解已知关于xy的方程组组 xy=2, yz=3, zx...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-06 09:36 标签： 已知关于xy的方程组
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三元一次方程
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xy/(x+y)=2, yz/(y+z)=4, zx/(z+x)=4 ???
--->(x+y)/(xy)=1/y+1/x=1/2,(1)
1/z+1/y=1/4,(2)
1/x+1/z=1/4.(3)
三方程的两边同时相加：
2/x+2/y+2/z=1/2+1/4+1/4
--->1/x+1/y+1/z=1/2
从此方程这分别减去(1)(2)(3)
得到1/z=0,1/x=1/4,1/y=1/4.
1/z=0--->z不存在。
所以方程组无解。
疑是题目的数据抄错【（2）（3）中俩1/4是关键】。在改正数据以后，容易得解。
conan_shou
学者大人,最后代错了,代入后1/Z=0,无解...
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由99＝x^3＋y^3＋z^3＝(x＋y＋z)(x^2＋y^2＋z^2－xy－yz－zx)＋3xyz＝9(x^2＋y^2＋z^2－xy－yz－zx)＋72∴x^2＋y^2＋z^2－xy－yz－zx＝3 ⑴又81＝(x＋y＋z)^2＝x^2＋y^2＋z^2＋2xy＋2yz＋2zx ⑵⑵－⑴得：xy＋yz＋zx＝26∴x、y、z是方程a^3－9a^2＋26a－24＝0的三个根而a^3－9a^2＋26a－24＝(a－2)(a－3)(a－4)∴方程a^3－9a^2＋26a－24＝0的三个根分别是2、3、4从而有：x＝2,y＝3,z＝4；x＝2,y＝4,z＝3；x＝3,y＝2,z＝4；x＝3,y＝4,z＝2；x＝4,y＝2,z＝3；x＝4,y＝3,z＝2共六组解
答x=2,y=3,z=4,是一组解,x=3互换还有
这位同志，不要猜根
x+y+z、x^3+y^3+z^3、xyz是轮换对称多项式
显然x=2,y=3,z=4是一组解，故方程组有六组解:
x1=2,y1=3,z1=4
x2=2,y2=4,z2=3
x3=3,y3=2,z3=4
x4=3,y4=4,z4=2
x5=4,y5=2,z5=3
x6=4,y6=3,z6=2故选C
显然x,y,z非0.如果x,y,z中有一个是负数，比如z=10，所以x或y不小于5,设x>=5。由于x是24的因子，所以x>=6, |yz|<= 4，当|yz|= 6^3 - 65 > 99，第二式不可能成立，所以x,y,z均为正数由x,y,z>0，x^3 + ...
你好 方程组x+y+z=9,x^3+y^3+z^3=99,xyz=24，有（ 3）组解. 方程数等于未知数，方程有解，解的组数为未知数的最高次 数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！A.2B.4C.6D.8C吧为什么？解释一下这个说实话，我也不是很确定 <b...
为什么？解释一下
这个说实话，我也不是很确定 应该是看多次方程的个数吧，第三个式子也是一个三次方程。
六组XYZ分别为2，3，4循环即，234，243，324，342，423，432初一数学题4x-5x+2x=0 x+4y-3z=0（这是一个3元一次方程组） 求xy+yz=xz分之x的平方+y的平方+z的平方xy+yz=xz 不对是xy+yz+xz_百度作业帮
初一数学题4x-5x+2x=0 x+4y-3z=0（这是一个3元一次方程组） 求xy+yz=xz分之x的平方+y的平方+z的平方xy+yz=xz 不对是xy+yz+xz
第一个方程应该是4x-5y+2z=0两个方程相加得5x=y+z那么(x+y+z)^2=36x^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)(x-y-z)^2=16x^2=x^2+y^2+z^2-2(xy+yz+xz)解得x^2+y^2+z^2＝26x^2,(xy+yz+xz)=10x^2所以原题＝(26x^2)/(10x^2)=13/5
解方程组得到2z=3y=6x,即z=3x,y=2x,代入表达式得到(1+4+9)/(2+3+6)=14/11
题目还是不对，如4x-5x+2x=0 ，那么x=0，y=3z/4，（x&sup2;+y&sup2;+c)/(xy+yz+xz) =〔(3z/4)&sup2;+z&sup2;〕/(3z&sup2;/4) =25/12
第一个条件X＝0啊！！！
由第一个式子得到X=0，第二个式子得到Y=4分之3Z，化简要求的式子就变成了，4分之3Z方分之16分之25Z方，约去Z方，结果是12分之25。个人观点，仅供参考。
4x-5x+2x=0? 应该是4x-5y+2z=0吧，会解得y=2x,z=3x,那么答案是14/11
题目是不是打错了，4x-5x+2x=0 应该是4x-5y+2z=0 4x-5y+2z=0 ——（1）
x+4y-3z=0 ——（2）联立俩式：4*（2）-（1）化简得 21y-14z=0 即z=1.5y（1）*3+（2）*2 化简得：y=2x先代入z=1.5y化简得：(x^2+3.25 * y^2)/(2.5xy+1.5 * y^2)再代入y...先阅读下列解题过程,解方程组x+y=2,① y+z=4,② x+z=6.③ ①+②+③/2得x+y+z=6,④先阅读下列解题过程,解方程组x+y=2,①y+z=4,②x+z=6.③①+②+③/2得x+y+z=6,④用④分别减去①、②、③,得z=4,x=2,y=0.故原方程组的解是x=2,y=0,z=4.请_百度作业帮
先阅读下列解题过程,解方程组x+y=2,① y+z=4,② x+z=6.③ ①+②+③/2得x+y+z=6,④先阅读下列解题过程,解方程组x+y=2,①y+z=4,②x+z=6.③①+②+③/2得x+y+z=6,④用④分别减去①、②、③,得z=4,x=2,y=0.故原方程组的解是x=2,y=0,z=4.请模仿以上揭发,发挥你的聪明才智：解方程组xy=2,xz=3,yz=24.[友情提示：144=（±12）&#178;]
记,xy=2,①xz=3,②yz=24.③√(①×②×③)=xyz=±12④用④分别除以①、②、③,得z=±6,y=±4,x=±1/2.故原方程组的解是x=±1/2,y=±4,z=±6.

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