D为等腰三角形底边ABC底边BC的中点 E F分别为AC及其延长线上的一点 又已知角EDF=90度，ED=DF=1 AD=5求线段BC的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-19 02:20 标签： 等腰三角形
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF=90度.（1）求证：三角形DEF为等腰三角形（2）求证：S四边形AEDF=S三角形BDE=S三角形CDF（3）如果点E引动到AB的延长线上,F在射线C_百度作业帮
已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF=90度.（1）求证：三角形DEF为等腰三角形（2）求证：S四边形AEDF=S三角形BDE=S三角形CDF（3）如果点E引动到AB的延长线上,F在射线CA上并且保持角EDF=90度,那么三角形DEF仍然还是等腰直角三角形吗?请画图说明理由.
证明：连结AD.因为 AB=AC,D是BC的中点,所以 AD垂直于BC,角ADC=90度,因为 角EDF=90度,所以 角ADF=角CDE,因为 角A=90度,AB=AC,D是斜边BC的中点,所以 AD=CD=BC/2,角CAD=角C=45度,所以 三角形ADF全等于三角形CDE,（角,边,角）所以 DF=DE,又因为 角EDF=90度,所以 三角形DEF为等腰直角三角形.如图:已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于_百度知道
如图:已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于
//h://h.hiphotos，已知点D是等腰三角形ABC斜边BC的中点，试说明①DE⊥DF.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.baidu，在BC上任意取一点P.com/zhidao/pic/item/7e3ecf1ca1095afadcd100baa12b09:///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ade42f04ef2d/7e3ecf1ca1095afadcd100baa12b09。<a href="http，分别作PE⊥AB于点E，连接DF，PF⊥AC于点F.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=26cffc697fb7b/7e3ecf1ca1095afadcd100baa12b09，DE.baidu，②S四边形AEDF＝二分之一S△ABC的理由如图.jpg" esrc="http
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2S△ABC．所以S四边形AEDF=1&#47，S△ADB=1&#47，所以角B＝角DAF＝45度．因为PE⊥AB，所以△BEP也是等腰直角三角形．所以BE＝PE＝AF．所以△ADF全等于△BED．因为角ADB＝90度：连接AD，角BDE＝角ADF，角A＝90度：因为△ADF全等于△BED，所以AEPF为矩形．所以AF＝PE．因为角BEP＝90度，则AD＝AB．△ABC是等腰直角三角形，所以角EDF＝90度．所以DE⊥DF．②①，PF⊥AC，角B＝45度
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