对角线平分角的四边形相等且互相平分的四边形是矩形是定理吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-20 09:20 标签： 对角线相等的四边形
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矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假
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逆命题:一个四边形的对角线相等且互相平分,则这个四边形是矩形这是假命题.只有 在同一平面内,一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形.这个才是真命题.（重点：在同一平面内!在空间里就是错的!）
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逆命题是“如果一个四边形的对角线相等且互相平分，那么它是矩形”这是假命题，因为还可能是正方形，菱形等
是真命题2楼正确证明思路：三角形一边上的中线长等于该边长的一半，则这个三角形是直角三角形，所以该四边形为矩形。
是真的 矩形判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 楼上回答不正确 正方形是矩形的一种 菱形的对角线不相等 是垂直互相平分 当她相等的时候 就是正方形
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＞＞＞下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．..
下列命题中，真命题是（　　）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
题型：单选题难度：中档来源：崇明县三模
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；正确；即可得C错误；B、D、对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图：所以错误；故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．..”考查相似的试题有：
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求证：对角线互相平分并且相等的四边形是矩形
倩女幽魂°囹矞
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因为对角线互相平分,所以平行四边形应为对角线相等,所以矩形不要认为我说的是废话,有定理可循
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在下列条件中，能够判定一个四边形是矩形的是（　　）A．两组对角分别相等且对角线互相垂直B．两条对角线互相垂直平分C．两条对角线互相垂直且相等D．两条对角线互相平分且相等
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A、两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形，故不能判定是矩形；B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故不能判定是矩形；C、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故不能判定是矩形；D、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形．故选D．
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根据矩形的判定定理逐一进行判定即可．
本题考点：
矩形的判定．
考点点评：
本题主要考查了对矩形定义和判定的理解．矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）有三个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
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