已知三角形abc中O是△ABC的内心，连接AO并延长，交经过A,B,C三点的圆...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-31 00:52 标签： 已知三角形abc中
圆O为三角形ABC的内切圆,角C=90度,AO的延长线交BC于点D,若AC=4,CD=1,则圆O的半径等于多少?_百度知道
圆O为三角形ABC的内切圆,角C=90度,AO的延长线交BC于点D,若AC=4,CD=1,则圆O的半径等于多少?
则圆O的半径等于多少,AO的延长线交BC于点D,CD=1,若AC=4,角C=90度圆O为三角形ABC的内切圆
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然后边成比例。再根据三角形DEO与OFA相似， AC 的垂线交于E， F.8
假设半径为r 过O分别作BC0，解出r等于0
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出门在外也不愁如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=26°，则∠ACB的度数为．
提 示 请您之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问根据抛物线的解析式可知:点坐标应为,那么;由于是的直径,则,在中,根据射影定理即可得到关于的方程,由此可求出的值;设出,的坐标,根据根与系数的关系及已知方程的两根的倒数和即可求出的值,进而可求出,的坐标;而的坐标在中已经求得;所求的两个三角形中,已知的相等角有:,若两个三角形相似只有两种可能:,此时,可根据相似三角形得到的比例线段求出的值;,在中已经证得,所以无论,在何位置,这两个三角形都不相似.
设,,其中,,则,,.是直径,,,即;又,,,(舍去),的值为;,,,,故抛物线的解析式为;,,的坐标为,,;如图(见原题)所示,当,或当时,以,,为顶点的三角形与相似;当时,;此时,,.而,无论,在何位置,都有;故只有当时,.
此题是二次函数的综合题,考查的知识点有:一元二次方程根与系数的关系,圆周角定理,二次函数解析式的确定,相似三角形的判定等知识;要注意的是题在不确定相似三角形的对应边和对应角的情况下要分类讨论,以免漏解.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3995@@3@@@@相似三角形的判定@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@53@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 如图在直角坐标系xOy中,A,B是x轴上两点,以AB为直径的圆与y轴交于点C,设A,B,C的抛物线的解析式为y=\frac{1}{6}{{x}^{2}}-mx+n且方程\frac{1}{6}{{x}^{2}}-mx+n的两根的倒数和为\frac{5}{36}.(1)求n的值;(2)求m的值和A,B,C三点的坐标;(3)点P,Q分别从A,O两点同时出发,以相同的速度沿AB,OC向B,C运动,连接PQ并延长,与BC交于点M,设AP=k,问是否存在这样的k值,使以P,B,M为顶点的三角形与\Delta ABC相似?若存在求出k的值;若不存在,说明理由.连接,,,设的三边分别为,,,根据:即可证得;首先求得内切圆的半径,即可确定的坐标;设和的外角平分线交于点,则点为旁心,过点分别为作轴于,于,则,在中,利用三角函数即可求解.
证明:连接,,,设的三边分别为,,则:(分)(分)(一,),,,(分),(分)由条件得:,得(分)方法一:设和的外角平分线交于点,则点为旁心(分)(分)过点分别为作轴于,于,则(分)在中,(分)方法二:过点作的外角平分线交的延长线于点,则点为旁心,(分)过点作轴于,连接,令由,得:,化简得:(分)由得:化简得:(分)联立,解得,,
本题主要考查了三角形的内心与外接圆,解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线,则正三角形的半径,内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形,解这个直角三角形,可求出相关的边长或角的度数.
3941@@3@@@@三角形的内切圆与内心@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)已知,如图l,\Delta ABC的周长为l,面积为S,其内切圆圆心为0,半径为r,求证:r=\frac{2S}{l};(2)已知,如图2,\Delta ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,O),B(3,0),C(0,4).若\Delta ABC内心为D.求点D坐标;(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心.请求出条件(2)中的\Delta ABC位于第一象限的旁心的坐标.

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