在等比数列an中a1=2a3+a5=24则a7等于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-23 01:34 标签： lte a1 a2 a3 a4 a5
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在等比数列{an}中,若a3.a5=5,则a1*a7的值等于
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a1*a7=a3/q^2*a5*q^2=a3*a5=5
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an =a1q^(n-1)a3.a5=1a1^2 . q^6 =5a1.a7=a1^2. q^6=5
也等于5因为a3*a5=5，显然q不等于0a3=a1*q*q,a7=a5*q*qa3*a5=a1*q*q*a7/q/q=a1*a7
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已知等差数列{an}中，a3+a5=a7-a3=24，则a2=______．
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设等差数列{an}的公差等于d，∵等差数列{an}中，a3+a5=a7-a3=24，∴2a1+6d=4d=24，解得 d=6，a1=-6，∴a2=0，故答案为 0．
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设等差数列{an}的公差等于d，由题意可得 2a1+6d=4d=24，求出首项和公差d的值，即可得到a2的值．
本题考点：
等差数列的通项公式．
考点点评：
本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．
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在等差数列｛an｝中,2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=24,则此数列前10项的和S10=（ ）
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2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=246a3+6a8=24a3+a8=4s10=10(a1+a10)/2=20
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因a1+a5=2a3,a7+a9=2a8,a3+a8=a1+a10又2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=6a3+6a8=24,所以a3+a8=4,所以S10=5（a1+a10)=20
2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=242（3a1+6d)+3(2a1+14d)=2412a1+54d=242a1+9d=4a10=a1+9d=4-a1S10=10a1+(1+9)d*9/2=10a1+45d=5(2a1+9d)=20
a1+a5=a1+a1+4d=2(a1+2d)=2a3同理:a7+a9=2a86a3+6a8=24a3+a8=4S10= 10*(a1+a10)/2=5*(a3+a8)=20
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在正项等比数列中{an}中,a1*a3+2*a3*a5+a3*a7=25,则a3+a5=
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a2a4+2a3a5+a3a7=25,则(a3)^2+2a3a5+(a5)^2=25(a3+a5)^2=25因为an>o(3,5∈n,即a3>0,a5>0)所以a3+a5=5
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