课程开设的由来和发展，以及该课程的内容、讲授和效果，笔者另有文章谈及。本文则打算着重谈谈数学文化课在数学传播方面的意义和作用。这里所说的“数学传播”，主要指数学在非数学专业人群中的传播，包括在大、中、小学生和研究生中的传播，也包括在社会人士中的传播。1数学文化课在数学传播方面的意义“数学文化”一词，其实是最近十多年才逐渐用得多起来的。之前在上个世纪的90 年代初期，邓东皋、孙小礼、张祖贵及齐民友等学者分别出版了都以“数学与文化”为书名的书籍，这可以看作是“数学文化”一词使用的前奏。“数学文化”一词进入官方文件，最早是2003 年中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》。这个词的使用频率近年来大大增加，说明它是有生命力的。本文所说的“数学传播”，不同于学校中正规的数学教育，不是以系统地讲授数学知识及其应用为主，而是以传播数学的思想、精神为中心。当然，数学的思想、精神不能单独地、空洞地传播，必定要以恰当的数学知识或者数学事件为载体；但是，这里不必过多地顾及数学知识的全面性、系统性和完整性，既可以涉及重大的数学结论、重大的数学事件，也可以涉及某些能够反映数学思想、精神的局部的数学结论和数学事件。即使是重大的数学结论、重大的数学事件，也主要着眼于以此为载体传播数学的思想、精神，不必给出全面的阐述和严格的证明。南开大学的“数学文化”课程，定位为“校公共选修课”，面向所有专业的学生，以深浅适当的数学知识为载体，传授数学的思想、精神，与上述“数学传播”的思路是一致的。（南开大学的各个专业，包括所有的文科专业，另外还开设有“高等数学”必修课。）由于“数学文化”一词使用的时间还不长，目前还没有看到哪本词典对其给出多数学者共识的定义。南开大学的“数学文化”课程，在“序言”课中对“数学文化”一词的内涵给出了狭义的和广义的两种解释：狭义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的数学文化，则除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。关于“数学传播”的内容，笔者以为，在以恰当的数学知识或者数学事件为载体的基础上，也应该以数学的思想、精神为中心，可以包括数学的过去、现在和将来，也可以包括数学家的成长、贡献、人格，包括数学发展史上的重大事件、重大曲折和重大结果，包括数学美、数学教育，包括数学的应用，数学与生产、生活的关系，包括数学与其他学科的交叉、数学与其他文化的联系，等等。由此看到，“数学文化”课程无论在思路上、宗旨上、定位上，还是内容上，与“数学传播”都是一致的，这就体现了数学文化课在数学传播方面的意义。也可以说，数学文化课是高校实施数学传播的一个得当的途径。今年6月，教育部公布了遴选出的103 门“精品视频公开课”立项，将于今年秋季上线，面向社会大众免费开放。这103 门课程中，数学类课程只有两门，就是南开大学的“数学文化”和北京航空航天大学的“数学大观”，都是数学文化类型的课程。这充分说明，数学文化课在数学传播方面具有重大的意义。2数学文化课在数学传播方面的作用“数学文化”课程与“数学传播”思路的一致性，也使数学文化课在数学传播方面发挥着独特的作用，包括“课内”和“课外”两个方面的作用。>>>>“课内”的作用数学文化课不但在课程类型上不同于一般的数学课，以“校公共选修课”出现，供所有专业的学生选修，而且在课程内容的组织上也完全不同于一般的数学课。一般的数学课，是以数学的知识系统为线索来组织教学的；而南开大学的“数学文化”课，则是从数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数学思想等角度切入，进行教学的。例如，历史上三次数学危机的典故、有限与无限的问题、类比的方法、抽象的观点、数学审美的思想，等等。该课程采用教师讲授、课堂讨论、学生演讲等多种师生互动的教学方法，激发了学生的积极性，为数学传播开创了一个新的途径。一位学生写道：“数学文化课向我展示了数学极富魅力的一面。不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海，而是数学的思想、精神和方法。我第一次用美学的眼光来看待数学；第一次了解到数学在各个领域所发挥的重要作用；第一次走进数学史的长河，去追随数学家的足迹；第一次体会到数学中浓郁的人文主义精神；第一次知道曾深刻影响人类社会发展进程的三次数学危机，希尔伯特的23个问题等等。”学生通过选修这门课程，既把多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上，又从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律；既学习了历史上的重大数学事件，又学习了数学家的情感、品德和价值观；既了解到社会进步对数学的推动作用，又了解到数学发展对社会文明的推动作用。>>>>“课外”的作用数学文化课带动了南开大学全校范围的三个数学传播活动的开展，即“数学文化节”、《数学之美》刊物、“数学之美”论坛，近几年还扩大到天津市其他高校。其中《数学之美》校内刊物的稿源来自大学生，特别是来自选修数学文化课的大学生，近年来也有少部分来自天津市其他高校的大学生。每一期《数学之美》的文章，还组织评选一、二、三等奖，由南开大学教务处在获奖证书上盖章颁奖。“数学之美”论坛则是《数学之美》的获奖文章向全校大学生报告的一个论坛。现在，《数学之美》刊物已经出到第7 期了，“数学之美”论坛也已经举办6 届了。南开大学“数学之美”论坛现场南开大学的校内刊物 ：《数学之美》在大学生社会实践中，数学文化课的一些学生到农村中小学宣讲数学文化；一些学生到天津科技馆数学厅担任义务讲解员，都在社会上产生了数学传播的良好效果。南开大学的数学文化课也被其他高校重视，包括北大、清华在内的百余所高校邀请我们去做数学文化讲座，数学传播的效益达到各类高校。逐渐地，一些中小学也来邀请我们去做数学文化讲座。在对中小学学生的此类讲座中，我们深入浅出地传播着数学的思想、精神。例如，用“对一堆扣子的分类”来传播“集合”与“分类”的思想。给小学生一堆扣子，让他们自主分类。为了分类，他们首先必须选择“标准”，可以按“颜色”、“形状”、“扣眼个数”等不同的标准分，还可以先按照一种标准，再按照另一种标准分，以至调换这两种标准的顺序来分，等等。再例如，用“大足石刻的千手观音究竟有多少只手”的问题来传播“一一对应”的思想。由于千手观音的手很多很乱，一般的人去数时不是多数了就是少数了。聪明的工匠把一张张金箔贴在观音的手上，可以做到既不遗漏也不重复。然后去数所用金箔的张数。这应用的就是数学上“一一对应”的思想。扣子的分类3两届全国高校数学文化建设研讨会&推动了数学传播为了交流经验，提高数学文化课程的质量，也为了推广数学文化课程的理念和做法，我们于近四年先后组织举办了两届“全国高校数学文化课程建设研讨会”。这两次研讨会，也起到了推进数学传播的作用。2008 年7 月13 日至14 日，南开大学与高等教育出版社、全国理科高等数学研究会共同主办了首届“全国高校数学文化课程建设研讨会”，由郑州大学承办，有110 多所高校，220 余名代表与会，北大、清华、复旦、中科大、浙江大学、上海交大、西安交大、哈工大、香港科技大学、台湾清华大学等一大批重点高校都有教师参会。2008 年在郑州召开的数学文化会议；左三为本文作者，左五为李大潜院士复旦大学李大潜院士给大学生做数学文化讲座会议组织了李大潜院士、张奠宙教授和顾沛教授的 3 个专题报告，以及18 个大会发言。与会代表反映，这些报告和发言内容充实，水平较高，使与会代表收获很大。《中国大学教学》、《大学数学》、《高等数学研究》和台湾的《通识在线》等杂志均报道了本次会议。这次会议的一个直接效果是，又有更多的高校开设了数学文化课程。2011 年7 月14 日至15 日，南开大学又与教育部高等学校文化素质教育指导委员会、高等教育出版社共同主办了第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”，在天津南开大学举行，有150 多所高校的300 余位教师、学者参加了会议。与会代表中不但有北大、清华、复旦、中科大、浙江大学、南京大学、上海交大、哈工大等数十所211 大学，以及美国密歇根大学和台湾世新大学的华人学者，又有大量的普通院校和地方高校，还有高职高专和广播电视大学。第二届全国高校数学文化课程建设研讨会会场刘建亚蔡天新会议组织了严加安院士、杨叔子院士、史宁中教授和顾沛教授的4 个专题报告，以及24 个大会报告。会议代表普遍反映，这次的第二届研讨会较之2008 年的首届会议，规模更大，规格更高，发言的代表面更广，研讨的内容更加深入。一位老师说：“通过这次会议，数学文化课会在全国更多的学校生根、开花、结果。”7 月14 日中国广播网、人民网，7 月23 日的《中国教育报》， 7 月23 日的《中国日报》， 7 月26 日的《科学时报》， 8 月11 日的《中国青年报》均报道了该研讨会。今年第4、5 两期的《数学教育学报》分别刊登了该研讨会的9篇文章和11 篇文章。今年第8 期《中国大学教学》、第3期《中国数学会通讯》、第5 期《高等数学研究》、第5 期《大学数学》、10 月台湾的《通识在线》都详细报道了该研讨会。因此，这两次数学文化课程建设研讨会，对于数学传播起到了积极的作用，产生了广泛的影响。4中国学者对于数学文化教育意义的深刻认识，是数学传播在中国兴起的思想基础数学文化类课程近十年来在中国蓬勃兴起，是一个值得关注的现象。现在，不仅许多大学在讲授数学文化类课程，不少中小学也在提倡数学文化的教学。并且，有关的词汇，也由过去的“数学与文化”，逐渐规范为现在的“数学文化”。我们看到，中国学者对于数学文化的教育价值认识之深，开设该类课程的院校数量之多，相关教材和其他出版物的数量之大，数学文化的教育传播之广，在全世界都是少见的。特别是，一些高层次的学者起着积极推动数学传播的作用。除了前面提及的邓东皋、孙小礼、张祖贵及齐民友等学者分别出版了《数学与文化》，还有丁石孙院士主编的《数学小丛书》，后来张景中院士又出版了《数学家的眼光》等多种数学科普读物，萧树铁先生、张奠宙先生也很早就在高校教改中提倡数学文化，近年来李大潜院士花很大精力主编《数学文化小丛书》，丘成桐院士、杨乐院士、季理真教授主编《数学与人文》丛书，项武义先生，王梓坤、严加安、马志明、林群等几位数学的院士及非数学学科的“教育部高等学校文化素质教育指导委员会”主任杨叔子院士，都不但关心而且实践着数学文化的传播。以严加安院士为代表的《中国数学会通讯》编委会近两年举办“全国数学文化论坛”，也对数学文化传播产生着积极的作用。特别是数学大师陈省身先生，在生前不但关心和指导南开大学数学文化课的发展，并且在2003 年拿出大量时间和精力，亲自策划、亲自设计，自己出资印刷发行了2004 年的《数学之美》挂历，实践着数学传播。2010 年刘建亚、汤涛等一些年富力强的数学家创刊的《数学文化》季刊在香港注册发行，也受到了大陆高校和社会人士的广泛欢迎。数学文化小丛书笔者认为，“数学文化和数学传播近十多年在中国兴起”的局面出现，与20 世纪90 年代以来发展起来的、具有中国特色的教育理念，即“素质教育”的思想，是密切相关的。这种素质教育的思想，对于受教育者的全面发展和可持续发展，对于人的终身教育，都有着非常重大的意义，也很可能对全球高等教育的发展产生积极的影响。愿我国高校的数学文化课程进一步发达兴旺，愿我国的数学传播事业进一步兴旺发达！作者简介
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字数：暂无&&&&&
页数：84&&&&&
开本：32开&&&&&
包装：平装
《走近高斯》　　张扬数学文化　　感受数学魅力　　本丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。
回顾高斯的一生，走近高斯，可以看到他不仅仅是一位数学大师，而且是一个在天文学、物理学、测地学、地磁学等领域作出重大贡献的出类拔萃的科学巨人；高斯的令人崇敬，主要并不在于他是一个天才，而在于他一生的刻苦勤奋，在于他做到了很少有人能够做到的将理论、应用和发明完美地结合。
一、出身清贫 自幼聪颖二、公爵资助 奋发求学三、大学阶段 成绩斐然四、两大成就 一举成名五、知恩图报 留在家乡六、迭遭打击 战胜磨难七、测绘地图 发明创造八、理论探索 创新学科九、全新领域 崭新成就十、家事难言 世事难料十一、老有所为 死而后已十二、科学遗产 精神财富参考文献
摘要与插图
日，高斯出生在德国古城不伦瑞克（Brunswick），在17世纪初，不伦瑞克还是能跟汉堡和阿姆斯特丹相媲美的贸易中心，后因市民暴动和年欧洲30年战争的破坏而衰落，1671年它并人不伦瑞克一沃尔芬比特尔（现德国下萨克森州）公爵领地，1673年成为该领地的首府，在18世纪，它像其他德国城邦一样，经济政治状况落后于正处于资本主义蓬勃发展中的英国和法国，高斯降生时，不伦瑞克的统治者是一位久经沙场的贵族费迪南德（C.W.Ferdinand）公爵，他按传统的封建方式管理领地，农业为其主要的财政来源，并保护组织起来的个体织匠抵制纺织机械的使用，他虽未实行义务教育，但其大多数臣民都能识字并掌握一些初等算术知识，至于社会下层有天赋的儿童要想获得高等教育，则非有贵族、富商或其他有影响的保护人资助不可。　　高斯的父母受教育不多，但其父格布哈德。迪特里希·高斯（Gebhard Dietrich GaUSS，）能够读写并且知道初等算术，做过园林工人、运河工人、街道小贩（street butcher）和丧葬社（funeral so-ciety）的会计。
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