大一数学极限例题证明题，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-16 16:25 标签： 高等数学求极限例题
2017考研数学：容易出证明题的6个知识点
　数学证明题的考察令不少考生头疼，掌握不好，怎么办?其实常出证明题的就那么几个点，大家提前熟练掌握了，总结总结规律相信会很有帮助。下面整合了6个点，大家注意看看。
一、数列极限的证明
数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。
二、微分中值定理的相关证明
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：
1.零点定理和介质定理;
2.微分中值定理;
包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。
3.微分中值定理
积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。
在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。
三、方程根的问题
包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。
四、不等式的证明
五、定积分等式和不等式的证明
主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。
六、积分与路径无关的五个等价条件
这一部分是数一的考试重点，最近几年没设计到，所以要重点关注。
以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。
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研究生招生信息试运用数列极限的定义证明以限
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(当n→∞)
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[e<(1+1/(n-1))^n]
∴n(a^(1/n)-1) x+o(1)
∵对任意ε>0，可取到N1，使得当n>N1时,|x/(n-1)+o(n/(n-1))|N2时,o(1)0，取N=max{N1,N2}使得当n>N时，
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关于考研数学极限的一道证明题证明函数f(x)当x-&x0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在且相等
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图片上的11题是这道题的答案，我发现此题的反推过程和上面第10题的证明过程是一样的，但问题是在最后的证明时取到了min();而上面10题却取到了max()我想问的是这两个取值在图象上的意义，为什么同一个证明过程却有不同的取值呢？X和δ的取值原则都是，越接近所要趋向的那个值，就越好。前一题中，所要趋向的是∞，对于|x| & X，当X越大时x越趋向于∞后一题中，所要趋向的是x0，对于0&|x-x0|&δ，当δ越小时x越趋向于x0因此，如此取值。如果一定要从图像上来看的话，这样的取值也将保证所取的点更趋近于所要趋向的点。
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