三觉醒ABC中，BC等于15，E，F为BC的三等分点，AE=13,AF等于12，G,H分别为AC，AB的中点，则四边形EFGH的周长为多少cm，面积为多少
三觉醒ABC中，BC等于15，E，F为BC的三等分点，AE=13,AF等于12，G,H分别为AC，AB的中点，则四边形EFGH的周长为多少cm，面积为多少
解：因为H，G是AB，AC上的中点，
&&&&& 所以HG=1/2BC=7.5
&&&&& 因为H，E是BC,BF的中点
&&&&& 所以HE=1/2AF=6
&&&&& 同理：GF=1/2AE=6.5
&&&&& 因为E，F是BC的三等分点
&&&&& 所以EF=1/3BC=5
&&&&& 所以四边形EFGH的周长=HG+GF+EF+HE=7.5+6.5+5+6=25
面积：因为H，G是AB，AC上的中点，
&&&&&&&& 所以HG∥EF
&&&&&&&& 又因为由图可知，HE不∥GF
&&&&&&& 所以EFGH是。
&&&&&&&&因为AF方+EF方=AE方
&&&&&&& 所以AFE是。
&&&&&&&& 即AF⊥BC
&&&&&&&& 又因为HG是三角形ABC的，
&&&&&&&& 梯形EFGH的高=1/2AF=6
&&&&&&&& 所以梯形的面积=1/2（EF+HG)x6=1/2（5+7.5）x6=37.5
的感言：xiexie 满意答案
周长=6+5+6.5+7.5=25(cm)
面积=(5+7.5)×6÷2=37.5(cm^2)
其他回答 (3)
解：∵E、F是BC的三等分点,BC=15
∴BE=EF=FC=5
∵G、H分别是AC、AB的中点
∴HE是△ABF的中位线
GF是△ACE的中位线
HG是△AHG的中位线
∴HE=AF/2=6
GF=AE/2=6.5
HG=BC/2=7.5
∴四边形EFGH的周长是25
∵AE=13,AF=12.EF=5
∴AF⊥BC
∴S△ABC=90
S△ABF=60
S△AEC=60
∴S△AHG=S△ABC/4=22.5
S△BEH=S△ABF/4=15
S△CFG=S△ACE/4=15
∴四边形EFGH的面积是90-15-15-22.5=37.5
AE AF EF 三边长度为13 12 5 ，符合勾股定理，三角形AEF是直角三角形
由题意可得EF=5
E是BF的中点& H是AB的中点，根据中位线定理可得EH=1/2AF=6,同理可得GH=1/2AB=7.5& FG=1/2AE=6.5
答案是5+6+7.5+6.5=25
GH=1/2BC=7.5
HF=1/2AE=6.5
GE=1/2AF=6
EF=1/3BC=5
周长=GH+HF+GE+EF=25
S=1/2(GH+EF）*2*1.73=1.73*12.5& 其中2*1.73为梯形的高，为三角形ABC的高的一半，三角形ABC的高由海伦公式求得（已知三角形三边长，求面积后，在求高）
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,在RT三角形ABC中,角ACB=角AKP=90度,BC=3,AC=4,D是AC中点,P是AB上一动点,连接DP并延长至点E，是EP=DP_百度知道
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=角AKP=90度,BC=3,AC=4,D是AC中点,P是AB上一动点,连接DP并延长至点E，是EP=DP
用含M的代数式表示DK的长。
四边形AEBC的面积S会随M的变化而变化吗,过P做PK垂直于AC,K为垂足,
我有更好的答案
按默认排序
cosA=4,5=AP,AK
DK=｛2-AK｝
｛｝为绝对值,
我们还没有学过cos呢，暑假作业不会做的就这个了
呵呵，那你们学过相似三角形没？
那就是两个相似三角形，对应边之比相等，直接不用看前边的cos
第一小问做出来了，第二个呢？
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，..
如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B'DEC'，B'C'与AB、AC分别交于点M、N。
（1）证明：△ADE∽△ABC；（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式，当x为何值时y有最大值？
题型：解答题难度：中档来源：湖南省中考真题
解：（1）因为DE∥BC，所以所以△ADE∽△ABC。
（2）因为，△ADE∽△ABC，相似比为所以所以因为所以所以又所以所以同理，所以配方得所以当时，y有最大值。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用，相似三角形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用相似三角形的判定相似三角形的性质
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一动点，DE∥BC，..”考查相似的试题有：
155901343804491679156249118396910750已知三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,CE垂直AB于E,交AD于点F,求证
发表于： 17:30:55
& 来源：网络
已知三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D，CE垂直AB于E，交AD于点F，求证：ED的平方=DF乘以AD这是一道八年级的数学题，本人对数学比较头疼，敬请各位数学大师光临解答 【最佳答案】AB=AC得D为BC中点,所以直角三角形BEC中ED=BD=CD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)再根据AFE与ABD相似,DFC与AFE相似得ABD与DFC相似得BD/DF=AD/CD得BD*CD=AD*DF由上ED=BD=CD得ED平方=DF*AD
1.已知在三角形ABC中AC=3AB，AD平分角BAC交BC于E，CD垂直AD于D1.已知在三角形ABC中AC=3AB，AD平分角BAC交BC于E，CD垂直AD于D求证AE=ED2.已知在三角形ABC中D是AB的中点，E是BC的3等分点（BE大于CE），AE，CD交于点F.求证F是DC的中点 【最佳答案】1.已知在三角形ABC中AC=3AB，AD平分角BAC交BC于E，CD垂直AD于D求证AE=ED。证明：延长CD、AB，交于F点，取BF的中点G，在△AFC中，AD平分∠FAC，AD垂直FC，所以△AFC是一个等腰三角形，AF=AC，由AC=3AB推出：BF=2AB，FG=GB=AB，故在△FBC中，D是FC的中点，G是BF的中点，即GD是中位线，于是GD平行BC，在△AGD中，可知BE平行GD，而B是AG之中点，所以E是AD之中点。2.已知在三角形ABC中D是AB的中点，E是BC的3等分点（BE大于CE），AE，CD交于点F.求证F是DC的中点。证明：取BE的中点G，连接DG，在△ABE中，D是AB的中点，G是BE的中点，所以DG是中位线，推出：DG平行AE，在△CDG中，E是GC的中点，FE平行DG，所以FE是它的一条中位线，所以DF=FC，即F是CD的中点。 【其他答案】1、延长AB，CD交于F，图形就成了一个等腰三角形，AD是底边上的中线，B是AF的三分点。根据梅内劳斯定理，三角形ADF被直线CEB所截，则有：FB/DB*AE/DE*AB/FB=1，即2/1*AE/DE*1/2=1。所以AE=ED。2、和第一题性质雷同，三角形BCD被AFE所截，根据梅内劳斯定理，则有：BA/BD*DF/FC*CE/BE=2/1*DF/FC*1/2=1。所以F是CD中点。 第二题：取BE的中点G。链接DG在△ABE中，D是AB的中点，G是EB的中点，∴DG‖AE在△CDG中∵DG‖AE∴CF:CD=CE:CG=1:2∴F是DC的中点
已知△ABC中，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点，且∠EDB=∠B，现有下列两个结论已知△ABC中，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点，且∠EDB=∠B，现有下列两个结论:①AB=AD+CD②AB=AC+CD.（1）如图1，若∠C=90°，则结论（）成立。并证明（2）如图2，若∠C=100°，则结论（）成立。并证明问题补充：详细点 【最佳答案】（1）如图1，若∠C=90°，则结论（②）成立；（2）如图2，若∠C=100°，则结论（:①）成立证明（1）：若∠C=90°，则∠EDB=∠B=45º，ED=EB∴∠AED=90º=∠C，又AD平分∠BAC∴△ACD≌△AED，∴CD=DE=EB，AC=AE∴AB=AE+EB=AC+CD（2）如图2，若∠C=100°，则∠EDB=∠CAB=∠B=40º，ED=EB∴∠AED=∠B+∠EDB=80º，又AD平分∠BAC∴∠DAE=½∠BAC=20º,∴∠ADE=180º-∠AED-∠DAE=80º∴∠AED=∠ADE,∴AD=AE在AC取点F，使得AF=AE,则∴△AFD≌△AED∴DE=DF，∠AFD=∠AED=80º∴∠DFC=180º-∠AFD=100º=∠C∴CD=DF=DE=EB∴AB=AE+EB=AD+CD参考资料： 【其他答案】∴∠DAE=∠BAC=20,∴∠ADE=180-∠AED-∠DAE=80∴∠AED=∠ADE,∴AD=AE在AC取点F，使得AF=AE,则∴△AFD≌△AED∴DE=DF，∠AFD=∠AED (1)选2（2）选1（1）角b等于角edbcd=ed=eb （1）选2（2）选1热心网友 21 第三个ver
已知三角形ABC中，AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,点E为AB上一点，且角EDB=角B,现有下列两个结论．已知△ABC中，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点，且∠EDB=∠B，现有下列两个结论:①AB=AD+CD②AB=AC+CD.（1）如图1，若∠C=90°，则结论（）成立。不证明（2）如图2，若∠C=100°，则结论（）成立。并证明 【推荐答案】.结论二成立2.结论一成立,拿着你的图验证我的证明吧:AC+BC,∠BAC=100,∠CBA=∠CAB=40∠EDB=∠B=40∠DEB=100∠DEA=80AD平分∠CAB∠ACD=∠BAD=20∠ADE=180-∠AED-∠DAE=180-80-20=80所以∠ADE=∠AEDAD=DE作点F,使∠DFE=∠DEF=80所以∠DFA=∠ACD=100∠CAD=∠DAF=20AD=AD得三角形ACD全等三角形ADFCD=DF∠DFE=∠DEFDF=DEDE=EB(∠EDB=∠B)AB=AE+EB=AD+DE=AD+DF=AD+CD 【其他答案】vcv已知三角形ABC中，AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,点E为AB上一点，且角EDB=角B,现有下列两个结论． xc
在­三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G，交AB于点E,EF垂直于BC于点F如图，在­三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于点G，交AB于点E,EF垂直于BC于点F。求证：四边形AEFG是菱形。这是给出的答案，如图（加了红色标注的角）∵CE平分角ACB，EA垂直于CA,EF垂直于BC∴AE=FE∵角1=角2∴ΔAEC≌ΔFEC∴AC=FC∵CG=CG∴ΔACG≌ΔFCG∴角3=角4=角B就是这一步不懂，为什么等于角B？以下可以忽略图片见物理 【最佳答案】LZ我思考了下你这道题，你所提供的是参考书的解答吧。书上这样解答导致你的疑惑我不太清楚，但是我从另外一个角度可以解答为什么角3=角4=角B。因为AD垂直于BC，所以在直角三角形ADB中，角DAB+角B=90度，而角3+角DAB=90度，所以角3=角B。至于角3=角4是因为全等三角形的关系。这点相信LZ可以解答。其实整道题可以这样解：（1）由于AD和EF都垂直于BC，所以AD平行于EF，即AG平行于EF。（2）角1=角2，CG=CG，前面的全等三角形AEC和FEC又可证实AC=FC，用边角边的定理可以推理出全等三角形ACG和FCG，所以AG=FG。（3）由于前面证实角3=角4=角B，所以推理角DAB=角EFG=角FEB。既然角EFG=角FEB，而角FEB+角AEF=180度，所以角EFG+角AEF=180度，根据平行线同内角互补，可得出AE平行于GF。足够证明它是个菱形。 【其他答案】这步应当是因为∠3=∠4，∠3=∠B所以∠4=∠B其中∠3=∠B是因为∠3与∠B都与∠ACB互余
整理和发布，内容全部来源于网络，如有侵权请联系管理员删除
日 ... 三角形abc中,ad平分角bac交bc于点d,ce垂直ad,垂足为f,点g是bc边的中点,若ab ...
三角形ABC中,AD垂直BC于D,CE垂直AB于E,求证1、角BDE=角. 如图，已知三角形ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径。 ... 延长线于点P,过点A作AC
⊥CD于的点E，过点B作BF⊥CD于点F.(1)求证:DP∥AB;(2) ... 1回答 如图，圆O是
三角形ABC的外接圆，CE是圆O的直径，CD垂直AB于D，交圆. ... 0回答 5 已知:如图,
△ABC中,以边BC为直径的半圆O交AD于D,交AC于E;CD与BE交于. 如图，在三角形ABC中，D是BC边的中点，AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于
AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF分析：要证DE=DF，只需证△AED全等于△AFD。
... 现已知AD=AD，∠EAD=∠FAD，故RT△AED全. ... 24;
三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F 31 ... （1）求三角形ABD与三解：∵AD是中线，∴BD=CD，∴ΔABD周长-ΔACD周 ... 0回答
在三角形ABC中，AB垂直于AC,若AD垂直BC，则AB^2=BD*BC,类比该命题，... 0
回答 在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，已知：AD=1，.
... 1回答 在三角形ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且 ... 5;
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AB上一点 ... 如图,
在△ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BO,连. ... 1回答 在
三角形ABC中，AD平分角BAC交BC于点D，点E.F分别在边AB. 如图,直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于点
E，交AC于点F 求证：△ADF全等△BD证明：由题知，三角形ABC ... 0回答 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac 点p是弧ab的中点 ... 0回答 已
知抛物线y^2=2px(p&o)的焦点为F,△ABC的顶点都在抛物线上,且满... 0回答 如图ab
是圆o的直径，且ad垂直于弦bc，∠abc的平分线交ad于点e，连. 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D，过点C ...
（2）延长FD交BC于点H。由于三角形ABD全等于三角形ACF，则有AF=AD, ... 三角形
ABD相似于三角形CDE，通过相似比BD:CD=AB:CE的比值 ... 0回答 如图请解答如
图在三角形abc中角bac=90度若pa垂直于平面abc平面qbc.
热门点击排行
本类别推荐文章