应变能和余能 英文有什么区别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-09 19:53 标签： 余能团
变形应变能
deformational strain-energy
strain energy什么意思_有道词典 ... deformational strain-energy 变形应变能 strain complementary energy 应变余能 Strain-Energy Density 应变比能 ...
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deformational strain-energy
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冷塑性变形金属释放其部分应变能的过程叫回复，通常采用热处理的方法。
The relief of some of the internal strain energy of a previously cold-worked metal, usually by heat treatment.
岩体的变形能是由垂直应变和形变组成的，而矿震能量释放的大小可由岩体运动的变形能来计算。
The energy of the deformed rock will be dependent on the squared octahedral strain and will be calculated by vertical strain (εz) and tilt components (Tx, Ty).
本文从双向弯曲、拉弯、扭弯等组合变形方面详细推导了应变能公式，得出组合应变能为各基本应变能之和。
In this paper, the formula of strain energy is derived in detail form the combined deformation like bidirectional bending, tension-bending and torsion-bending deformation. Result illustrates th…
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- 来自原声例句
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应变能以一维问题为例，一个截面积为A、长度为L的等截面直杆在轴向外力P1的作用下伸长（图1）。如果不考虑变形过程中的动力效应和温度效应，则外力作的功W全部贮存到杆中，变成了杆的应变能U，其值为：应变能应变能应变能式中P为变形过程中与伸长量对应的载荷。在图2所示的P－曲线中，曲线下方的面积相当于杆中的应变能。而和曲线上方的面积相应的为余应变能（简称余能），记为U*，其值为：应变能应变能应变能应变能式中V=LA为杆的体积；=P/A为杆中的应力；=/L为杆中的应变；1、1分别为P1、1对应的应力和应变。如果杆的材料为线弹性的（即应力和应变成正比），则应变能和余能相等，即应变能式中E为弹性模量。在三维问题中，有六个独立的应力分量和六个独立的应变分量。在小变形的情况下，每个应力分量在相应的应变分量上作功，因此应变能和余能的表达式都包括六项：应变能应变能式中xx、yy、zz、xy、xz、yz为物体在加载过程中的应力分量；xx、yy、zz、xy、xz、yz分别为与上述应力分量相应的应变分量；积分上限的下标1表示加载终点。对于线弹性体则有：应变能
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弹性变形能(应变能)
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应变能与余能概要
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··········
··········
当为静载时，积蓄在弹性体的应变能可由功能原理通过 求解外力做功求得，
一、 应变能 §8-2
应变能与余能 其中： P为广义力，
△为广义力P所对应的广义位移 比能u
:单位体积内所贮存的变形能 正应力引起的： 剪应力引起的： （8-2-2a) 1、受拉压杆的弹性变形能（线弹性）
弹性变形能为
2、受扭圆轴的弹性变形能（线弹性）
3、杆在纯弯曲情况下的弹性变形能（线弹性）
弹性变形能为
4、杆在横力弯曲情况下的弹性变形能（线弹性）
弹性变形能为
在一般的细长梁中,剪力引起的弹性变形能远小于弯矩所引起的弹性变形能,剪力引起的弹性变形能可忽略不计。 解：[法 1]
运用扭转变形能公式 例 8-1
在线弹性 范围内工作的杆，
已知： m、G、l、d
求：在加载过程中所积蓄的应变能 U。 [法 2]
由比能求应变能
解：[法 1 ] 运用功能原理求应变能 挠曲线方程 例8-2
已知：图示抗弯刚度为EI的简支梁，受均布荷载 q
作用。求：应变能 外力做功 应变能 [法 2 ] 运用弯曲变形能公式 例 8-3
水平杆系如图所示 ，两杆的长度均为 l,横截面面积
为A，弹性模量为E，且均为线弹性。试计算在P1作用下的
应变能。 解：P与
的关系 由A点平衡得
相比为高阶微量可略去不计 与 得
由于P与δ的非线性关系,求能量需用积分。 二、 余能 1、基本公式 2、与应变能的关系 =矩形面积 + 即 二、线弹性材料的几何线性问题 α α B D ε σ 1 P 例8-4
已知两杆的长度均为 l、横截面面积均为A、材料 单轴拉伸时的 σ~ε曲线如图所示。
求：荷载 P1作用下的余能 Uc
α α B D ε σ 1 P 解：本题已知材料应力应变间的关系，故先求单位体积的余能。 由于轴向拉伸杆内各点的应力状态相同，因此 α α B D 1 P 补充题1:拉杆在线弹性范围内工作。抗拉刚度EI，受到
P1，P2两个力作用。 (1)
若先在B截面加P1 ，然后在C截面加P2； (2)
若先在C截面加P2 ，然后B截面加P1。 分别计算两种加力方法拉杆的应变能。 A B C a b P1 P2 (1) 先在B截面加P1，然后在C截面加P2 A B C a b P1 ?
在B截面加P1， B截面的位移为 外力作功为 ? 再在C上加P2 P2 C截面的位移为 P2 作功为 ? 在加P2 后，B截面又有位移 在加P2过程中P1作功 所以应变能为 A B C a b P1 P2 A B C a b P1 P2 (2)
若先在C截面加P2 ，然后B截面加P1。 ?
在C截面加P2 后， P2 作功 ?
在B截面加P1后， P1作功 ?
加 P1引起C截面的位移 在加P1 过程中P2作功 说明 (1) 计算外力作功时，注意变力作功与常力作功的区
别。 (2) 应变能U只与外力的最终值有关，而与加载过程和加载次序无关。 谢谢豆丁网，共享于广大网友 * *
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