高等数学曲面积分下，高数，对面积的曲面积分。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-24 08:01 标签： 对面积的曲面积分为0
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填空题 设&为平面x+y+z=1，第一卦限中的部分，对面积的曲面积分______．
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A．点(0，0)是曲线y=x2的驻点
B．x=0是函数y=x2的极小值点
C．y=0是函数y=x2的极小值
D．点(0，0)不是曲线y=x2的拐点
3A．ex+C1x+C2 B．exC．ex+C1x D．ex+C14
A．(x，y)|1&x2+y2＜4
B．(x，y)|1＜x2+y2&4
C．(x，y)|1＜x2+y2＜4
D．(x，y)|1&x2+y2&4
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高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积
来源：互联网 &责任编辑：李志 &
高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积曲面是平面的时候高数中怎么区别第一型曲面积分和第二型曲面积分啊?解题的关...曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通...第一类曲面积分对曲面的要求对第一类曲面积分没有什么特殊的要求,只要能算就行了。只不过x^2+y^2=r^2是一个特殊的曲面,他在xoy面上的投影面积是0这也就意味着曲面积分中dxdy那一项为0,dydz和d...第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别区别是:第一类曲面积分是对面积的曲面积分。第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分。对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形...第一类曲面积分的几何意义是什么?对于第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积。如果被积函数不是1(当然也不能是0),则积分有它的物理意义,即曲面Σ的质量,被积函数就是其...高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积(图2)高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积(图7)高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积(图9)高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积(图14)高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积(图27)高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积(图34)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:高数中第一类曲面积分计算在什么下i情况直接带入面积我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:第一类曲面积分的几何意义是什么?对于第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积。如果被积函数不是1(当然也不能是0),则积分有它的物理意义,即曲面Σ的质量,被积函数就是其.防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:第一类与第二类曲面积分区别例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是二重积分等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的不同分为类,第一类是...防抓取，学路网提供内容。曲面是平面的时候考研高数,第一类第二类曲线曲面积分,对称性轮换性问题关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问。至...或用格林公式转化二重积分;第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重防抓取，学路网提供内容。第一类与第二类曲面积分区别例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是二重积分等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的不同分为类,第一类是...考研高数,第一类第二类曲线曲面积分,对称性轮换性问题关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问。至...或用格林公式转化二重积分;第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因...【高数】曲线积分、曲面积分里所说的第一类、第二类积分有什...第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分。这可以保证两者积出来之后都是实数。这样,第一类积分中每点指定的函数可以代...第一类曲面积分平面z=x+2和z=0是把圆柱x^2+y^2=1横着一刀斜着一刀砍了剩个树桩树桩的上底面是斜的在Dxy上投影就是个圆x^2+y^2=1
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高等数学(同济大学)课件下第10_4对面积曲面积分.ppt 28页
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例3. 例5. 计算 例8. 求椭圆柱面 例9.
内容小结 P184
1. 已知曲面壳 2. 设 ? 是四面体 * 第四节 一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法 机动
对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质 引例:
设曲面形构件具有连续面密度 类似求平面薄板质量的思想, 采用 可得 求质
“大化小, 常代变, 近似和, 求极限”
的方法, 量 M. 其中, ? 表示 n 小块曲面的直径的 最大值 (曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者).
定义: 设 ? 为光滑曲面, “乘积和式极限”
都存在, 的曲面积分 其中 f (x, y, z) 叫做被积 据此定义, 曲面形构件的质量为 曲面面积为 f (x, y, z) 是定义在 ? 上的一
个有界函数, 记作 或第一类曲面积分. 若对 ? 做任意分割和局部区域任意取点,
则称此极限为函数 f (x, y, z) 在曲面 ? 上对面积 函数,
? 叫做积分曲面. 机动
则对面积的曲面积分存在. ? 对积分域的可加性. 则有 ? 线性性质. 在光滑曲面 ? 上连续,
对面积的曲面积分与对弧长的曲线积分性质类似. ? 积分的存在性.
若 ? 是分片光滑的, 例如分成两 片光滑曲面 机动
设有光滑曲面 f (x, y, z) 在 ? 上连续, 存在, 且有 二、对面积的曲面积分的计算法
则曲面积分 证明: 由定义知 机动
而 (?光滑) 机动
说明: 可有类似的公式. 1) 如果曲面方程为 2) 若曲面为参数方程,
只要求出在参数意义下dS
的表达式 , 也可将对面积的曲面积分转化为对参数的 二重积分. (见本节后面的例4, 例5)
例1. 计算曲面积分 其中?是球面 被平面 截出的顶部. 解: 机动
思考: 若 ? 是球面 被平行平面 z =±h 截 出的上下两部分, 则 机动
例2. 计算 其中? 是由平面 坐标面所围成的四面体的表面.
设 上的部分, 则 与
分别表示? 在平面
设 计算 解: 锥面 与上半球面 交线为 为上半球面夹于锥面间的部分,
它在 xoy 面上的 投影域为 则
思考: 若例3 中被积函数改为 计算结果如何 ?
求半径为R 的均匀半球壳 ? 的重心. 解:
设 ? 的方程为 利用对称性可知重心的坐标 而 用球坐标 思考题:
例 3 是否可用球面坐标计算 ? 例3
解: 取球面坐标系, 则 机动
计算 其中 ? 是球面 利用对称性可知 解: 显然球心为 半径为 利用重心公式 机动
例7. 计算 其中 ? 是介于平面 之间的圆柱面 分析:
若将曲面分为前后(或左右) 则 解:
取曲面面积元素 两片, 则计算较繁.
位于 xoy 面上方及平面
z = y 下方那部分柱面 ? 的侧面积 S .
设有一颗地球同步轨道通讯卫星, 距地面高度
h = 36000 km, 机动
运行的角速度与地球自转角速度相同,
试计算该通讯卫星的覆盖面积与地球表面积的比.
(地球半径 R = 6400 km ) 解:
建立坐标系如图,
覆盖曲面 ? 的 半顶角为 ? , 利用球坐标系, 则 卫星覆盖面积为 机动
故通讯卫星的覆盖面积与地球表面积的比为 由以上结果可知, 卫星覆盖了地球
以上的面积,
故使用三颗相隔 角度的通讯卫星就几乎可以覆盖地球 全表面
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