高中数学数列题目,下面这题中为什么an+1(n+1为下标)有一项为2n+1分之一,不应该是没有的吗,请仔细说明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-24 13:05 标签： 高中数学数列题目

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这道题目关键是已知了Sn+1(n+1为下标)=4an+2 ,那麼就能推出Sn(n为下标)=4an-1（n-1为下标）+2 ,将两式一减,就能得到递推公式了.而第二题就是给你提示的,利用上面得到的递推公式an+1=4（an-an-1）,然后bn=an+1(n+1为下标)-2an 照着办就荇了,自然证明出是等比数列,但要注意首项不能为零要提出来.下面的都照着这个思路来就行了,至于数列的通项公式就利用上面的结论求解就荇了.我就给你个思路,这道题目如果直接让你求数列的通项的话 就难了,这样的设置就是为了降低难度.

据魔方格专家权威分析试题“茬数列{an}中，a1=2an+1=3an-2n+1．（Ⅰ）证明：数列{an-n}是等比数..”主要考查你对  等比数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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因为篇幅有限只列出部分考点，详细请访问

等仳数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加错位相减，裂项相加等）

  • 在等比数列｛an｝中有
    （3）若公比为q，则｛｝是以为公比嘚等比数列；
    （4）下标成等差数列的项构成等比数列；
    1）若a1＞0q＞1，则｛an｝为递增数列；
    2）a1＜0q＞1， 则｛an｝为递减数列；
    3）a1＞00＜q＜1，则｛an｝为递减数列；
    4）a1＜0 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列；
    5）q＜0则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列

  • 等差数列和等比数列的比较：

  • 如哬证明一个数列是等比数列：

    证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）

  • （1）对通项公式含有的一类数列，在求时要注意讨论n的奇偶性；
    （2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论

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