等腰三角形勾股定理理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-18 08:24 标签： 等腰三角形勾股定理
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2014年中考数学直角三角形与勾股定理试题汇编
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2014年中考数学直角三角形与勾股定理试题汇编
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
直角三角形与勾股定理一、1. （;湘潭，第7题，3分）以下四个命题正确的是（　　）　&A．&任意三点可以确定一个圆　&B．&菱形对角线相等　&C．&直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半　&D．&平行四边形的四条边相等
考点：&命题与定理分析：&利用确定圆的条件、菱形的性质、直角三角形的性质及平行四边形的性质分别对每个选项判断后即可确定答案．解答：&解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误；C、正确；D、平行四边形的四条边不一定相等．故选C．点评：&本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件、菱形的性质、直角三角形的性质及平行四边形的性质，难度一般．2. （;湘潭，14题，3分）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=　4　．&（第2题图）考点：&切线的性质；勾股定理．分析：&先根据切线的性质得到OA⊥PA，然后利用勾股定理计算PA的长．解答： &解：∵PA切⊙O于A点，∴OA⊥PA，在Rt△OPA中，OP=5，OA=3，∴PA= =4．故答案为4．点评：&本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理．　3. （;泰州，第6题，3分）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）　&A．&1，2，3&B．&1，1， &C．&1，1， &D．&1，2，
考点：&解直角三角形专题：&新定义．分析：&A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．解答：&解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、∵12+12=（ ）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是 = ，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．点评：&考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．4. （;扬州，第7题，3分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）&（第4题图）　&A．&3&B．&4&C．&5&D．&6
考点：&含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质分析：&过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长．解答：&解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，∴OD=6，∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，∴MD=ND= MN=1，∴OM=ODMD=61=5．故选C．&点评：&此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．5.（;扬州，第8题，3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（　　）&（第5题图）　&A．& &B．& &C．& &D．& 2
考点：&全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理专题：&计算题．分析：&连接AC，通过三角形全等，求得∠BAC=30°，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，连接MN，过M点作ME⊥ON于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tan∠MCN．解答：&解：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，∴AM=AN=2，BM=DN=4，连接MN，连接AC，&∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°在Rt△ABC与Rt△ADC中，&，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（LH）∴∠BAC=∠DAC= ∠BAD=30°，MC=NC，∴BC= AC，∴AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，∴BC=2 ，在Rt△BMC中，CM= = =2 ．∵AN=AM，∠MAN=60°，∴△MAN是等边三角形，∴MN=AM=AN=2，过M点作ME⊥ON于E，设NE=x，则CE=2 x，∴MN2NE2=MC2EC2，即4x2=（2 ）2（2 x）2，解得：x= ，∴EC=2
= ，∴ME= = ，∴tan∠MCN= = 故选A．点评：&此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及解直角三角函数，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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三角形勾股定理公式
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勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国...
较早的是《周髀算经》
勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和。
据考证，人类对这条定理的认识，...
答: 你好,一般情况下,上海初中复读哪个学校比较好,最好去当地看看口碑,这样对宝宝才是好。
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