已知函数y asin wx=-√(x+2) ,(2≤x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-28 12:07 标签： 已知函数y asin wx
已知函数y=｜x2-1｜的图像与函数y=kx2-(k+2)x+2的图像恰有两个不同的公共点，则实数_百度知道
已知函数y=｜x2-1｜的图像与函数y=kx2-(k+2)x+2的图像恰有两个不同的公共点，则实数
已知函数y=｜x2-1｜的图像与函数y=kx2-(k+2)x+2的图像恰有两个不同的公共点，则实数k的取值范围为
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出门在外也不愁已知：二次函数y=x?+bx-3的图像经过点p（-2，5）
1.求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围.
2.设点p1（m，y1），p2（m+1，y2），p3（m+2，y3）在这个二次函数的图像上
①当m=4是，y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由
②当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由 - 同桌100学习网
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已知：二次函数y=x?+bx-3的图像经过点p（-2，5）
1.求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围.
2.设点p1（m，y1），p2（m+1，y2），p3（m+2，y3）在这个二次函数的图像上
①当m=4是，y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由
②当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由
已知：二次函数y=x?+bx-3的图像经过点p（-2，5）
1.求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围.
2.设点p1（m，y1），p2（m+1，y2），p3（m+2，y3）在这个二次函数的图像上
①当m=4是，y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由
②当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由
提问者：lovelinlin
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回答者：teacher072
已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P(－2，5)
(1)求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
(2)设P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P (m+2,y3)在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。
（1）已知二次函数y=x?+bx-3的图象经过点P(－2，5) ，
可知当x=-2时，y=4-2b-3=5，
解得：b=-2
所以函数解析式为：y=x?-2x-3=(x-1)?-4
若1＜x≤3，那么：0＜(x-1)?≤4，
此时：-4<(x-1)?-4≤0
所以当1＜x≤3时，-4<y≤0
回答者：teacher084
（2）设P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P (m+2,y3)在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，点P1、P2、P3坐标分别为：(4,y1)，(5,y2)，(6,y3)
则由解析式：y=(x-1)?-4，易得：y1=5，y2=12，y3=21
由于三角形任意两边之和大于第三边，而y1+y2<y3
所以：当m=4时，y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长。
②由（2）①可得：
y1=(m-1)?-4=m?-2m-3，y2=(m+1-1)?-4=m?-4，y3=(m+2-1)?-4=m?+2m-3
由于函数的对称轴x=1，且函数在(1，+∞）上单调递增
所以：当m≥5时，有y3>y2>y1
要使m≥5时，y1，y2，y3能作为同一个三角形三边的长
只需验证y1+y2>y3即可
=m?-2m-3+m?-4-（m?+2m-3）
=m?-4m-4=(m-2)?-8
若m≥5，那么：(m-2)?≥9，(m-2)?-8≥1>0
所以：当m≥5时，y1+y2>y3恒成立
即证得：当m取不小于5的任意实数时，y1，y2，y3一定能作为同一个三角形三边的长
回答者：teacher084已知函数f(x)＝(x＋1)&#47;(x＋2) 求函数的值域_百度知道
已知函数f(x)＝(x＋1)&#47;(x＋2) 求函数的值域
提问者采纳
(x)=(x+1)/2，2]，f(x)取到最大值2.所以函数的值域为[1/2;(x+2)=1-1&#47，当=-3时，f(x)取到最小值1/(x+2),当x=0时;(x+2)=(x+2-1)&#47
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函数值域的若干求法点评
安徽 李庆社
函数是中学数学的重要的基本概念之一，它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系，应用十分广泛。函数的基础性强、概念多，其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一，是高考的常见的题型。下面就函数的值域的求法，举例说如下。
一．观察法
通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。
点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。
解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，
故3+√(2－3x)≥3。
∴函数的知域为
点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，...
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出门在外也不愁已知函数y1=x，y2=x2+mx+n，x1、x2是方程y1=y2的两个实根，点P（s，t）在函数y2的图象上．
（1）若x1=2，x2=4，求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，当0≤s≤6时，求t的取值范围；
（3）当0＜x1＜x2＜1，0＜s＜1时，试确定t，x1，x2三者之间的大小关系．
（1）通过把x1=2，x2=4分别代入y1=y2，确定m，n的值即可；
（2）首先根据二次函数的对称轴得出s=，再利用当0≤s≤时，当＜s≤6时，分别求出t的取值范围即可；
（3）利用t-x1=s2+ms-x12-mx1=（s-x1）（s+x1+m），t-x2=s2+ms-x22-mx2=（s-x2）（s+x2+m），结合当0＜s≤x1时，当x1＜s≤x2时，当x2＜s＜1时分别求出t，x1，x2三者之间的大小关系即可．
解：（1）∵y1=x，y2=x2+mx+n，y1=y2，
∴x2+（m-1）x+n=0．将x1=2，x2=4分别代入x2+（m-1）x+n=0，
（2）由（1）知，y2=x2-5x+8=（x-）2+，
∵点P（s，t）在函数y2的图象上，
∴t=（s-）2+，
当0≤s≤时，
当s=0，t=8，当s=，t=，
则≤t≤8，
当＜s≤6时，
当s=，t=，当s=6，t=14，
则＜t≤14，
（3）由已知，得x1=x12+mx1+n，x2=x22+mx2+n，t=s2+ms+n．
t-x1=s2+ms-x12-mx1=（s-x1）（s+x1+m），
t-x2=s2+ms-x22-mx2=（s-x2）（s+x2+m），
x1-x2=（x12+mx1+n）-（x22+mx2+n）
∴x1-x2=（x1-x2）（x1+x2+m），
∴（x1-x2）（x1+x2+m-1）=0，
∵0＜x1＜x2＜1，∴x1-x2≠0，
∴x1+x2+m-1=0，
有x1+m=1-x2＞0，
又∵0＜s＜1，
∴s+x1+m＞0，s+x2+m＞0，
∴当0＜s≤x1时，t≤x1＜x2，
当x1＜s≤x2时，x1＜t≤x2，
当x2＜s＜1时，x1＜x2＜t．

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