传说中的小学数学题--求阴影面积_Alien的笔记
不自重者，取辱。不自长者，取祸。不自满者，受益。不自足者，博闻。
这是小学题？我简直不相信。。。不过我对这种东西还是蛮感兴趣的，可惜。。。什么三角函数之类的，现在全都忘了，只能问度娘！在网上看到一个类似的，我来照着这个辅助图推理一下
1、作辅助线如上
2、分解计算
S阴影 = 阴影面积计算推理
S阴影 = ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 2 - S左下角白色小三角
= ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 2 - ( ( S长方形 - S圆 ) / 8 - S阴影ABC )
= ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 2 - ( S长方形 - S圆 ) / 8 + S阴影ABC
= 3 * ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 8 + S阴影ABC
= 3 * ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 8 + ( S三角形ABC - S红色小块 )
= 3 * ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 8 + ( S三角形ABC - ( S扇形BOC - S三角形OBC ) )
= 3 * ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 8 + ( S三角形ABC - ( S扇形BOC - S三角形OBC ) )
S长方形 = 长方形面积计算推理
S长方形 = W长方形 * H长方形 = 20 * 10 = 200 (cm?)
S圆 = 圆形面积计算推理
S圆 = π * r圆半径? = π * 5?
= 78.83 (cm?)
S三角形ABC = 三角形ABC面积计算推理
∵ tan∠BAC = 对边
/ 临边 = BC / AC
∵ tan∠BAC = 对边
/ 临边 = 2 * OB / AB = 2 * 5 / 5 = 2
∴ BC / AC = 2
∴ BC = 2 * AC
BC? + AC? = ( 2 * AC )? + AC? = 5 * AC?
AB / √5 = 5 / √5
S三角形ABC = AC * BC / 2 = AC * 2 * AC / 2 = AC? = 5
S三角形OBC = 三角形OBC面积计算推理
∵ △BOC是等腰三角形
∵ AB = OB
∴ 三角形ABC 和 三角形OBC的一半儿 是全等三角形
S三角形OBC = 2 * S三角形ABC = 2 * 5 = 10 (cm?)
S扇形BOC = 扇形OBC面积计算推理
∵ tanα = tan∠ABC = 对边 / 临边 = AC / BC = 0.5
∴ α = arctan(0.5)
S扇形BOC = 2 * α / ( 2 * π ) * S圆
= α / π * S圆
= arctan(0.5) / π * 25π
= 25 * arctan(0.5)
= 25 * Math.atan(0.5)
= 25 * 0.80615
= 11.153 (cm?)
3、结果汇总
S阴影 = 3 * ( S长方形 - 2 * S圆 ) / 8 + ( S三角形ABC - ( S扇形BOC - S三角形OBC ) )
= 3 * ( 200 - 2 * 78.83 ) / 8 + ( 5 - ( 11.153 - 10 ) )
= 19.224 (cm?)
其实我也不知道这结果到底算不算对！
三、代码实现
比我还无聊的 @张四哥 用代码暴力验证一下我的结果。。。跪了！
用到的算法是「1946年的蒙特卡洛方法」：
[1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.]
1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis共同发明，被称为蒙特卡洛方法。
它的具体定义是：
在广场上画一个边长一米的正方形，在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状，现在要计算这个不规则图形的面积，怎么计算列?蒙特卡洛(Monte Carlo)方法告诉我们，均匀的向该正方形内撒N（N 是一个很大的自然数）个黄豆，随后数数有多少个黄豆在这个不规则几何形状内部，比如说有M个，那么，这个奇怪形状的面积便近似于M/N，N越大，算出来的值便越精确。在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。
蒙特卡洛方法可用于近似计算圆周率：让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看这两个实数是否在单位圆内。生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，（圆面积和正方形面积之比为PI:1，PI为圆周率），当随机点取得越多（但即使取10的9次方个随机点时，其结果也仅在前4位与圆周率吻合）时，其结果越接近于圆周率。
Js版本代码：
var detectFallIn = function (x, y) {
return (x / y & 2 || x & 5) ? false :
(Math.sqrt(Math.pow(x - 5, 2) + Math.pow(y - 5, 2)) &= 5 &&
Math.sqrt(Math.pow(x - 15, 2) + Math.pow(y - 5, 2)) &= 5);
var calShadowArea = function (soyaNums) {
var x, y, fallIn = 0;
for (var i = 0; i &= soyaN i++) {
x = Math.random() * 20;
y = Math.random() * 10;
if (detectFallIn(x, y)) {
var shadow = 20 * 10 * (fallIn / soyaNums);
console.log('shadow area = ', shadow);
算法表示，种子越多，结果越精确，所以，尝试用一千万颗黄豆来做这个实验：
calShadowArea();
得到结果（每次执行都会得到一个近似值，毕竟是随机数来计算的）：
这两天脑子转的慢，做做「小学」数学题，开开脑洞，保持清醒！
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可以不知道怎么上图。这个题是出错了左下角斜线下那一小块应该是阴影部分，不然交给交学生，也太为难他们了。加上之后的面积就是一个正方形减掉一个圆，其他网友的评论感觉很不仔细啊，这个细节都没发现。。。附一个简单的微积分解法，没法上图，只有打字了，先用100-25PI，也就是正方形减掉圆。然后再减一个左下角的小面积。以左下角为原点，直角坐标系。直线方程y=x/2，曲线方程y=5-[25-(x-1)^2]^0.5。两者交点(2,1)。面积为三角形面积1+去边三角形面积下上限2到5定积分{5-[25-(x-1)^2]^0.5}dx。解之得左下角面积为10-12.5arcsin0.6。综上，阴影部分面积为90-25PI+12.5arcsin0.6。约等于19.2。
阴影面积 = 长方形的面积的一半 - 圆的面积
我觉得你想要显摆高智商解题思路~
对于我这种数学很渣的孩子来说，我是投机取巧啦~
哈哈哈哈哈哈哈哈哈~
回复 不疯魔不成佛 :
算出来，约等于这个值21.17
不疯魔不成佛&said: 。。。真的是小学的题！没那么麻烦
根据矩形的长宽你能知道两个圆的半径，可以算出俩圆的面积
（矩形面积-原型面积*2）/2=图中黑色部分。。。。真的是小学题
我不会做，真的不会做
回复 不疯魔不成佛 : 看仔细，除以二怎么能得出黑色部分？左下角的是啥？
不疯魔不成佛&said: 。。。真的是小学的题！没那么麻烦
根据矩形的长宽你能知道两个圆的半径，可以算出俩圆的面积
（矩形面积-原型面积*2）/2=图中黑色部分。。。。真的是小学题
。。。真的是小学的题！没那么麻烦
根据矩形的长宽你能知道两个圆的半径，可以算出俩圆的面积
（矩形面积-原型面积*2）/2=图中黑色部分。。。。真的是小学题
回复 xgqfrms : 哈哈哈，就喜欢你这么直接的鄙视。
xgqfrms&said: 其实，是你想多了！
这根本就是一道几何问题，划几条辅助线，把三角形，扇形，挖挖补补就可以了！
其实，是你想多了！
这根本就是一道几何问题，划几条辅助线，把三角形，扇形，挖挖补补就可以了！求心理阴影面积是什么意思 求心理阴影面积出处
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&&&&&&&&&求心理阴影面积是什么意思 求心理阴影面积出处
求心理阴影面积是什么意思 求心理阴影面积出处
作者：佚名
来源：绿茶软件园
　　求心理阴影面积是什么意思？是什么梗？&求心理阴影面积&这句话被很多网友在使用，那么是怎么来的呢？下文小乐哥给大家介绍求心理阴影面积出处，一起来了解下吧！
　　问题出自 锋菲恋，由网友恶搞出来的，求张柏芝的心理阴影面积
　　原题目为：
　　2000年,当第一次公开恋情,王菲31岁,谢霆锋20岁,王菲的年龄是谢霆锋的1.55倍.转眼到了2014年,如今两人破镜重圆,王菲45岁,谢霆锋34岁,王菲的年龄是谢霆锋的1.32倍.
　　1)求两人年龄倍数与公历年的时间序列收敛函数,收敛域以及收敛半径.
　　2)这件事给张柏芝和李亚鹏留下了巨大的心理阴影,求阴影面积是多少?
　　3)如果用挖掘机填补阴影面积,那么,请问,挖掘机技术哪家强?
　　1.根据可惜准则：设f(x,y)在a&x+&,c&y&d 上连续,对于任意给定的y,&(a & +&)f(x,y)dx收敛.若对于任意给定的正实数&,都存在一个只与&有关与y无关的正整数A0,对于任意的AA0,c&y&d 均有|&(A & +&) f(x,y)dx|&,则称含参变量的无穷积分&(a & +&)f(x,y)dx在c&y&d 上一致收敛.如果王和谢一直和好到终老100岁,即王的值域为55,谢的值域为66,取两者交集为55,年龄倍数为a,
　　王/谢的年龄比从1.55 & 1.32,&(a & 1)f(x,y)dx在45&y&100 上一致收敛,即张和谢年龄倍数和公里年序列在收敛域是[45,100]是收敛函数,收敛域是[45,100],收敛半径为[1,1.55]
　　2.根据量子力学波动方程,设张柏芝受伤时间为E,张心理阴影形成时间为P
　　因为E=ħ&,p=h/&,ħ=h/2& 得到&Dx&Dp&ħ/2=h/4&
　　由波方程解出张心理阴影面积每秒 ,h=6.626176pin
　　设定面积为F.2 得,张心理阴影面积部分为F.2=6.626176平方米,
　　即张每秒钟心理产生阴影6.626176平方米,而解答1中得出的收敛于上限为
　　另,根据爱因斯坦狭义相对论原理,,经过洛伦兹变换后：
　　即,设李心理受伤时间为T,相对论因子&可根据张和李相对的空间求得：张在香港,李在新疆,两地空间绝对距离3384千米,时差7200秒,因此&= 1.001
　　根据上式,解出T= 2.56t,就是说,张每伤心一秒,李就要伤心2.56秒,因此,李每秒受伤的心理面积F.(2)= 16.9631平方米.
　　3.要用挖掘机挖土方来填埋受伤体积为V,单位面积为S,张和李的平均身高为h,h=1.78m
　　即V= S.h=(6.626t + 16.9631t)* 1.78 = 41.99t,这就说张和李每秒钟产生的心理阴影体积有42立方米.工程量巨大,这对挖掘机选手技术要求很高,请到山东找蓝翔!
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内容标签：
娱乐圈&励志人生&系统
搜索关键字：主角：苏云深 ┃ 配角：卫晏城 ┃ 其它：
文章基本信息
文章类型：
原创-纯爱-近代现代-爱情
作品视角：主受
作品风格：正剧
所属系列：
黑历史小树苗之&三
文章进度：已完成
全文字数：299327字
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主角桑总会遇到几个奇怪的系统
系统总有一些污污污的手段
系统就在那里
只有技术高低
首先要有好奇心
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系统你这是要上天啊
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我们要做的是迎难而上
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