求助, 定积分求旋转体表面积计算表面积分问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-04 12:25 标签： 定积分求旋转体表面积
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定积分计算问题计算定积分,∫[-2,-2√2]（下限,上限） 里面内容：根号下（x的平方-4）/x的立方 dx,帮个忙,
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扫描下载二维码在[-a,a]上求定积分∫(a-x)√(a^2-x^2)
对不起,少了一个dx
应该是在[-a,a]上求定积分∫(a-x)√(a^2-x^2)dx
(a-x)√(a^2-x^2)=a√(a^2-x^2)-x√(a^2-x^2)
a√(a^2-x^2)是偶函数,x√(a^2-x^2)是奇函数
奇函数在对称区间上的定积分为0
所以[-a,a]∫(a-x)√(a^2-x^2)dx=[-a,a]a∫√(a^2-x^2)dx
设y=√(a^2-x^2),x在[-a,a]上,这是以a为半径的半圆
根据定积分的几何意义,[-a,a]∫√(a^2-x^2)dx=πa^2/2
所以[-a,a]∫(a-x)√(a^2-x^2)dx=[-a,a]a∫√(a^2-x^2)dx
=a*πa^2/2=πa^3/2
其他答案（共1个回答）
I=∫[x^2/√(x^2+a^2)]dx
=∫[(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)]dx
=∫√(x^2+a^2)dx-∫(a^2)/√(x^2...
令√x＝t，则x＝t^2，dx＝2tdt，t的积分限是从0到1。
√x/(1+√x)dx＝2t^2/(1+t)dt＝2[t－1+1/(1+t)]dt。
原函数是...
∫(1+x)/(1+^2x)dx=1/2∫1/（1+^2x）d(^2x+1)+∫1/(1+^2x)dx
=1/2ln(1+^2x)+arctanx+c
sinx是奇函数，/x/是偶函数，奇*偶=奇，所以为0，不需要划分吧
答: 有不会的地理问题可以问大家吗，孩子今晚的作业遇上大难题了，谁能帮忙回答一下呀？
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
祝你好运！
答: 小学科学教案|小学科学教案下载 21世纪教育网
答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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