D、E分别在△三角形abc的边ab ac、AC上,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-18 21:13 标签： 以三角形abc的边ab
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．【考点】；．【分析】（1）证明△AGE≌△ACE，根据全等三角形的性质可得到GE=EC，再利用三角形的中位线定理证明DE∥AB，再加上条件EF∥BC可证出结论；（2）先证明BF=DE=BG，再证明AG=AC，可得到BF=（AB-AG）=（AB-AC）．【解答】（1）证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AEG和△AEC中，∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE=EC．∵BD=CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）解：BF=（AB-AC）．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF=DE=BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC，∴BF=（AB-AG）=（AB-AC）．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，题目综合性较强，证明GE=EC，再利用三角形中位线定理证明DE∥AB是解决问题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sd2011老师　难度：0.65真题：4组卷：23
解析质量好中差如图,已知D,E分别在△ABC的边AB,AC上,D为AB的中,点,AE:EC=2:1，△ADE∽△ACB,且∠ADE=∠C,求DE:BC的值_百度知道
如图,已知D,E分别在△ABC的边AB,AC上,D为AB的中,点,AE:EC=2:1，△ADE∽△ACB,且∠ADE=∠C,求DE:BC的值
//d.com/zhidao/pic/item/10dfa9ec8aec09fac786://d.jpg" esrc="http.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=afdda144da5c64b4dfa9ec8aec09fac786.baidu.baidu.hiphotos://d.hiphotos<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=fa4435ccd1a20cf446c5f6dbdfa9ec8aec09fac786.baidu.hiphotos
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AE=2/3)AC/AC=AE/AC=(2&#47ADE∽△ACB;BC=AD/AC=√3 /AB∵AB=2AD;(2AD)求得AC=√3 AD于是DE/3AC∴AD&#47,且∠ADE=∠C则AD/ 3(三分之根号三)表示我是第一个回答的
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出门在外也不愁10、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OA、OD的中点 &#46..
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1、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE是 &#46;&#46;&#46;
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