写出点P(2,3,4)在三条双坐标轴轴上的射影的双坐标轴

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数学：第2章232空间直角坐标系空间两点间的距离 课件苏教版必修2
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内容提示：2．3　空间直角坐标系
2．3.1　空间直角坐标系
2．3.2　空间两点间的距离
第2章　平面解析几何初步
重点难点　重点：会建立空间直角坐标系，并能求出或画出某一点的坐标及应用空间
两点间的距离公式．
难点：根据所给空间图形的特征，建立适当的空间直角坐标系．
新知初探思维启动
1.空间直角坐标系
(1)空间直角坐标系及相关概念
①空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：________________，这样就建立了一个空间直角坐标系________．
x轴、y轴、z轴
②相关概念：点o叫做坐标原点，________________叫做坐标轴. 通过________________的平面叫做坐标平面，分别称为____平面、____平面、____平面．
x轴、y轴、z轴
每两个坐标轴
2.空间一点的坐标
对于空间任意一点a，作点a在三条坐标轴上的____，即经过点a作三个平面分别____于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于p，q，r.点p，q，r在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫做点a的坐标，记为__________．
a(x，y，z)
3.空间两点间的距离公式
一般地，空间中的任意两点p1(x1，y1，z1)，p2(x2，y2，z2)间的距离为p1p2＝ _____________________________________.
1.在给定的空间直角坐标系下，空间中任意一点与有序实数
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官方公共微信《4.3 空间直角坐标系》一课一练1_中华文本库
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必修 2 数学一课一练(适用新课标人教版)
4.3 空间直角坐标系
一,选择题 1,有下列叙述: ① 在空间直角坐标系中,在 ox 轴上的点的坐标一定是(0,b,c) ; ②在空间直角坐标系中,在 yoz 平面上的点的坐标一定是(0,b,c) ; ③在空间直角坐标系中,在 oz 轴上的点的坐标可记作(0,0,c) ; ④在空间直角坐标系中,在 xoz 平面上的点的坐标是(a,0,c) . 其中正确的个数是( ) A,1 C,3 B,2 D,4
2,已知点 A(-3,1,4) ,则点 A 关于原点的对称点的坐标为( ) A, (1,-3,-4) C, (3,-1,4) B, (-4,1,-3) D, (4,-1,3)
3,已知点 A(-3,1,-4) ,点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为( ) A, (-3,-1,4) C, (3,1,4) B, (-3,-1,-4) D, (3,-1,-4)
4,点(2,3,4)关于 xoz 平面的对称点为( ) A, (2,3,-4) C, (2,-3,4) B, (-2,3,4) D, (-2,-3,4)
5,以正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱 AB,AD,AA1 所在的直线为坐标轴建立空间直角坐 标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱 CC1 中点坐标为( )
1 ,1,1) 2 1 C, (1,1, ) 2
1 ,1) 2 1 1 D, ( , ,1) 2 2
6,点(1,1,1)关于 z 轴的对称点为( ) A, (-1,-1,1) C, (-1,1,-1) 二,填空题 7,点(2,3,4)关于 yoz 平面的对称点为------------------. B, (1,-1,-1) D, (-1,-1,-1)
必修 2 数学一课一练(适用新课标人教版)
8,设 z 为任意实数,相应的所有点 P(1,2,z)的集合图形为-----------------. 9,以棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱 AB,AD,AA1 所在的直线为坐标轴,建 立空间直角坐标系,则面 AA1B1B 对角线交点的坐标为----------------. 10,P(x0,y0,z0)关于 y 轴的对称点为-------------------. 三,解答题 11, 在空间直角坐标系中, 哪个坐标平面与 x 轴垂直?哪个平面与 y 轴垂直?哪个坐标平 面与 z 轴垂直?
12, 在空间直角坐标系中, 落在 x 轴上和 xoy 坐标平面内的点的坐标各有什么特点?试分 别写出三个落在 x 轴和 xoy 平面内的点的坐标(答案不唯一) .
13, (1)写出点 P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标; (2)写出点 P(2,3,4)在三条坐标轴上的射影的坐标.
14, (1)写出点 P(1,3,-5)关于原点成中心对称的点的坐标; (2)写出点 P(1,3,-5)关于 ox 轴对称的点的坐标.
必修 2 数学一课一练(适用新课标人教版)
15,如下图,在空间直角坐标系中 BC=2,原点 O 是 BC 的中点,点 A 的坐标是 (
3 1 , , , D 在平面 yoz 上, ∠ BDC=900,∠ DCB=300, 0) 点 且 2 2
求点 D 的坐标.
必修 2 数学一课一练(适用新课标人教版)
选择题 1,C;2,C;3,A;4,C;5,C;6,A 填空题 7, (-2,3,4) 8,过点(1,2,0)且平行于 z 轴的一条直线. 9, (
1 1 ,0, ) 2 2
10, 0,y0,-z0) (-x 解答题 11,解:在空间直角坐标系中,yoz 坐标平面与 x 轴垂直,xoz 坐标平面与 y 轴垂直,xoy 坐标平面与 z 轴垂直. 12,解:在空间直角坐标系中,落在 x 轴上的点的纵坐标和竖坐标都是 0,即(x,y,0) 的形式,如(2,0,0)(-3,0,0)( , ,
1 ,0,0) . 2
13,解: (1)点 P(2,3,4)在 xoy
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人教A版数学必修二第四章第七课时同步练习4.3.1 空间直角坐标系|人​教​A​版​数​学​必​修​二​第​四​章​第​七​课​时​同​步​练​习.. ​空​间​直​角​坐​标​系
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