请问一个排列组合问题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-22 15:04 标签： 排列组合问题
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白手起家, 积分 37, 距离下一级还需 163 积分
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从7个人中选出3个组成一个委员会，但7人中有两人有矛盾而不愿意一起工作，问有多少中选法？
能给小弟解释的详细一些么？当初排列组合没学好啊……
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白手起家, 积分 25, 距离下一级还需 175 积分
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汗，看来这里还要开个数学版～
一个笨办法：分情况讨论
假设a，b有矛盾，
1.选了a...
2.选了b...
3.两人都没选...
三种情况加起来
家境小康, 积分 1470, 距离下一级还需 530 积分
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C(7, 3) - C(5, 1)
C(7, 3): 7个选3个
C(5, 1): 5个选一个(另外两个是有矛盾的)
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稍有积蓄, 积分 469, 距离下一级还需 31 积分
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首先要知道组合公式，从n个取m个的取法有：n!/(n-m)!m!
这个题目分成三种情况比较容易求解，假设A和B不能在一起工作
（一） 选A ： 那么应该从剩下的5个人中选两个&&5!/(5-2)!2! = 10
（二） 选B ： 同上
（三） A、B都不选，那么应该从剩下的5个人中选三个 5!/(5-3)!3! = 10
综上所述，总共有30种选法。
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白手起家, 积分 37, 距离下一级还需 163 积分
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小弟我是看的书上的列子，有些地方没说清楚。答案确实是30。
我不明白的是书上的这段解释：同时包含了该两位有矛盾的人的选法 C(2，2)*C(5，1)
我已经知道了C( 5，1)是从没有矛盾的5人中选一人，但C(2，2)是什么意思？
家境小康, 积分 1470, 距离下一级还需 530 积分
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C(2，2): 两个中选两个
原帖由 niexinnm 于
17:06 发表
小弟我是看的书上的列子，有些地方没说清楚。答案确实是30。
我不明白的是书上的这段解释：同时包含了该两位有矛盾的人的选法 C(2，2)*C(5，1)
我已经知道了C( 5，1)是从没有矛盾的5人中选一人，但C(2，2)是 ...
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原帖由 niexinnm 于
17:06 发表
小弟我是看的书上的列子，有些地方没说清楚。答案确实是30。
我不明白的是书上的这段解释：同时包含了该两位有矛盾的人的选法 C(2，2)*C(5，1)
我已经知道了C( 5，1)是从没有矛盾的5人中选一人，但C(2，2)是 ...
就是从两个矛盾的人中选两个人...教程上比较完整吧，自己写就略了～
白手起家, 积分 37, 距离下一级还需 163 积分
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原帖由 ypxing 于
17:08 发表
C(2，2): 两个中选两个
大大，我也知道是两个中选两个，可为什么从矛盾的两个人中选？这么选似乎没有意义（因为是1），这和后面的C(5,1)又有什么联系？
教程上就是写的太简略，所以没能看明白。
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假设有480个点组成一个16*30的平面矩阵，这些点用0和1表示，点的最少数量是5个，最多是130个，那这个矩阵内的0、1的组合方法有多少种呢？假如，在原有01的基础上，再新增2种表达，这时0、1成为a0，a1，b0，b1，c0，c1，点的最少数量还是5个，最多数量增加到390个，那此时的组合方法有多少种呢？
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经过对称旋转变化后的是否认为相同……
的话：经过对称旋转变化后的是否认为相同……不认为相同
的话：不认为相同题目我没理解 是480个点都是0或1还是480个点里面有至少5个点 至多130个点是0或1其他的是未定义
通信专业博士生，编程爱好者
不是480个点么？什么叫“点的最少数量是5个，最多是130个”？你是指不为0的点？第二问“点的最少数量还是5个，最多数量增加到390个”是什么意思？
总数是480个点可以表达，默认所有都为0，其中最少5个点为1，最多130个点为1.第二问的话最少是任意的5个A1或B1或C1，总共所有的1合计390个这个问题不太会表达，麻烦大家了
第一问： for(i=5;i&=130;i++) sum+=C(480, i)， C为组合运算，sum为所求数第二问： for(i=5;i&390;i++) sum+=C(480,i)*(3^480),
C为组合运算，sum为所求数
的话：第一问： for(i=5;i&=130;i++) sum+=C(480, i)， C为组合运算，sum为所求数第二问： for(i=5;i&390;i++) sum+=C(480,i)*(3^480), C为组合运算，sum为所求数数学不好。。求数值。。。
通信专业博士生，编程爱好者
的话：数学不好。。求数值。。。你不知道这个数会很大么？第一个数我用matlab算了一下大概在3.7*10^120，因为数字太大可能不太准确第二个大概在3.3*10^373如果我没理解错的话
的话：你不知道这个数会很大么？第一个数我用matlab算了一下大概在3.7*10^120，因为数字太大可能不太准确第二个大概在3.3*10^373如果我没理解错的话谢谢！就是要这样的一个数值！
再追问一下，另有一个排列：有1个位置具有8个可能，4个位置具有6个可能，4个位置具有4个可能，这个9个位置之间总共会有多少种组合方法呢？从最简单的组合到最复杂的排列的可能性之和。也请给个大概的数，谢谢！
通信专业博士生，编程爱好者
的话：再追问一下，另有一个排列：有1个位置具有8个可能，4个位置具有6个可能，4个位置具有4个可能，这个9个位置之间总共会有多少种组合方法呢？从最简单的组合到最复杂的排列的可能性之和。也请给个大概的数，谢谢！这个就是乘法原理吧，8*6^4*4^4=2654208
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问一个排列组合问题
M中有m个元素，m & n，m个元素排列成n个有多少种方法（要求每一个排列必须包含所有的M中元素 ）例如m= 3，n= 5，M中有1，2，3排列后1、2、3、2、1符合条件，1、2、2、1、1不行，因为没有3.这个问题应该不难吧，求各位指点例如，当m=1时，无论n是多少，结果都是1； 当m=2时，n=3时是6（112,121,122,211,212,221），n=4是14（22,22,12,11,），n=5是30 当m=3时，n=4时是36(13,32,21,32,再加上2和3开头的一共36个)
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Obviously~
找到一个递推式，用代表满足题设要求的总数，那么：据此可以算出所有的吧 &&思路是：考虑符合题设要求的数字列中的前n-1个数字，有两种情况：(1), 已经出现了m个数字，那么一共有种可能，最后一位可以是任意的一个数，从而总共有种可能；(2), 恰出现了m-1个数字，丢失的一个数字有m种选择，选定一个数字后，前面出现m-1个数字的可能是，而最后以为一定要补上前面n-1所丢失的那个数字，于是一共有种可能；于是有递推式By obliviou_s.
粒子物理博士
扣掉不满足的组合方式就可以了吧{n^m} - \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {C_n^i{{\left( {n - i} \right)}^m}}
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