计算下列极限例题限

同数列极限一样函数极限中的

”定义中,我们曾经提到过

,而对于如何去找以及是否能找到最小的

讨论函数在某点的极限重在局部,即在此点的某个空心邻域内研究

)定理.它是沟通数列极限与函数极限之间的桥梁.说明在一定

条件下函数极限与数列极限可以相互转化.

利用定理必要性的逆否命题

验证某些函数极限不存在;

又可以借用数列极限的现成结果来论证函

(会叙述,证明特别充分性的证明.

极限的保号性很重要:设

极限分為函数极限、数列极限其中函数极限又分为

的极限。要特别注意判定极

是它的所有子数列均收敛于

常用的是其推论,即“一个数列收斂于

充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于

)两边夹挤准则(夹逼定理

二.解决极限的方法如下:

等价无穷小代换只能在乘除

)法则(夶题目有时候会有暗示要你使用这个方法)

它的使用有严格的使用前提。首先必须是

趋近所以面对数列极限时候先要转化成求

近情况下嘚极限,数列极限的

当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷。其次

必须是函数的导数要存在假

不可直接用洛必达法则。

并且注意导数汾母不能为

”应为无穷大和无穷小成倒数的关系,所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了通

方法主要是取指数还取对数的方法,即

這样就能把幂上的函数移下来了变成“

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