等比数列{an}中,已知数列an的首项a1a1+a2=2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 11:19 标签： 已知数列an的首项a1
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?_百度作业帮
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
a2^2/a1^2=q^2a1+a2+……+an=2^n-1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1由此可得：a1=1,q=2设：Tn=a1^2+a2^2+……+an^2=a1^2(1-q^2n)/(1-q^2)=4(4^n-1)/3
有条件易知：a1=1,q=2。即：an=2^(n-1)令：bn=an^2=4^(n-1)，bn为首项为1，公比为4的等比数列则：a1^2+a2^2+……+an^2=b1+......+bn=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
由a1+a2+……+an=2^n-1可得Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1令n=1 由此可得：a1=1,q=2而an=a1*q^(n-1)a2^2=4
a3^2=16可知新的a1^2+a2^2+……+an^2 为首项为1 公比为4的等比数列则a1^2+a2^2+……+an^2 = (4^n-1)/3
由题意我们可以得知公比q=2，a1=1/2,后面的公比是q^2=4，a1^2+a2^2+……+an^2=a1^2（q^2n-1）/(q^2-1)=(4^n-1)/12在等比数列{An}中,已知a1+a2+.+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=? a1+a2+.+an=2^n-1 a1+a2+.+a(n-1)=2^(n-1)-1 为什么相减会得an=2^(n-1) ?a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 为什么=1*(1-4^n)/(1-4)_百度作业帮
在等比数列{An}中,已知a1+a2+.+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=? a1+a2+.+an=2^n-1 a1+a2+.+a(n-1)=2^(n-1)-1 为什么相减会得an=2^(n-1) ?a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 为什么=1*(1-4^n)/(1-4)
在等比数列{An}中,已知a1+a2+.+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=? a1+a2+.+an=2^n-1 a1+a2+.+a(n-1)=2^(n-1)-1 为什么相减会得an=2^(n-1) ?a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 为什么=1*(1-4^n)/(1-4)
s(n) = a1 + a2 ...an = (2^n)-1 s(n-1) = [2^(n-1)]-1 an = s(n) - s(n-1) = 2^(n-1) a1 = 1 a2 = 2 a3 = 4 ... a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2 = 1 + 4 + 4^2 .. . + 4^(n-1) = (4^n - 1)/3
a1 = 1 a2 = 2 a3 = 4 ...在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……,log2(an+1-an/3),……是公差为-1的等差数列,而数列a2-a1/2,a3-a2/2,……,an+1-an/2,……是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通项公式.（为_百度作业帮
在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……,log2(an+1-an/3),……是公差为-1的等差数列,而数列a2-a1/2,a3-a2/2,……,an+1-an/2,……是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通项公式.（为
在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……,log2(an+1-an/3),……是公差为-1的等差数列,而数列a2-a1/2,a3-a2/2,……,an+1-an/2,……是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通项公式.（为问题的剩余部分）希望有具体详细的过程,讲清原理.
这题用到方程思想：公差为-1的等差数列：log2(an+1-an/3)=log2(a2-a1/3)-(n-1)运算去除对数符号得：an+1-an/3=(1/2)^n+1..(1)公比为1的等比数列：an+1-an/2=(a2-a1/2)*(1/3)^n-1化简：an+1-an/2=(1/3)^n+1.(2)由（1）（2）联立解得an=3/2^n-2/3^n
分析：由数列{log2(an＋1－an/3(an))}为等差数列及等差数列的通项公式，可求出an＋1与an的一个递推关系式①；由数列{an＋1－an/2(}为等比数列及等比数列的通项公式，可求出an＋1与an的另一个递推关系式②.解两个关系式组成的方程组，即可求出an.∵数列{log2(an＋1－an/3)}是公差为－1的等差数列，∴log2(an＋1－an/3)＝log2(a...
嘛喱嘛哩轰已知数列{an}满足：a1+a2/λ+a3/λ?+…+an/(λ的n-1次方)=n?+2n（其中常数λ&0，n∈N*）&br/&（1）求数列{an}的通项公式；&br/&（2）当λ=4时，数列{an}中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。
已知数列{an}满足：a1+a2/λ+a3/λ?+…+an/(λ的n-1次方)=n?+2n（其中常数λ&0，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）当λ=4时，数列{an}中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。
再写一式，两式相减，即可求得数列{an}的通项公式；（2）当λ=4时，an=（2n+1）o4n-1，若存在ar，as，at成等比数列，可得得（2r+1）（2t+1）4r+t-2s=（2s+1）2，从而可得（r-t）2=0，与r≠t矛盾；（3）同乘公比，利用错位相减法求数列的和，再分类讨论，利用（1-λ）Sn+λan≥2λn恒成立，即可求实数λ的取值范围．
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：） 相关知识
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