关于函数奇偶性的问题_百度作业帮
关于函数奇偶性的问题1.奇函数中f(0)一定等于0吗？为什么2.y=kx+b（b不等于0）是奇函数吗？3.y=ax^2+bx（a不等于0，b不等于0）是偶函数吗由2.3两点可以这么说吗：1奇函数+常数（常数不为0）一定不是奇函数2。偶函数+奇函数一定不是偶函数如果以上两点推论不对，请举出反例或说明理由。
我这样说吧,①如果一个函数中自变量x都是奇次幂,那么这个函数是奇函数,如果一个函数中自变量x都是偶次幂,那么是偶函数,如果既有奇次幂又由偶次幂就是非奇非偶函数,②函数乘以非零常数奇偶性不变,③奇函数与奇函数之和仍是奇函数（偶函数一样）,但是奇函数与偶函数之和是非奇非偶函数.再补充一点,常数项不过是x的零次幂（也是偶次幂）这样你的问题就解决了.首先,如果是奇函数,图像必然关于原点对称,如果定义域中可以取到x=0 .那么就必然过原点,即f(0 )=0 .还有就是所谓在一次函数中,如果b不为零,也就表明既有奇次幂kx又有偶次幂b ,（零次幂）当然不是奇函数.再有二次函数若是偶函数,必然只有偶次幂,不含奇次幂,那么bx这一项必然要为0而常数项c是偶次幂项 可以有,至于你的推论,是对的.
呃。。是问什么时奇函数
什么是偶函数吗？从定义来看的话：
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数。
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 奇函数肯定会过原点，但偶函数不一定哈，如果是简单判断奇偶性的话，可以用这个方法哦~
首先定义域要关于原点对称,然后再看f(x)与f(-x)关系:相等则偶，相反则奇
1 如果定义域有包括0的话，f(0)一定等于0。因为奇函数关于原点对称。2 得看K的取值，若K=-1 或者k=1是奇函数2 是偶函数。 关于Y轴对称。1奇函数+常数（常数不为0）一定不是奇函数 因为y同时加上一个值时，就不可能关于原点对称了。2 偶函数加偶函数还可以是偶函数。 比如f(x)=0 它既是奇函数也是偶函数，无论怎么加还是既是奇又是偶函数。~...
问题呢。。设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=_百度作业帮
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
f(x)=f(-x),又关于x=2对称,则f(x)=f(4-x),所以f(4-x)=f(-x),即f(x+4)=f(x)所以对于x∈[-6,-2],f(x)=f(x-4)=（x-4)^2+1=x^2-8x+17
根据f(x)关于x=2对称，则f(x)=f(4-x)x∈[2，6]时，对称定义域为x∈[-2，2]，所以：f(x)=-(4-x)²+1=-x²+8x-15，x∈[2，6]f(x)是偶函数，那么它关于x=0对称，则f(x)=f(-x)x∈[-6，-2]时，对称定义域为x∈[2，6]，所以：f(x)=-(-x)²+8(-x...
因为在R上是偶函数，所以f(-x)=f(x),又它的图像关于x=2对称，则f(2-x)=f(2+x)=f(x-2).x∈[-2,2]时是f(x)=-x^2+1，则x∈[2,6]时,是f(x)=-（x-4）^2+1，再由f(-x)=f(x),你应该可以得出答案了，提议你画个图，简单得很如何用反函数法求函数值域?“定义域为非单元素的偶函数不存在反函数”是什么意思?_百度作业帮
如何用反函数法求函数值域?“定义域为非单元素的偶函数不存在反函数”是什么意思?
第一个问题.反函数法求值域.一个函数有反函数,意味着这个函数的自变量和函数值是一一对应的.函数f(x)的定义域是A,值域是B,那么其反函数g(x)的定义域就是B,值域就是A.那么要求f(x)的值域,就转换为求g(x)的定义域.方法就是,先通过f(x)求出g(x),再根据函数关系式的限制求g(x)的定义域,就OK啦.不过这个方法有个问题,求反函数g(x)的过程,不仅要知道表达式,而且一定要知道g(x)的定义域（这个是要求出来的）,这样反函数g(x)才算完整.这样,在求反函数g(x)的过程中就已经包含了求原函数f(x)值域的过程,所以说这个“用反函数法求函数值域”的方法至少目前看起来有些多余.第二个问题,定义域为非单元素的偶函数不存在反函数.你可能是看不太懂这句话吧,先分析这个句子.主干是：（什么什么样子的）偶函数不存在反函数,形容偶函数的是“定义域为非单元素”."单元素"的意思理解起来就是“一个数”,比如{0},比如{10},那么“定义域为非单元素”就是“定义域不只是一个数”,“定义域有多个数”.这句话就是“定义域有多个数的偶函数不存在反函数”.下边再来说这句话的意思,反函数的存在就是要自变量与函数值是一一对应的关系,例如也就是当自变量X=1时,Y只能=2,；当Y=2时,X只能=1,否则不存在反函数.而“定义域有多个数的偶函数”它的自变量与函数值就不是一一对应的关系了,因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)=y,如此,比如是f(1)=f(-1)=2,那么求f(x)反函数的时候就有问题了,g(2)可能等于1也可能等于-1,那么g(x)就不是函数了,f(x)不存在反函数.我再多说一些,如果定义域是单元素的偶函数呢,因为是单元素,所以定义域只有一个数,在f(x)=f(-x)中x=-x,所以x=0,那么函数其实就是一个点,f(0)=y,那么当然求反函数的时候g(y)=0啦,这个是存在的,所以说定义域为单元素的偶函数存在反函数,定义域为非单元素的偶函数不存在反函数.
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练习题及答案
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：重庆
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即b-1a+2=0=>b=1∴f(x)=1-2xa+2x+1又由f（1）=-f（-1）知1-2a+4=-1-12a+1=>a=2．所以a=2，b=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=1-2x2+2x+1=-12+12x+1，易知f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．又因为f（x）是奇函数，所以f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0等价于f（t2-2t）＜-f（2t2-k）=f（k-2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2-2t＞k-2t2．即对一切t∈R有：3t2-2t-k＞0，从而判别式△=4+12k＜0=>k＜-13．所以k的取值范围是k＜-13．
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高中一年级数学试题“已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（”旨在考查同学们对
函数的奇偶性、周期性、
指数函数模型的应用、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
函数奇偶性的定义：
⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x&R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）&f(-a），存在一个b，使得f(-b）&-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称
特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
定理奇函数的图象关于原点成中心对称图形
f(x）为奇函数&=&f(x）的图象关于原点对称，如图：
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
点（x,y）&（-x,-y）
奇函数图像关于原点对称
定理偶函数的图象关于y轴成轴对称图形
f(x）为偶函数&=&f(x）的图象关于Y轴对称，如图
点（x,y）&（-x,y）
偶函数在某一区间上单调递减，则在它的对称区间上单调递增。
偶函数关于Y轴对称
函数的周期性：
定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
周期函数定义域必是无界的。
2.若T是周期，则k&T（k&0，k&Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。
周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。
考点名称：
指数函数模型
指数函数y = a x (a&0且a&1,x&R)
若取x&N,则y就取a1 , a2 ,a3 &&an ,反映在图象上就成为一个个孤立的点,这称为指数函数离散点.我们通过观察可以发现,这一列数的特点是从第二项开始,每一项与它前一项比等于常数a.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列叫等比数列.这个常数叫做等比数列的公比.
指数函数模型的应用：
1.心脏病发病人数
某地区心脏病发病人数呈上升趋势.经统计分析,从1986年到1995年的10年间每两年上升2%,1994年和1995年两共发病815人.如果不加控制,仍按这个比例发展下去,从1996年到1999年将有多少人发病?
说明:通过统计数据分析,发现其中的规律,探求相近的数学关系,并作出预测,是现代社会生活中处理许多实际问题的典型程式.
2.咖啡冷却时间
牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化.如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间h后的温度T将满足
其中T是环境温度.使上式成产所需要的时间称为半衰期.在这样的情况下,时间后的温度T将满足
现有一杯用195℉热水冲的速溶咖啡,放置在75℉的房间中,如果咖啡温到105℉需20分钟,问欲降温到95℉,需多少时间?
说明:本题的温度是以华氏度为单位计算的,我国温度常用单位是摄氏度,可按C=5/9(F-32)进行换算.
3.古莲子的年代
我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中,发掘出古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定古物的年代,可用放射性碳14C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原有的14C会自动衰变,经过5570年(叫做14C的半衰期)它的残余量只有原始量的一半,经过科学测定知道,若14C的原始含量为a,则经过t年后的残余量a1与a之间满足
现测得出土的古莲子中14C的残余量,占原量的87.9% ,试推算古莲子的生活年代.
说明:按照这个办法,测得马王堆古墓约是2130年前的遗物,推测得知它是汉代古墓;半坡村遗址是5800年前的遗物,美洲古人遗迹约是12000年前的遗物;这说明早在哥伦布发现新大陆前很久,美洲大陆已有古人在生活了.
4.银行利息问题
中国人民银行通过多次的降息,现在的整存整取的利率如下
一年期二年期三年期五年期3.78% 3.96% 4.14% 4.5%
现有一位刚升入初一的学生,家长欲为其存1万元,以供6年后上大学使用,若此期间利率不变,问采用怎样的存款方案,可使6年所获收益最大?最大收益是多少?&
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