已知数列满足﹛an﹜满足a1=1/3,an...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 01:54 标签： 已知数列满足
已知数列{an}满足a1=3^12,且3a(n+1)=an(n属于N+,n大于等于1)1.求数列{an}的通项公式2.记数列bn=丨log3底an丨,且数列{bn}的前n项和为Tn,求T303.在2的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102?还有两题！_百度作业帮
已知数列{an}满足a1=3^12,且3a(n+1)=an(n属于N+,n大于等于1)1.求数列{an}的通项公式2.记数列bn=丨log3底an丨,且数列{bn}的前n项和为Tn,求T303.在2的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102?还有两题！
∵3a(n+1)=an∴a(n+1)/an=1/3又∵a1=3^12∴数列{an}为首项为3^12,公比为1/3的等比数列∴an=a1*q^（n－1）=3^12*（1/3）^（n－1）=（1/3）^（n-13 ）=3^(13-n) （注：后两题等我放学后再答,
an=3^(13-n)
还有呢，要过程
2.an=a1*q^（n－1）=3^12*（1/3）^（n－1）=（1/3）^（n-13 ）=3^(13-n)bn=丨log3底an丨=|13-n|t(30)=t(13)+b(14)+...b(30)13(12+0)/2+17(1-17)/2=78-136=-583.s(n-m)=(m-n+1)(a(m)+a(n))/2=102,m>nm-n+1=20,m-n=19你题目有问题。设递增数列{an}满足a1=1,4an+1=5an+√9an^2+16（n∈N+） (1)求数列{an}的通项公式 (2)证明：1/a1+1/...设递增数列{an}满足a1=1,4an+1=5an+√9an^2+16（n∈N+）(1)求数列{an}的通项公式(2)证明：1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an_百度作业帮
设递增数列{an}满足a1=1,4an+1=5an+√9an^2+16（n∈N+） (1)求数列{an}的通项公式 (2)证明：1/a1+1/...设递增数列{an}满足a1=1,4an+1=5an+√9an^2+16（n∈N+）(1)求数列{an}的通项公式(2)证明：1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an
1.4an+1=5an+√9an^2+16（n∈N+）16a(n)^2-40a(n)a(n+1)+25a(n)^2=9a(n)^2+16a(n+1)^2+a(n)^2=1+5a(n)a(n+1)/2a(n)^2+a(n-1)^2=1+5a(n-1)a(n)/2a(n+1)+a(n-1)=5a(n)/2a(n)+a(n-2)=5a(n-1)/2...a(3)+a(1)=5a(2)/2(a(3)+...+a(n+1))+(a(1)+...+a(n-2))=5(a(2)+...+a(n-1))(a(n)-a(2))-(a(n-1)-a(1))=(a(2)+...+a(n-1))/2以下我还没想好=会吧
是a(n+1)不是an+1
那是下标！！！！！
4a（n+1）=5an+√（9an^2+16）？请核实一下！前一个n+1是下标吗？已知数列｛an｝满足a1=3.且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N),数列｛bn｝满足bn=3的-n次方an,设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+.+an/n+2,求满足不等式1/128＜Sn/S2n＜1/4的所有正整数n的值_百度作业帮
已知数列｛an｝满足a1=3.且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N),数列｛bn｝满足bn=3的-n次方an,设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+.+an/n+2,求满足不等式1/128＜Sn/S2n＜1/4的所有正整数n的值
已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3^n,(n属于N*),数列{bn}满足bn=[3^(-n)]*an设Sn=(a1/3)+(a2/4)+(a3/5)+……+(a/n+2),求满足不等式 (1/128)35>n>1故所有正整数n的值为2,3,4
正在做啊(1)a(n+1)-3an=3^n等式两边同除3^(n+1)，得a(n+1)/3^(n+1)-an/3^n=1/3即b(n+1)-bn=1/3所以{bn}是等差数列，首项为a1/3=1，公差为1/3(2)易得bn=1+1/3(n-1)=(n+2)/3所以an=3^n*bn=(n+2)3^(n-1)所以Sn=1+3+3^2...当前位置：
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求Sn和an；（3）求证：．
题型：解答题难度：中档来源：广西自治区月考题
解：（1）S1=a1=，∴当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣2SnSn﹣1，∴∴为等差数列，首项为2，公差为2（2）由（1）知=2+（n﹣1）×2=2n，∴当n≥2时，∴（3）==
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．（1）判..”主要考查你对&&反证法与放缩法，等差数列的定义及性质，等差数列的通项公式，一般数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反证法与放缩法等差数列的定义及性质等差数列的通项公式一般数列的通项公式
反证法的定义：
有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。
放缩法的定义：
把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。 反证法证题的步骤：
若A成立，求证B成立。共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
放缩法的意义：
放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a&b,b&c，则a&c.
放缩法的操作：
若求证P&Q，先证P&P1&P2&…&Pn,再证恰有Pn&Q.需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn&Q.等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
&通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式； （2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列； （3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1&+λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。
发现相似题
与“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn﹣1=0（n≥2）．（1）判..”考查相似的试题有：
327279461123255922267167445703435867

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