高等数学问题，极限的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-21 11:42 标签： 高等数学求极限例题
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高等数学极限问题
题目有点不妥，应为：lim&x→0+&x^λ=0，λ的取值范围是多少？
解答是 λ&0, 或 λ∈(0,+∞).
顺便说明，函数还必须是幂函数 x^λ, λ必须是常数。
若λ与x同样是变量，如 x^x, 当 x→0+ 时，其极限是1，而不是0.
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高等数学求极限问题
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2但我最初的做法lim e^x(1-e^cosx)&#47。;lim (e^x)*(-cosx)&#47。（怪我没说清楚）答案的过程是lim e^(xcosx)*{e^[x(1-cosx)]-1}&#47。,所以就当分母是x^3好了截图分母也是错的 还有哦别用洛必达可以不。 为什么要向上面那样提公因式;x^3却算不出答案~~为什么。。那个。题目错了分母是x^2*ln（1+x）~~算了等价无穷小简化一下是x^3Sx^3 我按这个也能做出答案1&#47。。。。;x^3=&gt
提问者采纳
x替换1-cosx~(1/x^2替换1-e^(xcosx-x)~x-xcosx=e^x(1-cosx)&#47我就不写极限符号了先用等价无穷小替换ln(1+x)~xe^x-e^(xcosx)/x^2=e^x(1-e^(xcosx-x))/2)x^2=(1&#47
提问者评价
大神呐，我终于知道错哪了e^x-e^(xcosx)=e^x(1-e^(xcosx-x))我算成了e^x(1-e^cosx) ！再加10分!
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[xkn(1+x)] =lim(x--&=1&#47： [e^x-e^(xcosx)]&#39;(1+x)^2] =0;(1+x)^2lim(x--&=e^x-(cosx-xsinx)e^(xcosx) [e^x-(cosx-xsinx)e^(xcosx)]&#39;0)[e^x+(2sinx+xcosx)e^(xcosx)-(cosx-xsinx)e^(xcosx)]/[1/(1+x) [ln(1+x)+x/=e^x+(2sinx+xcosx)e^(xcosx)-(cosx-xsinx)e^(xcosx) [xln(1+x)]&#39;=ln(1+x)+x/(1+x)+1/(1+x)+1/(1+x)]&#39;0)[e^x-e^(xcosx)]&#47用两次洛必达法则
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2)/x^2=lime^x/2ln(1+x)~x所以lim[e^x-e^(xcosx)]&#47因为1-cosx~x^2/[xln(1+x)]=lim(e^x*x^2/2=1&#47
难道你不觉得你写的lim【 e^x(1-e^cosx)】/x^3=&lim (e^x)*(-cosx)/x^3有问题吗，方括号内，和原式不等
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出门在外也不愁高等数学第一个重要极限概念问题我一直不懂为什么2式不可以这么写从而也得1呢?是因为当x趋于0时候 只有0比0型才能有sinx/x=1这样的概念 而0×无穷就没有这个概念?_作业帮
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高等数学第一个重要极限概念问题我一直不懂为什么2式不可以这么写从而也得1呢?是因为当x趋于0时候 只有0比0型才能有sinx/x=1这样的概念 而0×无穷就没有这个概念?
高等数学第一个重要极限概念问题我一直不懂为什么2式不可以这么写从而也得1呢?是因为当x趋于0时候&只有0比0型才能有sinx/x=1这样的概念&而0×无穷就没有这个概念?
可以那样写但结果不是1仍然是0,因为当x趋于0时候,1/x趋向无穷大,而sin(1/x)是有界的,|sin(1/x)|≤1,不满足（1）的条件.
你这个问题问得不错。关键是你(1)和（2）里面的那个极限趋向不同了，x趋于0,1/x就趋于无穷大
这是肯定的。因为你想sinx中的x要是是无穷大，你就不知道sinx是几了 有可能是1也有可能趋向于0，是不确定的，2式证明为，sin1/x是-1到1直接的，而x趋向于0 于是得到该式为0，但是sinx在x趋向于0的时候 sinx趋向于0 故由洛必塔法则可得结果。
对，只有x趋于0时候 只有0比0型才能有sinx/x=1而2式1/x是趋于无穷的
sinx 中的x 是R实数 而其范围【-1 1 】之间 当x=0时 sinx 等于0
而sinx 中x区域无穷是
你不知道他的值 究竟是多少
你搞错了1/x是无穷大，但sin1/x是有界函数即|sin1/x|<=1这个不是无穷大。大一高数求极限问题。。。。_百度知道
大一高数求极限问题。。。。
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提问者采纳
有过程吗？，
同时分子分母除以2014的n次方
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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