已知A,B,C为三角形内角和公式的三个内角，且其对边分别为a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-19 22:33 标签： 三角形内角和公式
已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3.已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3.b+c=4.求三角形_百度作业帮
已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3.已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3.b+c=4.求三角形
已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3.已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A 2.若a=2根号3.b+c=4.求三角形ABC的面积.
解1）cosBcosC—sinBsinC=cos（B+C）=1/2,得B+C=60度 故A=120度2）由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA得 a^2=b^2+c^2+bc=（b+c）^2-bc得 bc=4故三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=√3
因为cos(B+C)=cosBcosC--sinBsinC=1/2所以B+C=60 B+C=120为负时舍去则a=120.不好意思至于第二个我就不知道了。。
coscos(B+C)=cosBcosC—sinBsinC=1/2B+C=60度，A=120度。由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bcCOSA,令b=4-c，代入化简得2c^2-9c+8=0，则bc=c1c2=8/2=4所以面积=1/2*bcsinA=根号3.在三角形ABC中三个内角A B C的对边分别为a b c,已知a方加c方=b方+ac,且a比c=根3+1比2,求角C的大小_百度作业帮
在三角形ABC中三个内角A B C的对边分别为a b c,已知a方加c方=b方+ac,且a比c=根3+1比2,求角C的大小
在三角形ABC中三个内角A B C的对边分别为a b c,已知a方加c方=b方+ac,且a比c=根3+1比2,求角C的大小
C=45. 由a^2+c^2=b^2+ac得a^2+c^2-b^2=ac, 由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=ac/(2ac)=1/2 故有B=60,A+C=180-B=120.A=120-C. 再由正弦定理得sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2 2sinA=(√3+1)sinC,2sin(120-C)=(√3+1)sinC 2sin120cosC-2sinCcos120=(√3+1)sinC √3cosC+sinC=(√3+1)sinC √3cosC=√3sinC tanC=1,故得C=45这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~知识点梳理
【余弦定理（law&of&cosines）】任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的积的两倍，即{{c}^{2}}{{=a}^{2}}{{+b}^{2}}-2abcosC
{{b}^{2}}{{=a}^{2}}{{+c}^{2}}-2accosB
{{a}^{2}}{{=b}^{2}}{{+c}^{2}}-2bccosA&从以上公式中解出cosA,cosB,cosC,则可以得到余弦定理的另一种形式:&cosA={\frac{{{b}^{2}}{{+c}^{2}}{{-a}^{2}}}{2bc}}&.&cosB={\frac{{{c}^{2}}{{+a}^{2}}{{-b}^{2}}}{2ca}}&.&cosC={\frac{{{a}^{2}}{{+b}^{2}}{{-c}^{2}}}{2ab}}.
【平方关系】sin{{}^{2}}x+cos{{}^{2}}x=1．&【商数关系】{\frac{sinx}{cosx}}=tanx．&&【倒数关系】cotx={\frac{1}{tanx}}&．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若...”，相似的试题还有：
已知△ABC的面积为S，且2S=(a+b)2-c2，则tanC=_____．
已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S=(a+b)2-c2，则tanC等于()
A.\frac{3}{4}
B.\frac{4}{3}
C.-\frac{4}{3}
D.-\frac{3}{4}
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=\sqrt{5}，∠B=\frac{π}{4}，tanC=2，则c=_____．已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=0.已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=01、求角A的值2、若a=2根号3,b+c=4,求△ABC的_百度作业帮
已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=0.已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=01、求角A的值2、若a=2根号3,b+c=4,求△ABC的
已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=0.已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=01、求角A的值2、若a=2根号3,b+c=4,求△ABC的面积
(1)∵cosA=2cos^2(A/2)-1∴2cos^2(A/2)=cosA+1又∵2cos^2(A/2)+cosA=0.∴2cosA+1=0∴cosA=-1/2A=120°(2)根据余弦定理,可得a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-bc又∵b+c=4∴12=16-bcbc=4S=(bcsinA)/2=4√3/2/2=√3

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