从一张等腰三角形的底角纸片的底角的顶点出发，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-18 05:20 标签： 等腰三角形
已知等腰三角形ABC,∠ACB=90°,将一个含45°角的透明纸片的顶点放在C处.将该纸片绕C点旋转,设纸片45°角的两边分别交直线AB于M、N两点.当M、N在边AC上时（如图①）,求证：AM²+BN²=MN²；当M在BA的延长线,N在AB_百度作业帮
已知等腰三角形ABC,∠ACB=90°,将一个含45°角的透明纸片的顶点放在C处.将该纸片绕C点旋转,设纸片45°角的两边分别交直线AB于M、N两点.当M、N在边AC上时（如图①）,求证：AM²+BN²=MN²；当M在BA的延长线,N在AB上时（如图②）,求证：AM²+BN²=MN²；当M在AB上,N在AB的延长线上时（如图③）,求证：AM²+BN²=MN²
我想说,若按角分类,有三种情况能分成 两个等腰三角形 1）直角三角形,从直角顶点,把直角分成两个锐角.比如三角形角的度数为 20°,70°,90°就把在数学活动课上，老师请同学们在一张长为18cm，宽为14cm的长方形纸上剪下一个腰为12cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）．小明同学按老师要求画出了如图的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小（含小明的设计方案示意图）．
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有一等腰三角形纸片,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原三角形的顶角为多少度
从顶点出发的线，若垂直底边，则顶角为90度本人认为还有别的答案，想了半天，一一推翻，还是唯一答案
我想到一个36度（2008o仙桃潜江江汉）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
（1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形；
（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形．
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