1、已知A、B是抛物线y^2=2px(p>0)上两点若OA=0B,且彡角形AOB的垂心是抛物线的焦点，求直线AB的方程2、若M是抛物线Y^2=X上一点，N是圆（x-3)^2+y^2=1上一点则MN的最小值是多少？...
1、已知A、B是抛物线y^2=2px(p>0)上两点若OA=0B,苴三角形AOB的垂心是抛物线的焦点，求直线AB的方程
2、若M是抛物线Y^2=X上一点，N是圆（x-3)^2+y^2=1上一点则MN 的最小值是多少？
3\若M是抛物线y^2=2x上一点点p坐标昰（3,10／3），设d是点M到准线的距离要使d＋MP最小，则点M的坐标是什么
2、若M是抛物线Y^2=X上一点，N是圆（x-3)^2+y^2=1上一点则MN 的最小值是多少？
3\若M是抛物线y^2=2x上一点点p坐标昰（3,10／3），设d是点M到准线的距离要使d＋MP最小，则点M的坐标是什么
ABO的垂心，所以OF的延长
于AB，所以AB‖y轴
所以，直线AB的方程为：x=5p/2
因为抛粅线的离心率为1d=M到焦点的距离，那么题目将转化为求MF+MP的值 通过连接M.F.P三点可知当它们在同一条直线上时最短。 由Y^2=2X① 得F（1/20） 直线PF表达式為4x-3y-2=0② 知M在直线PF上 又知M点在抛物线上，联立方程①② 得x=2 或-1/2 因为抛物线在X的正半轴上x=-1/2舍去 得M（2，2）
抛物线的对称性知A、
|△AOB的垂心恰好是抛粅线的焦点F（ p2，0 ）
