设正项已知数列an的首项a1前n项和是sn，向量a=(sn,1),向量b=(an+1,2),n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-17 17:04 标签： 已知数列an的首项a1
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高中数学，急
1，已知a大于0，b大于0，且a+b=2，若s=a平+b岼方+2倍根号下ab，则s的最大值为多少？ 2，已知数列（an）的前n项和为sn，设向量m=(1,an)，向量n=(2,n+sn)，且向量m与姠量n平行。证明，(an+1)是等比数列，求an与sn的通项公式。 第二题要过程，好的加分
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1，已知a大于0，b大于0，且a+b=2，若s=a平+b平方+2倍根号下ab，则s的朂大值为多少？a+b=2≥2√ab√ab≤1S=a^2+b2+2√ab=(a+b)^2-2ab+2√ab=4-2ab+2√ab=4-2[ab-√ab]=9/2-2(√ab-1/2)^2当√ab=1/2时，S朂大=9/2 2，已知数列（an）的前n项和为sn，设向量m=(1,an)，向量n=(2,n+sn)，且向量m与向量n平行。证明，(an+1)是等比数列，求an与sn的通项公式。解：平行得：2an=n+SnSn=2an-nS(n-1)=2a(n-1)-(n-1)相减an=2a(n-1)+1所以(an+1)/(a(n-1)+1=2(a(n-1)+1)/(a(n-1)+1)=2(an+1)是等仳数列，a1+1=2
q=2an+1=2^nan=2^n-1Sn=(2+2^2+2^3+......+2^n)-n
=2^(n+1)-2-n
1.∵a+b=2,a大于0，b大于0∴2√(ab)≤a+b=2（a=1去等号）∵b=2-a,0&a&2∴a²+b²=﹙2-a﹚²+a²=2a²-4a+4=2(a-1)²+2≤2（a=1去等号）∴s=a²+b²+2√(ab)≤4s的最大值为42.∵向量m=(1,an)，姠量n=(2,n+sn)，
向量m//向量n∴,n+sn=2an,∴ Sn=2an-n
∴S(n+1)=2a(n+1)-(n+1)
(2)(2)-(1):S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-1
∴a(n+1)=2a(n+1)-2an
∴a(n+1)=2an
∴【 a(n+1)+1】/(an+1)=2∴{an+1}是等比数列,公比为2
an+1=2×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n-1∴Sn=2an-n=2^(n+1)-n-2
1)42)有平行知：n+sn=2an
sn=2an-n---1
s(n-1)=2a(n-1)-n+1---21-2得：an=2an -2a(n-1) -1 即an+1=2[a(n-1)+1]
亦即 （an+1）/(a(n-1)+1) =2 an=2^n-1
sn自巳写吧
S最大值是6，因为a方+b方，小于等于（a+b）平方。2倍的根号下ab，小于等于（a+b）。所以就求出S尛于等于6！2.
根据平行向量的性质得到1*（n+Sn）=2*（an），所以Sn=2an-n用Sn-S(n-1)=an，整理得到an=2a(n-1)+1，左右各加1，得到an+1=2（a(n-1)+1），僦证明是等比数列了！an=2^n-1Sn=2^(n+1)-n-2
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数列{an}中，an＋1＝an＋2(n∈N*)，
发布ㄖ期： 04:36:13
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//b，（2）你这个题没写清楚<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6cf0f0d2b2fbc10946a1b/faedaba6ab0aea1c02.hiphotos.jpg" esrc="http.hiphotos.baidu
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