求教，这个长得很像柯西不等式教学反思的不等式有没

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-01 17:26 标签： 柯西不等式教学视频
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ID:6253051571被浏览48695分享邀请回答/blog-866.html但我自己其实也挺郁闷的：很多数学概念教材上有定义，我对这些概念的理解也就停留在定义上，把定义背下来应付一下考试就行了，至于这些定义背后真正的含义，我真的知道吗？我想我是不知道的。其实我最很想问教材的编写者：你为什么这么定义？不这么定义会有什么结果？我现在有数学恐惧症，真的，很多公式不愿意推导，很多定理不愿意动手证明。除了推导过程过于繁琐外，很重要的一个原因就是没掌握基本的概念，只会死记硬背而已。如果想要改进大学数学教育，我觉得第一步先从基本概念的掌握做起吧。======================================================================“工科学生99%不知道柯西不等式，剩下的1%中又有99%不会用。”这里说得柯西不等式是著名的柯西洗袜子不等式吗？我相信只要是学过高数的就绝对知道这个不等式，原因很简单：名字太逗了。“举个简单的例子，理论力学课程中我们非常强调动量守恒和角动量守恒，套这两个公式一下子就能解决很多中式题目。”看到这句话的时候我的内心是崩溃的..........对称性和守恒定律在物理学中的地位是无需赘言的，我还嫌现在的理论力学中关于这部分的内容太少呢，这位竟然嫌太多。还有这句：“老外才不管这些，算了满满一页纸，告诉你：我不懂什么狗屁动量守恒或者角动量守恒，因为它的动量和角动量的一个线性组合是守恒的。 ”我就不计较什么“狗屁动量守恒或者角动量守恒”这种明显对守恒定律不尊重的话了，我就问一句：动量和角动量这两个物理量量纲都不一样，它两是怎么组合到一起的？就算你通过乘以一个有量纲的常数完成了组合，请问这种新的守恒定律叫啥？（更正：经评论提示，我想起来在经典力学中确实存在一个名字叫龙格-愣茨矢量的守恒量，它是由动量、轨道角动量和位置矢量三者组合而成。这个矢量因为一直没怎么用，所以没有太深的印象，没想到今天在这遇上了。这是我的疏忽，但你不能为了强调龙格-愣茨矢量的重要性而刻意贬低动量、角动量守恒啊。）“最重要的是，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算，这根本就是显然的嘛，高深个屁。”写这文章的作者知道张量分析是研究生的课程吗？本科生没学过很正常。国内的大学数学教育是有问题，但这多是大学教材的编写以及大学数学教育本身的问题。这篇文章把所有的问题一股脑的推到高中教育的“题海战术”头上，这让我很难理解。因为如果大学可以像高中一样玩题海战术，大学生的数学基础肯定是只增不减。大学生数学基础差很大原因也是因为老师讲课和考试严重放水的结果，正常的想法难道不是应该提高毕业标准，加大考试难度，多增加配套习题以保证学生的基础知识水平足够扎实吗？跟高中教育有毛关系啊？“面积什么时候都成矢量了？中学的时候可是一直把他当标量的“至于那些怪罪中学教育的语句，槽点太多了。我小学时还没学过负数呢，小学数学中被减数要是小于减数的话结果只能是0。我到了初中才会负数的计算，那我是不是应该怪罪小学数学教育？初中解一元二次方程，根号下的值如果是负数就说它无解，可到了高中我们学了虚数，我们知道方程是有解的，只不过是虚根。那我是不是还要怪罪初中数学教育啊？当然，文中提到的一些问题是存在的，我不否认。比方说频率，傅立叶变换有时候会出现负频率的结果，但是教材中从未提到过负频率的物理意义，害我困惑了很久；同样，积分面元是有方向的，积分体积元应该也是有正负号的，只要引入外微分的形式就能让学生很容易掌握这一点，龚昇老师在《简明微积分》中正是这么做的，但国内的高数教材一般都避免谈及这些问题，这确实不利于学生的进一步发展。但我还是那句话，这些问题都是大学教育自身的问题，解决的方法直截了当：强化大学的数学教育即可，没必要归罪于中学数学教育。======================================================================知乎之前也有人吐槽过：某人高中数学学得特别好，高考数学考了满分，遂自信满满地报考了某大学数学系，结果上了大学之后被课程狂虐。大学之前的数学，基本上不脱离初等数学的范畴；而从大学开始，人们接触的都是高等数学了。高等数学与初等数学差异是很大的，这也就解释了为什么很多高中数学学得特别好的人到大学就不行了——初等数学学得好并不代表高等数学学得好。当然，如果你要是连初等数学都学不好，高等数学估计也没戏。我们习惯的“高中数学思维”、“高中数学方法”本质上讲都是初等数学的思维方法之类的，未必适合高等数学，这也正是很多人的困惑之所在：他们必须重新接受一套全新的思维和方法论才行。=====================================================================科学网的一篇博文，文中体现出的学生数学水平确实让人触目惊心。所以国内一般大学（非211非985）的数学教学工作成果到底如何，我心里也没底。欢迎大家补充和讨论。36493 条评论分享收藏感谢收起19460 条评论分享收藏感谢收起分享给朋友：通用代码: <input id="link4" type="text" class="form_input form_input_s" value="" />复 制高中数学-柯西不等式下载至电脑扫码用手机看用或微信扫码在手机上继续观看二维码2小时内有效高中数学-柯西不等式扫码用手机继续看用或微信扫码在手机上继续观看二维码2小时内有效，扫码后可分享给好友没有优酷APP？立即下载请根据您的设备选择下载版本
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