解不等式组（X+1²)≤25，求详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-10 13:28 标签： 解不等式组
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1.求下列不等式的解集（1）4x²-20x＜25(2) (x-3)(x-7)＜0（3）-3x²+5x-4＜0（4）x(1-x)＞x(2x-3)+1
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1,原不等式可化为；4x²-20x-25＜0,因为4x²-20x-25=0的解为x=（5+5根2）/2,与x=（5-5根2）/2,所以（5-5根2）/2＜x＜（5+5根2）/2； 2,3＜x＜7； 3,原式可变形为：3x²-5x+4＜0,由于3x²-5x+4=0根的...
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1答是”（5-5*2^0.5)/2<x<(5+5*2^0.5)/2"注：其中2^0.5就是将2开2次方。2答是"3<x<7"3答是"无解“4答是”1/3<x<1"
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不等式（x^3+2）/（x-1）&1的解集为？求详细过程！谢谢！？请帮忙
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你读大学了吗？这题我只能告诉你答案，算起来无比繁琐。这是谁出的题啊，是你自己吧？&[-3/2-&(239/108)]^(1/3)+[-3/2+&(239/108)]^(1/3)&x&1&你想问的是穿针引线法吧？下面是&百度文库&的一个链接，就是讲穿针引线法的。http://wenku.baidu.com/view/336c1eb95e63.html
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server is ok不等式|x+1&#47;x-1|&1的解集是什么？求过程！要详细哈！_百度知道
不等式|x+1&#47;x-1|&1的解集是什么？求过程！要详细哈！
不等式|x+1/x-1|&1的解集是什么？求过程！要详细哈！
|x+1/x-1|&1即-1&x+1/x-1&11. -1&x+1/x-1(x+1)/(x-1)+1&0(x+1)/(x-1)+(x-1)/(x-1)&02x/(x-1)&0x(x-1)&0即x&1或x&02.
x+1/x-1&1(x+1)/(x-1)-1&0(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x-1)&02/(x-1)&0(x-1)&0x&1所以取x&0解集是:{x|x&0,x∈R}
分类讨论:1.当绝对值里面大于0时，则(x+1)/(x-1)&0,(x+1)/(x-1)&1;所以x&-1.当绝对值里面小于0时，则(x+1)/(x-1)&0,(x+1)/(x-1)&1,所以-1&x&0.当绝对值里面是零时，x=-1.综上所述:x&0
一楼提供了常规解法，我提供一种技巧性解法，就是利用绝对值的几何意义。|(x+1)/(x-1)|&1也就是|x+1|/|x-1|&1也就是|x+1|&|x-1||x+1|表示数轴上x点到-1这个点的距离，|x-1|表示数轴上x到1这个点的距离。|x+1|&|x-1|就是x到-1这个点的距离比到1的距离近，这样的x在哪里呢？楼主可以画个图，看出来，x如果在-1到1之间，要离-1更近，肯定要在0的左边，-1&x&0；如果x≤-1当然也可以，这个时候始终到-1的距离比到1的距离小2。所以综上所说，解集{x|x&0}就可以，这和一楼常规做法得到的结果是一致的。
-1&x+1/x-1&1所以0&x+1/x&2.因此x&0,但是此时x+1/x一定大于等于2，所以此不等式无实数解
∵│x+1/x-1|&1∴0＜（x+1)/(x-1)＜1∵0＜（x+1)/(x-1)
（x+1)/(x-1)＜1∴x+1＞0
x-1＞0∴x＞1
x＞1∴不等式|x+1/x-1|&1的解集是 -1＜x＜1
不等式|(x+1)/(x-1)|&1的解集是什么？解：|(x+1)/(x-1)|=|x+1︱/︱x-1|&1，故得同解不等式︱x+1︱&︱x-1︱，不等号两边都是非负数，故可以平方之，得x&#178;+2x+1&x&#178;-2x+1，于是得2x&0，故得解集为{x︱x&0}.注：遇到这种只有两个绝对值符号的情况，不必拘泥于常规解法！
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【高一数学】解不等式问题，有图，求【详细过程】，精简【语言和大量公式】
∵a（x－1）/（x－2）＞1，∴（x－1）/（x－2）＞1/a＞0，∴x－1＞0、且x－2＞0；或x－1＜0、且x－2＜0，∴x＞2；或x＜1。 一、当x＞2时，由（x－1）/（x－2）＞1/a，得：［（x－2）＋1］/（x－2）＞1/a，　　∴1＋1/（x－2）＞1/a，∴1/（x－2）＞－1＋1/a＝（1－a）/a＞0，∴x－2＜a/（1－a），　　∴x＜2＋a/（1－a）＝（2－a）/（1－a）。　　∴此时有：2＜x＜（2－a）/（1－a）。 二、当x＜1时，由（x－1）/（x－2）＞1/a，得：［（x－2）＋1］/（x－2）＞1/a，　　∴1＋1/（x－2）＞1/a，∴1/（x－2）＞－2＋1/a＝（1－a）/a＞0。　　显然，此时1/（x－2）是负数，∴1/（x－2）＞0是不可能的，∴此时原不等式无解。 综上一、二所述，得：原不等式的解集是｛x｜2＜x＜（2－a）/（1－a）｝。
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