如图,已知在已知三角形abc满足中,b=16,c=55,角a=60度,求a和cosb的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-23 15:14 标签： 已知三角形abc中
在直角三角形ABC中，c,r,S分别表示它的斜边长，内切圆半径和面积，则cr/S的取值范围是
解答教师：知识点：
已知四面体p-abc ,PA=PB=PC,且AB=AC，角BAC=90度，则异面直线PA与BC所成的角为？解答教师：知识点：
在三角形ABC中设向量AB=向量a,向量AC=向量b,已知向量CN=1/4向量CA，向量CM=3/4向量CB，试以向量a，向量b，为基底表示向量MN。解答教师：知识点：
在三角形ABC中,角C为60度.边a2＝b2+1/2c2
sin(A-B)?解答教师：知识点：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为abc,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的大小解答教师：知识点：
已知：在△ABC中，AB=AC延长AB至D，使BD=AB，取AB中点E，连结EC、DC，求证：CD=2CE。 解答教师：知识点：
在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对的边分别为abc,cos2A=-1/2,a=根号7,b=3 1.求c 2..求三角形ABC的面积解答教师：知识点：
三角形ABC中内角A.B.C成等差数列,其对边a,b,c满足2b的平方等于3ac,求A解答教师：知识点：
1.（1）在等边三角形ABC中,D为AB中点,AB=5,求向量AB乘以向量BC，向量CD的模长。（2）若a=（3，-4），b=（2,1）求（a-2b）乘以（2a+3b） …… 解答教师：知识点：
若三角形ABC的角ABC所对的边分别为abc，且a=1,∠B=45°，三角型面积=2，边长b=?解答教师：知识点：
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＞＞＞在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA..
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若&bcosC+c&cosB=2a&cosAABoAC=3，且b+c=5，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，即sin（B+C）=2sinAcosA，又sinA≠0，故cosA=12，0＜A＜π，∴A=π3．由 ABoAC=3，可得 bccosA=3，又 A=π3，∴bc=6，又b+c=5，∴b=2，c=3，或& b=3，c=2． 由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴a=7．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA..”考查相似的试题有：
341394447577264716447037283221264317在三角形ABC中，（1）已知b=3，c=1，A=60度 ，求a （2）已知a=4，b=5，c=6，求角A_百度知道
在三角形ABC中，（1）已知b=3，c=1，A=60度 ，求a （2）已知a=4，b=5，c=6，求角A
我有更好的答案
这两小题都是要运用余弦定理！解：（1）已知b=3，c=1，A=60°，则由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bc×cosA
=9+1-2×3×1×(1/2)
=7解得：a=根号7（2）已知a=4，b=5，c=6，则由余弦定理的变式可得：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(25+36-16)/(2×5×6）
=3/4所以：∠A=arccos(3/4)
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出门在外也不愁已知三角形ABC中 C=60度 c=7，SABC=10根号3，求a和b，A和B的正弦值，并判断A,B各有几组解？（重点在最后一问）
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由2S=ab*sinC=20√3,得ab=40cosC=(a?+b?-c?)/2ab=1/2a?+b?=89,从而(a+b)?=169a+b=13,a=8,b=5或a=5,b=8正弦定理得AB正弦的取值为5√3/14 & & 4√3/7
最后一问呢，A,B各有几个解
我也是这么答的，可是答案不是这样的，这是南宁的一道模拟题，说一种是A两组解，B一组解；另一种是A一组解，B两组解
是位广西老乡吧,新年好三边边长已确定为什么A有两组解而B只有一组能否提供答案参考一下
你咋不问我。
这是已知两边和一边对角解三角形问题，我做的和答案一样，画图分析就OK了
S=1/2absinC=10根三 角C已知道带进去 然后算出ab=40 再用余弦定理再求出a+b=3 便可求出a b
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