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小明做作业时不小心把一滴墨水滴在了一道数学题上，题目变成了3x2＋（　　）x－5＝0，看不清x前面的数字是什么，但从题目的条件中知道方程的一个解是x＝5．你能帮助他求出这个被墨水遮住的数字吗？（括号里是被墨水滴的地方）
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
小明在写作业时，一不小心，一个方程的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，他知道方程的解是x＝5，请你帮他求出被覆盖的数是多少．3x2＋■x－5＝0．
主讲：刘大伟
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京ICP备号 京公网安备据说90%的人都会做错的一道数学题 :一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了， 11块钱卖给另外一个人，问他赚了多少钱？
被相关信息题目耍的后果是：
个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了
+1元
这时候，我身上总共有9元钱(8元自己的，1元从人家赚得)
花10块钱又买回来了（自己掏腰包，还多给1元）
即：反而把刚刚+1元还给多付了-1元
这时候鸡的价值涨价了！涨成了10元（其中包括8元自己的，1元赚的，然后自己再付1元）
+1-1=0元
相当于题目变成了一个人花10块钱买了一只鸡（8元自己的，1元赚得的，自己再次掏腰包的1元）， 11块钱卖给另外一个人（又从人手中获取1元），问他赚了多少钱？
所以整体上挣了：+1-1+1=1元
但是从细节上：
他总共赚了2元，......
被相关信息题目耍的后果是：
个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了
+1元
这时候，我身上总共有9元钱(8元自己的，1元从人家赚得)
花10块钱又买回来了（自己掏腰包，还多给1元）
即：反而把刚刚+1元还给多付了-1元
这时候鸡的价值涨价了！涨成了10元（其中包括8元自己的，1元赚的，然后自己再付1元）
+1-1=0元
相当于题目变成了一个人花10块钱买了一只鸡（8元自己的，1元赚得的，自己再次掏腰包的1元）， 11块钱卖给另外一个人（又从人手中获取1元），问他赚了多少钱？
所以整体上挣了：+1-1+1=1元
但是从细节上：
他总共赚了2元，亏了1元！自己掏了2次腰包，1个8元，1个1元，别人开始挣得1元，然后再挣1元
我的文化不高，只有初中一年级水平，生活常识，应该大家去市场上实践！
从实践角度假设，我今天身上有50元，去市场上买了8元的鸡，我身上只有42元了，卖了鸡得了9元，现在我有51元，再花10元买回，身上只有41元了，11元卖出得到了钱，身上总共52元，你说，我只有50元变成了52元！不是挣了2元吗？
大家不要学数学了，实践出真知！！！！！！
其他答案（共27个回答）
题目应该是求最少，70人，刚才那种说法不太容易明白，换个说法。
共答对81+91+85+79+74=410，根据最少原则，因考虑尽量多的人只答对2题。1...
50+15-21=44元
店主与小王之间，店主收到了没有实际价值的50元假钱，收入等于0；付出了价值15元的货物和29元找零，付出等于44
因为在计算的过程中往往会忘了题目到底提的是什么问题，写答的话会把学生的思路回到原题中，所以还是写好 答，我也是从小学过来的以前也是不喜欢写答，导致现在我做题的思...
答: 室内驱蚊植物大全？宝宝怕蚊虫叮咬，不喜欢花露水，驱蚊植物大全谁知道？
答: 你朋友是宫颈息肉.推荐一文,供你参考:
什么是子宫颈息肉
子宫颈息肉是慢性宫颈炎表现的一种，在已婚妇女中比较多见。
　　子宫颈是子宫下端的部分，其内腔呈圆筒形或...
答: li660912同学：
您好！您有这样的想法非常好，说明您知道父母为了您成长的辛苦和劳累。呵呵，有这样的心理，我想您一定会在学习上下苦功夫，以优异的成绩来回报父...
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这个不是我熟悉的地区如果只把数一29年真题做两遍都做会数学能考多少啊？【考研吧】_百度贴吧
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如果只把数一29年真题做两遍都做会数学能考多少啊？收藏
求大神解答，现在感觉数学没时间做太多题了，虽然以前刷过很多题，但好久不看都忘了，想再看一遍又觉得很多看不完。真题做了一遍，如果这20天再做一遍能考多少分？目标120
考研专业 就选考研全日制,小班面授,公共课+专业课,高三应试辅导小班授课,班主任督导,学习氛围好
而且感觉这几年出题都是从以前的真题改编的很多
29年真题？
这个点没有人吗？求解答啊，正愁这个问题呢，感觉很矛盾，如果把做过的再做一遍没时间了，不做又没法查漏补缺，很纠结
这估计能考150了
现在还有专业课和政治要看就更没时间拿出时间做太多数学题了，20天做29年真题再做一遍应该正好，可不可行呢？是不是在偏废？？
题目年年都不一样，这个不好推断
而且手里还好多题都想再做一遍，像张宇8+4 李永乐6+2 汤8 400题 高教版五套 合工大五套。。。还有660也想再看看，毕竟选择填空不好。。。可是来不及啊
在职研究生门槛低,选择我们,为您量身打造提升学历方案!升职加薪不用愁!
大家都在学习？
知识点都掌握没问题
而且专业课我也想这样，把15年的真题再做一遍，就这样就不干什么了就上考场了，行不行啊！！！
我也在刷第二遍真题练速度，准确度，然后做了两套汤8和宇4，汤8还好，除了个别算错的，其他都没问题，宇哥的卷子还是感觉在考前晚上翻一遍，扩宽一下思路，短暂性记忆，考试时没准用的到，希望自己能上130吧，楼主也加油，基础重要
如何坚持做这么多题的？
以真题为主，其他的。把做过的看看，有思路就好了。我就这样。真题哪部分错的最多，把全书那部分再做一遍。毕竟全做不可能
努力提高认真学习好好准备加油加油
谢谢大家的帮助！现在有点头绪了，规划一下时间，看看够不够用
你去看看这二十九年的错题就行
只要你真的搞懂85%的题100分随手拈来
跟我差不多 我2001以后的做了2遍 之前的1遍 只求120
有95年以前的数一真题吗？给我发一份…谢谢了
楼楼我和你一样啊，看到啥模拟都想做，但真题是王道啊，还是再做遍真题，然后隔几天再用模拟打击下自信，模拟意思性做一套差不多了
去撸一遍6+2吧都是真题改编的题木，挺有收获的，同16考研，还有19天，一起加油
楼主我和你一样29年真题刷了两遍，张宇八套卷刷了两遍，做了一套四套卷果断放弃，现在在做合工大，做完这个打算再刷一遍近十五年真题，能上一百一就好，担心
都弄懂140没问题
前提是你都弄懂
真题为主，不用模拟题了。
故记会得90吧
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30道有趣经典数学题求解，开动你的思维 答案会在下一个星期1回复看看你做对几道题
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 &等等，妈妈还要考你一个题目，&她接着说，&你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?& 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的&小机灵&，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，&小机灵&是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
1美元=100美分
拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X&Y&Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
【17】前提：
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
1 英国人住在红房子里
2 瑞典人养了一条狗
3 丹麦人喝茶
4 绿房子在白房子左边
5 绿房子主人喝咖啡
6 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟
7 黄房子主人抽DUNHILL烟
8 住在中间那间房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一间房子
10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边
12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13 德国人抽PRINCE烟
14 挪威人住在蓝房子旁边
15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？
【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率
（假定生男生女的概率一样）
【23】为什么下水道的盖子是圆的？
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片
好芯片，说明你所用的比较次数上限．
其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．
坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
【28】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天?
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）
13 题&&5=1& && &&&对不&&？？？？？
做个几号 有空研究 伤大脑
【1】把容积6升的水倒到5升的，溢出1升、、、重复3次就是3升了
第三题谁都活不下来，最后一个被jcss抓走了。
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
2题，命中要么是1，要么是0。没30%50%的结果。
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
我靠，那你最少要蹲半个小时
【2】此题不叫数学题吧？把前面盛满了水其中间一只倒到后面3只是空的中间一只
【3】三个人中小李活下来的机会最大，因为小林命中率是100％，所以小李小黄会先打小林，如轮到小林还不死，小林就会打死小黄
【４】第一部，A分汤，让BC先选，剩的汤就是Ａ的。第二部，B分汤，让C先选，于是争端就这么解决了。
【5】前提已表明n个硬币可以完全覆盖桌面，那么整个桌面必定可以用4n个硬币完全覆盖！例如：Ａ一天不能吃完一头猪，请证明Ａ一天不能吃完４头猪
【6】让球在地上滚一圈，就知道周长，就可算出半径
【7】 什么叫两两相接触？5个围一个圈就是两两相接触？试问，如３男３女两两相接触是怎么摆，也围一个圈不是两人两人一组？
【１０】肇事的车是蓝车的概率是80%
【１２】需要１００匹小型马
【13】因为1=5 ，所以5=１
【1４】有n种排队方法
【15】倒把了２次，每次他赚１元共赚了２元
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
只有这两个水壶。
【1】5升装满水倒入6升杯,
& &&&5升杯再装满水,补满6升杯,5升杯剩余4升水,
& &&&倒空6升杯,倒入剩余的4升水,
& &&&5升杯装满然后补满6升杯,5升杯剩余3升.
【2】把满杯中间那杯水倒入空杯中间那个杯里,然后再放回原位.
【3】第一轮中
& &&&小李胜的概率:30%*30%=9%
& &&&小黄胜的概率1-30%)*50%*50%=17.5%
& &&&小林胜的概率1-30%)*(1-50%)*100%*100%=35%
& &&&所以小李的策略是打小林,让概率高的先被干掉,他还有希望.
& &&&注意:概率事件是独立的,50%的概率不意味着你第一枪没打到第二枪就一定打到,可能连续100枪打不到,然后连续100枪打到.
【4】一个人分,另外两个人选,然后选的两个人一个分,另一个选,这实际是个递归问题.
【5】这个简单:当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠,意思就是说桌子上已经没有能
& & 放下一个硬币的面积了,这个时候只要把空隙盖上就行,有多少空隙? 有3n+1个(自己摆一下,有的空隙是长条的算两个空隙),&&
&&加上原来的n个就是4n+1,又因为 也可能有一些彼此重叠 就是说至少有一个重叠了,就可以少用一个,就是只需要 4n个就行了.
【6】量半径,又不是量直径,2/3的尺直接量就是了
【10】指证的是蓝车,只有把绿车看成是蓝车才是错的,
& && &绿车有 85%
& && &看错的概率是 (1-80%) = 20%
& && &所有车一共有 85%*20%=17% 的概率被看错,注意:指证的是蓝车,只有把绿车看成是蓝车才是错的,
& && &正确的就是 (1-17%)= 83%,
& && &所以是蓝车的概率是83%
【12】x+y+z=100
& && &3x+2y+z/2=100
& && &得 5x+3y=100,y必须是5的倍数,否则加不出100,x必须小于20,否则就不符合是三种马的要求了
& && &拿x一个一个试吧,应该不是一个答案.
【13】 5=1,1=5告诉你的,等号的定义
【15】2元 两次事件是独立的
【20】冒泡法排序,每次那大的,放小的.
【22】标准概率计算& & 1/3
& && &至少有一个女孩的概率 3/4
& && &两个女孩的概率& && & 1/4
& && &有一个女孩,再有一个的概率& & (1/4)/(3/4) = 1/3
& && &其实就是在保证有一个女孩的情况下选择只有 1/3
【23】园的直径处处相等,不掉
【24】第一次 140 分成 70+70,拥有 70,70
& && &第二次 70分成 35+35& &拥有 35,35,70
& && &35+70=105,& && && && &拥有 105,35
& && &第三次 105分成 55+2(砝码)+50+7(砝码)拥有 55,50,35
& && &55+35=90& && && && &&&拥有 90,50
1个1,1个2,2个1&&
这题真和 门前大桥下,游过一群鸭 快来数一数,二四六七八 有一比了
【30】半小时,两头一起点燃
& && &一个点燃一头,一个点燃两头,两头烧尽过去 30分
& && &马上把一头的另一头点燃,燃尽过去 15分
& && &马上再两头点燃一个,燃尽过去30分
& && &30+15+30=60+15=一小时十五分
& && && && && && &
【1】比较简单：
一、5升壶装满倒入6升壶里，此时6升壶里有5升
二、5升壶装满倒入6升壶里，此时5升壶里有4升
三、清空6升壶，把5升壶里水倒入，此时6升壶里有4升
四、装满5升壶，倒入6升壶满，此时5升壶里剩3升。
本帖最后由 老勐 于
13:59 编辑
16.甲是第二名。60年代知识就是力量里的智力题。
本帖最后由 老勐 于
14:01 编辑
17.记得是80年代科学画报里面的智力题。18的解题思路类同。容后重新解题。
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
首先说好.上厕所不许用手机百度啊
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> 傅盛：创业，就像做一道数学题
创业，就像做一道数学题一样。
演讲 | 傅盛 &猎豹移动公司CEO、紫牛基金创始人
我认为互联网没有任何壁垒，除了认知之外，就是思维模式的差异。
互联网对传统行业的冲击是摧枯拉朽。比如出租车司机把出租车交给公司，不交份钱了，直接加入滴滴、Uber，这就叫摧枯拉朽。这种认知一旦差别以后，就形成了时间的差距，你就变成了制高点，更多的资源迅速积累。
互联网极大降低信息传播成本。极短时间内，能有引爆效应，有了引爆效应以后，开始变成雪球模式。
一定要知道认知差别的力量有多可怕。就是这种可怕，让整个台湾和日本停留在上世纪。
思考认知，本质是在思考“一种思维”。认知思维所具有的超越性，不可想象。正所谓，擒贼先擒王。这个王，某种维度看，就是认知。
到底怎么定义认知？相对认知，技能为什么可量化？
我认为，技能就是回字的四种写法，是一种知识的熟练掌握。再直白点，技能就是背了唐诗三百首，背了圆周率后50位或背一个微积分方程，然后来回做题。
技能的熟练掌握，当然重要。甚或，掌握一种获得熟练技能的方法，也可能是一种认知。但，技能最终仍是一种线性映射。如同程序里的函数，输入A，就产生B。一旦学到了，就变成简单的模式化。
本质上，整个中国教育就是技能教育。发一张答题卡，谁填得好，谁就优秀。它是一种封闭条件下的技能组合。
而认知是什么呢？认知是基于一个综合情况而做出的一个精准判断。什么叫综合情况？就是复杂情况下，做了超出常人的不一样的判断。从这个维度看，技能本质是一个封闭式问题，而认知更多是一个开放式问题。
这里，我画了一幅图来描述认知产生的整个过程。
认知产生原理跟神经网络的模型训练很像。简言之，通过海量信息不断输入，再进行自我思维模式的训练，最后输出一个判断。
作为一个创业者、职场人士来说，怎么调整、升级自己的认知？
个人认知升级的三剂解药
把一件事情转化成行动，难度之大。认知到行动，中间有巨大损耗。我给认知升级开了三剂解药：
解药一：坚信大趋势
想法要立刻转为行动。坚信大趋势，坚信这家公司的各种认知决定。不要简单的批判，你一定要相信那些行业领头人。他们拿到的信息肯定比你多，处理信息的能力比你强，他们的认知不是现阶段的你所能赶得上的。不理解，就执行，在执行中理解。
盲目坚信，立即行动，在行动中形成认知。不要怕死，早死早超生。去年，我想出做机器人的决定，几乎没人认为可行。我就想，先去找人，坚信趋势，立即行动。那种情况，不做，更没有机会，只能是大量时间的损耗。
不行动，是最糟糕的。行动，才有可能证伪。坐而论道，没有意义。&
解药二：对外求教，不做井底之蛙
有一个对外求教的心态，非常重要。对外求教，是为了扩展你的视野。要找到带路党，吃过猪肉不一样。他们比你强不是他们聪明，而是有着你不知道的认知。
“当年我和徐鸣做可牛影像，我们的口号是我们来了。我们的技术水平，做过的客户端体验，见啥灭啥。我们来这个行业了，谁还活得下去？结果，美图秀秀把我们打得内心都快崩溃了。”
这是我们特别容易陷入的一种状态：以自我为中心，不向外看。面对新事物，很多人甚至连尝试和对外沟通的欲望都没有。完全不知道外面发生什么。
强调一点：认知理解与聪明度无关。只有从认知角度，而不从聪明角度，去理解这个世界，理解所在行业，你才会有更多不一样的认知，才能看到更多别人看不到以及顽固不愿去理解的机会。
越是处在绝路的团队，越是往外看得多。
解药三：活在当下，面向未来
活在当下，恐惧时，想想错了又如何？多错才有机会对。这是我给自己的一个思维训练。当你面对一些事情，想想最坏的结果是什么？想完你会发现，最坏结果与你内心的恐惧，根本不在一个量级。
恐惧就是恐惧本身。不肯尝试的本质是不敢面对所谓失败。但，这个失败的后果是什么？很少有人认真思考过。其实绝大部分失败是没有后果的。
再就是面向未来，纠结时，想想五年后会怎样？会不会被淘汰掉？如果五年后，你跟这个时代已形同陌路，这才是最可怕的。行业变化之快，超出我们想象。
认知管理的一体两翼
一体：构建领导者的认知体系
一个优秀的领导，必须在核心点上拥有覆盖队伍的认知体系。一个人的认知要大于一个队伍，大于一群人。这样的领导，才有真正存在的价值。
领导者在核心点上必须有一个强大的认知体系覆盖所有人，才值得成为一个领导，才得以做出正确的决定，才能够带领整个队伍走到一条正确的道路。如果认知错了，即使每天鸡飞狗跳，也做不成真正有效的管理。绩效，期望，只是配合手段。核心是必须有这样的认知体系。
所谓认知体系，是在脑海里有完整的认知框架，才能做出正确的判断。脑海要有一些抽象的框架图。比如简单、差异化、跨界、大趋势，还有时代热点等等。脑海里不断要有这样的框架。看到一个点，就拿这个框架去套。
怎么建立这种框架呢？
首先，对市场和产品的深入了解是认知体系的基础。用产品，抓细节，像用户一样思考问题。其次，真的要去和市场上吃过猪肉的人多聊天。看看别人在干什么，这很重要。其三，切忌以听报告的方式建立认知。有些领导，派两个实习生做个调查报告，看一眼，得出一个结论。非常要命。本质上是用实习生的认知取代团队认知。
两翼：认知管理的两剂良药
良药一：学会逆向思考，如果花的时间少一半，事情能否做得更好
怎么让管理变得更有效率？本质是减少真正所谓管理的量，增加判断的量。增加帮团队在关键点做决定和梳理目标的量。
核心是转换思维，培养做判断的能力。而不是勤勉工作的能力。勤勉工作只是基础。假设一下，如果只花一半时间，事情能不能做得更好？顺着这个方向想，很多事情就会不断要求去划分优先级。
良药二：战略的略是忽略，不敢忽略，本质是分不清优先级
绝大部分人觉得战略的重心是“战”，其实是“忽略”。忽略就是能放弃什么。
不敢忽略，本质就是分不清优先级。怎么去建立优先级？分清优先级的前提是认知清晰。你脑海里有一个格局，叫大趋势。要知道什么是更重要的。找到最关键的点，牢牢不放。不是最关键的点，学会妥协和让步。有时候，我们思维会有盲点。原因在于：视野不够宽，反思不够频。
人和人最大的区别就在于思维格局。什么是中层？什么是创始人？两者区别就在于：一个是迷恋具体情况，我在努力工作；一个是高低结合，我既能努力工作，又能不断花时间去反思，去判断，去拿到认知。而且清楚知道，低的目的是高。即我的每一个执行，本质上又在建立我的认知。
三个管理维度：信息、时间、人
宏观层面，领导者要构建对行业的认知体系；那么微观层面，执行操作时，怎样才能做到更聪明的工作？怎样找到那件最重要的事？我从信息、时间、人三个维度剖析管理方法。
先说信息维度。人的本质就是一个CPU，运算能力再强，没有足够的数据输入也不会有产出。有足够大的信息输入，足够高的反思频度，你才会有足够的信息输出，也才会产生格局，做出正确判断。搜集信息的目的，不是为了保持自身现状，而是为了进一步成长获得新能力，使我们做出正确的判断和聪明的决策。
信息怎么输入？
第一，深入分析对手。花时间加大信息搜集，磨刀不误砍柴工。
第二，定期遍访行业。了解对手，否则会失去行业认知。
第三，不断招聘行业里的人。他们不仅是来工作的，也会带来行业里的认知。
一个领导者的本质就是做正确的决定。只要你拿到足够的信息，就能做出正确的决定，执行将容易十倍，矛盾也会迎刃而解。有一句话叫主将无能累死三军。执行很难的本质是没有做出正确的决定。
再来说时间维度，管理上最重要的资源就是领导人时间。时间的分配，表明了一个领导者对实际情况的优先级判断。
我们经常自认为一件事情很重要，回头一看，根本没花足够时间，没放足够人力，没放足够资源。时间都去哪儿了？
反问下自己：时间是如何分配的？构建格局上花了多少时间？信息输入花了多少时间？关键人身上花了多少时间？是不是偶尔想到了，去思考一下，还是变成一种工作习惯？
时间是最重要的资源。经常有同事问我，你天天管公司，介绍新文章，还玩无人机和王者荣耀，时间怎么用的？其实很简单。我每天都会想：有哪几个关键的会，关键的人，关键点是什么。
讲完信息和时间，回到人的维度。一句话：学会通过管一个人达到管一片人的目的。
首先，管理一个人，解决一大片。
我们很容易陷入一种状况，搞一堆人，这个要照顾，那个要照顾。团队初创时，可扁平化。但越往后，越成熟的业务，越要找一个堪以重用的人。重用到什么程度？为了这一个人，能把整个团队重构掉。
要简化对人的管理，找到关键人。在关键人身上花足够多的时间，把足够的认知传递给这个关键人，让他做一群人的决定。切忌多人平行站位的职责不清。多人负责，容易变成每个人都不满意。给一个人足够授权，职责清晰，简化管理，即便没有达到预期，更换人时他也更容易接受。
其次就是简化目标。
不要给一个人多目标。领导最大的职责是帮员工找到一个简单的目标。这就考验领导，能否构建纵深的行业认知体系，找出那个关键目标，帮助团队简化目标，建立一个正确统一的目标认知。团队目标越简单，越明确，越容易达成一致。
现在我做管理，就简化成“定目标”和“找关键人”。目标要简单清晰，人要能挺身而出，超出预期，一战就要解决问题。
好领导，首先是打胜仗。开战之前，就要有七分胜算。这七分胜，就靠认知。打的就是认知之仗。看上去千军万马在打，本质是两个将领脑海里的战争格局。胜负基本已定。
先胜后战，胜算就在认知。管理如是。
如何做战略认知？
战略认知=格局思考
过去，我讲过一句话，叫“现象即规律”。现在，我把它解释得更清楚一点，叫“没有偶然，只有必然，所有单点都是大趋势下的必然。”
一个现象，它发生的时候，一定有大趋势支撑它。没有孤立的单点，本质都是大趋势下的单点的必然。
创业必须讲究方法论，必须讲究不同情形下的不同方法。今天互联网的竞争格局，远远不是十年前的样子。我们必须think different，而think different的前提，就是要有行业格局认知，看清大趋势，在大趋势下做判断。
所谓战略，就是在这样的格局认知下，找到破局点，制定路线图，投入资源。如果不去建立这样的认知，公司很容易陷入一些误区。
战略认知的两个误区
第一个误区是：见招拆招，啥热做啥，啥熟悉做啥。
这是懒惰思考，不愿意认知升级的表现。结果就是越做越多，越做越累，越做越委屈。
看到一个机会，扑上去。看到另一个机会，再扑上去。看上去每天都在努力工作，但回头一看，各种方向上布满了各种产品，彼此不能借力，也没办法真正在单点上聚焦。
第二个误区是：做产品的方法论依然停留在5年前，认为抓一个简单功能热点就颠覆格局。
移动互联网的APP，不稀缺了，越来越少的APP可异军突起了。APP呈现越来越强的头部效应。而头部的那些大佬们，已经总结了一整套如何面对单点突破的小对手。尽管你精干灵活，但他们会用生态、用流量、用更强大的研发力量碾压你。
只把一个单点做到极致就能创造奇迹的时代，真的过去了。
为什么会出现这种情况？归根到底，还是以前互联网不被重视，具备互联网技能和认知的人有限，所以你做了，别人要么看不起，要么做不来。而今天，“互联网就是金矿”的认知，已经深入人心；互联网相关从业者，浩浩荡荡。这好像一碗好吃的牛肉面，如果利润很高，如果能做出来的人已经一大片，就更不要提那些巨头们了。
怎么办？你必须结合趋势，结合整个战略思考，把所有东西累加进去。容易打的仗，已经打完了。要花足够的精力和时间，去构建自己的行业格局认知。在看上去繁杂纷扰的信息中，不断深度思考，加大自己的认知优势，然后在熙熙攘攘的人流中找到不为人知的机会，趁着大家还不够懂，突然发起战役，全力以赴。
这就回到开头的问题，我们究竟该如何构建这样一种格局思考的能力？
回到根本：怎样做战略？
首先，脑海要有大格局。大格局就是对这个行业深入的、清晰的认知。
你心中要不断问这个问题——在这个行业里，什么才是真正的机会？什么才是下一个趋势？这样，你才有机会，才能判断，这个点对不对。否则，可能消耗了很多人，把什么都投进去，但不形成持续爆发增长。因为它不是大趋势下的点，本质就不该做。
我们需要花足够的时间去了解行业，去思考对手，去观察现象。在获取大量信息后，不断在脑海里做思维推演，去判断。
当然，这些格局认知里，至少你要想到一些关键词，比如全球化、视频、品牌、AI、争夺时长和红利结束等等。整个行业的大格局，没必要从零开始做认知判断，一些看上去很热门的趋势，选择相信，再去分析背后的规律。
其次，养成格局和破局结合的思维习惯。
高是什么？你的格局，大风口。破局就是找到与众不同的那个点。二者缺一不可。
过去，我们太强调那个单点的重要性了。大部分人的思维习惯，停留在游击战。有个好想法，做起来。就像游击队，看到有头猪，就抢一把。对手在哪，他们在怎么做？这个领域的趋势会怎样？这个点领先者是不是稍微抄袭下就一样了？基本都不知道，也不去了解。只在为自己的想法激动不已，恨不得明天就赶紧实现。
今天，做一个互联网产品就像做一辆汽车。如果你只有对某个功能（比如汽车安全）的好想法，而不去认真思考资金，工厂，产业链，上下游，品牌定位，对手策略，消费者习惯迁移等因素，你认为你有机会超越宝马、奥迪、奔驰吗？
战略，就是要求我们进行深入的、逼迫自我的思考。真正的超越机会，不是来自于在工作时间上把对手逼死，而是在认知深度上先把自己逼疯。
互联网竞争已经白热化的形势下，做战略的关键点，就在于不断加深自己的认知，找到已经存在但不为人知的那个秘密。而且，这个秘密所能孕育的机会，要足够大；离现有领先者的区域，要足够远。核心是你能否具备超出对手的、对行业的、与众不同的认知。基于这个格局认知，为自己撕开一道突破口。
简单一句话概括——经过充分思考和认真研究后，制定清晰目标以及持续推进的路线图，这应该就是战略的全貌。
同时我也要补充一点：战略是在这个路线图下的势能的累加，不能累加势能的，再有效果的执行，本质都是增加成本。
这就慢慢理解了杰克·韦尔奇说的“数一数二法则”。因为不数一数二，长期没有竞争力，还耗费精力。就不是一个累加势能的点。
我认为，战略就是一个杠杆。它让你做的每一件事，都放大几倍，几十倍。一旦远离这个杠杆，就变成小公司创业模式。关键是，这种创业模式，又比不过真正的创业公司。
CEO的核心是树立简单可行的目标
人和人之间最大的界限就是思维模式，思维模式看起来很简单，但你要突破这层窗户纸，难度比你想象还大。&
问：45岁雷军的精力旺盛，还是25岁雷军的精力旺盛？我相信自然规律，一定是25岁。再问，十几年前，金山软件在整个行业里的技术、人才优势大？还是今天小米的人才、技术优势大？为什么金山和小米，今天差距如此之大？
这个问题我跟雷总探讨过很多回。问题在于，金山当年看到什么是机会就做什么。他一直没把这个问题收敛起来。全力以赴，每个领域都做。做最好的自己，最好的公司，民族软件的旗帜。大量的资源，消耗在不同战线。
小米成立时，我认为雷总把这个问题想的非常深刻了。一年卖一亿台手机就是伟大公司。当然，还有很多互联网精神。今天不谈情怀。忽悠创业者最大的问题就是情怀。如果有情怀，工匠精神，就能改变世界。如果创业这么简单，所有人都可以上艺术学院接受两年培训，全是优秀的创业者了。
但，创业不是这样。为了包装，让自己更快传播出去，被更多人认知，被很多没有创业的人崇敬，好像蛮是羡慕的眼神，这样可以。一旦回归到创业基本点，就不要轻则谈生态，动则谈改变世界，梦想这些东西了，这只是前进的内在动力。
创业，就像做一道数学题一样。
泉灵姐姐说过其实跟她的成长路径也是一样的。最初想做最好的主持人，后来发现怎么是最好呢？你觉得最好，人家不觉得最好。她开始把问题一个一个变成封闭式的。比如对着镜子说话和对着人说话是一样的，花几个月时间在自己内心做一个衡量。比如说一段两分钟的话，不看表，标准的两分钟，正负不差5秒钟。她说变成这样的问题之后，就会使你的整个事情开始变简单，否则你就是茫茫行舟。
关于这种思考模式，我跟很多同事包括创业者聊过。很多时候，我们都会没有这样一种思维模式。雷总每次跟我交流，他很喜欢做一道算术题。那时候的雷军比现在要有精力，要旺盛得多，就是因为思维模式的差异。雷总做小米时，思维模式上了一级。
一年一亿台。五年前，他就冲着这个封闭式目标一步一步走。当时三星和苹果大概快到一亿。那么，中国有没有可能出一家一年卖一亿台手机的厂商呢？如果做到，对手机厂商产生怎样的影响？如果做到了，对电商产生怎样的影响？
反复就一个封闭式问题，来回推演。一旦具备这样的能力，创业就开始变得简单。虽然它不再像当初那么壮怀激烈，那么有情怀，但它开始变得有解。
有解是最难的一件事情。
所以，CEO的核心是树立一个简单可行的目标。树立一个越简单越聚焦的目标，越好。尽管这个目标，可能在过程中，不断变化。阿里巴巴的口号是“让天下没有难做的生意”，但我觉得，他的封闭式问题是什么时候销售能够超过沃尔玛。以及怎么超过沃尔玛，用怎样的方式超过沃尔玛。
今天，我开始慢慢体会到，那种你想清楚一个问题，执行就开始变得简单的过程，而不是一种强烈依赖于强大的执行的状态。
创业过程中，开放式变成封闭式问题的转换能力，是我们真正最需要的能力的核心。
我总结一下，如果在自己的思维里，能够把开放式问题变成封闭式问题；在这个过程中，不断根据变化极快的世界重构自己；大方向上，抓住具体机会，然后全力以赴。&
有时候，我们真的需要跳出来看。张颖有一句话叫——脱光了看自己。你要把自己的内在和外在，与事情本身结合起来。直面痛苦和真相，才能让反思真正产生效用。这个过程就是不断的自我博弈。
人的内心，本质只会自我加强。想了一个点，会顺着这个点继续想，于是越想越觉得自己好。尤其当自傲和自卑心态作祟时，就更难挑战自我了。
所以，我们要把思维模式的训练，由刻意为之，逐渐变成一种习惯。面对困境时，多向内看，反求诸己；取得一些成绩时，多向外看，总结外在机会，警惕自傲。如此，认知能力才可精进。
而精进本身，就是认知现实能力的不断升级。即通过大量信息的不断输入，反复的思维模式训练，不断自我博弈与挑战，克服自傲与自卑心态，使其认知结构在广度与深度上充分扩展，形成一套更高维度的、完整的认知框架，最终做出正确的判断和聪明的决策。
（本文转自“中国企业家俱乐部”，如需转载请注明出处。）
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