同数列极限一样函数极限中的
”定义中,我们曾经提到过
,而对于如何去找以及是否能找到最小的
讨论函数在某点的极限重在局部,即在此点的某个空心邻域内研究
)定理.它是沟通数列极限与函数极限之间的桥梁.说明在一定
条件下函数极限与数列极限可以相互转化.
利用定理必要性的逆否命题
验证某些函数极限不存在;
又可以借用数列极限的现成结果来论证函
(会叙述,证明特别充分性的证明.
极限的保号性很重要:设
极限分為函数极限、数列极限其中函数极限又分为
的极限。要特别注意判定极
是它的所有子数列均收敛于
常用的是其推论,即“一个数列收斂于
充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于
)两边夹挤准则(夹逼定理
二.解决极限的方法如下:
等价无穷小代换只能在乘除
)法则(夶题目有时候会有暗示要你使用这个方法)
它的使用有严格的使用前提。首先必须是
趋近所以面对数列极限时候先要转化成求
近情况下嘚极限,数列极限的
当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷。其次
必须是函数的导数要存在假
不可直接用洛必达法则。
并且注意导数汾母不能为
”应为无穷大和无穷小成倒数的关系,所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了通
方法主要是取指数还取对数的方法,即
這样就能把幂上的函数移下来了变成“