行列式的计算方法例题算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-28 11:44 标签： n阶行列式的计算方法
您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
行列式的计算(一).ppt 39页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
行列式的计算(一)
你可能关注的文档：
··········
··········
线性代数 第一章行列式 ? §1. 行列式 1.二.三阶行列式 (1)
个数排成两行两列 (2)
个数排成3行3列 称为三阶行列式
注:1.二,三阶行列式是一个具体的数.
2.三阶行列式是通过二阶行列式来计算的 (1)定义1.
个数排成n行n 列 称为一个 n 阶行列式. 2.n阶行列式 注:1.n阶行列式是一个具体的数 2.n阶行列式可以通过n-1阶行列式来计算 而且 其中Aij=(?1)i+jMij aij的代数余子式 Mij aij的余子式 其中
为：在n阶行列式中,将元素
所在的i行 第j列划去后剩下的元素按原来的顺序排列得到的n-1 阶行列式 Mij 例1.求4阶行列式中元素
的余子式和代数余子式
是n阶行列式的第i行第j列的元素 i----行标,
j----列标 4. n 阶行列式也可以简记为 例1. 计算三阶行列式 解： D= 还可看出 + 0 = 84 ?12 =72 +36 = ?24 +60 =72 定义2. （P4.定理1.1） 例2. 计算 解法1：直接用展开式 或 晕….. 3.性质： 性质1（P6.性质1） D=
为 D 的转置行列式, 定义为 该性质表明行列式对行成立的性质对列照样成立 定义2. （P4.定理1.1） n阶行列式展开式(计算公式) 性质2. （P7性质2） 行列式中交换某两行或两列，行列式仅
改变符号. 即 性质3.（ P9性质7） 行列式任意一行(或列)的元素与另一行(或列)的代数余子式之积的和为零. 性质4.(提取公因子)（P8性质 4） 性质5.（P8性质5） 例.计算 0 2 0 0 =0(行列式某两行对应成比例,行列式为0) ? 行列式某两行相等.
? 行列式某行全为0.
行列式为0. 则行列式为0. 性质6.（P8性质4推论） 性质7. （P8性质6）行列式的某行(或某列)加上另一行(或另一列)的k倍,行列式的值不变 如： 0 -24 18 -19 例2. 计算 解法1：直接用展开式 或 解法2：利用性质(特别是性质7) 1 -1 0 0 5 -11 0 -5 =40. 例3
计算行列式 解
正在加载中，请稍后...
24页22页17页31页23页18页16页23页30页93页求行列式经典算法
[问题点数：66分，结帖人hshero]
本版专家分：0
结帖率 100%
CSDN今日推荐
本版专家分：5360
本版专家分：166995
2005年1月 荣获微软MVP称号2004年1月 荣获微软MVP称号
2007年5月 VB大版内专家分月排行榜第一2007年4月 VB大版内专家分月排行榜第一2005年12月 VB大版内专家分月排行榜第一2004年2月 VB大版内专家分月排行榜第一2004年1月 VB大版内专家分月排行榜第一2003年11月 VB大版内专家分月排行榜第一2003年10月 VB大版内专家分月排行榜第一
2007年6月 VB大版内专家分月排行榜第二2006年3月 VB大版内专家分月排行榜第二2006年2月 VB大版内专家分月排行榜第二2006年1月 VB大版内专家分月排行榜第二2004年9月 VB大版内专家分月排行榜第二2004年8月 VB大版内专家分月排行榜第二2004年3月 VB大版内专家分月排行榜第二2003年12月 VB大版内专家分月排行榜第二2003年9月 VB大版内专家分月排行榜第二2003年7月 VB大版内专家分月排行榜第二2003年6月 VB大版内专家分月排行榜第二2003年5月 VB大版内专家分月排行榜第二
2005年11月 VB大版内专家分月排行榜第三2004年7月 VB大版内专家分月排行榜第三
匿名用户不能发表回复！|
CSDN今日推荐以下试题来自：
单项选择题 计算行列式（）。
为您推荐的考试题库
你可能感兴趣的试题
A．当时，D4＞0
B．当时，D4＞0
C．当时，D4＞0
D．当a＜3时，D4＜0
热门相关试卷
最新相关试卷四阶行列式的计算_腾讯视频
三倍流畅播放
1080P蓝光画质
新剧提前看
1080P蓝光画质
纯净式无框播放器
三倍流畅播放
扫一扫 手机继续看
下载需先安装客户端
{clientText}
客户端特权:
3倍流畅播放
当前播放至 {time}
扫一扫 手机继续看
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要
副标题要不要ACM矩阵行列式计算
ACM行列式计算
计算行列式的基本方法就是把矩阵化成上三角或下三角，然后观察对角线的元素，如果其中有个一元素为0则整体为0，否则行列式的值就是对角线上各个元素的乘积。
先说明一下行列式的几个性质：
要将此行列式转化成上三角，根据以上行列式的性质，要将2,3,4行的第一列数字转化成0时，分别要加上第一列的-2/3倍,-3/4倍,-2/3倍；
但是我们不想乘上分数，因为计算机计算的时候会造成一定的精度误差。所以我们采用另一种方式，利用最大公约数（gcd）来讲行列式装换成上三角行列式
以第一行和第二行为例
如上图前两行，第一步讲3,2根据gcd的3=2*1+1
转化成1,2，此时还没有化成0，继续转化2=1*2+1
讲1,2转化成1，0，转化完成；
检查变化次数，根据上面行列式的性质，如果为偶数次，行列式D=D'，如果是奇数次D=-D'
一二行的第一个数转化好之后，就转化1,3行的，一次类推
给出行列式代码以供参考：
#include&iostream&
#include&cstdio&
#include&cmath&
typedef __int64
lld a[205][205];
lld N,MOD;
void solved()
lld ans=1;
for(int i=0;i&N;i++)//当前行
for(int j=i+1;j&N;j++)//当前之后的每一行，因为每一行的当前第一个数要转化成0（想想线性代数中行列式的计算）
int x=i,y=j;
while(a[y][i])//利用gcd的方法，不停地进行辗转相除
lld t=a[x][i]/a[y][i];
for(int k=i;k&N;k++)
a[x][k]=(a[x][k]-a[y][k]*t)%MOD;
swap(x,y);
if(x!=i)//奇数次交换，则D=-D'整行交换
for(int k=0;k&N;k++)
swap(a[i][k],a[x][k]);
if(a[i][i]==0)//斜对角中有一个0，则结果为0
ans=ans*a[i][i]%MOD;
if(sign!=0)
printf("%I64d\n",ans);
int main()
scanf("%d",&t);
while(t--)
scanf("%I64d%I64d",&N,&MOD);
for(int i=0;i&N;i++)
for(int j=0;j&N;j++)
scanf("%I64d",&a[i][j]);
贴上一个题目：
时间限制(普通/Java) : 5000 MS/ 10000 MS
运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 23
测试通过 : 6
There are two assignments(# means Rook):
First assignment's value is 2*9=18,and there are one Z-Pair,so it's negative.
Second assignment's value is 4*8=32,and there are no Z-pair,so it's positive.
So the total value S= -18 + 32 =14,and S%P=14%10=4
So the total value S= -18 + 32 =14,and S%P=14%10=4
没有更多推荐了，
加入CSDN，享受更精准的内容推荐，与500万程序员共同成长！

我要回帖

更多关于 n阶行列式的计算方法 的文章

 

随机推荐