问一道高一数学题_百度知道
问一道高一数学题
已知f(x)是定义在R上得奇函数，且x&0时，f(x)=x^2+x。 1.求x&0时，f(x)的表达式。 2.x=0时，f(x)的值。
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1、设x&0,则-x&0所以f(-x)=(-x)^2-x=x^2-x又因为f(x)是定义在R上得奇函数所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=-f(-x)=-x^2+x所以当x&0时，f(x)=-x^2+x2、x=0代人f(x)=x^2+x=0代人f(x)=-x^2+x=0所以x=0是f(x)=0
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因为是奇函数 说以
f(x) = -( x^2+x) = -x^2 - x。奇函数的图象关于原点成中心对称所以 f(0) =
解：1.因为f（x）是定义在R上的奇函数
所以x&0时，-x&0,带入f(x)
f(-x)=(-x)^2-x=-f(x)
所以，f(x)=-x^2+x
2.奇函数的特点关于原点对称，当x=0,则图像过原点，f(0)=0.
解：1.若x&0，则-x&0，所以f（-x）=（-x）^2－x，又因为奇涵数，所以f（-x）＝-f（x），所以f（x）=-x^2+x。
2.定义在R上的奇涵数都有f（0）=0，因为奇函数都关于原点对称（这是非常重要的一个性质，以后经常用）
解：1.x&0时，-x&0,带入f(x)
f(-x)=(-x)^2-x=-f(x)
所以，f(x)=-x^2+x
2.奇函数的特点关于原点对称，若存在x=0,则图像过原点，f(0)=0.
第二问为零第一问注意换一下自变量的正负就行了
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是练习2&&&&&&&&&&& 我要过程啊& 谢谢了
设M点(X,Y), 又M是P的中点, 所以P(2X-4,2Y) 又因为P是圆O上的点,所以带入方程:X?+Y?=4 (2X-4)?+(2Y)?=4 自己再化简下就好啦 化简出来时(x-2)?+y?=1 所以轨迹就是（2，0）为圆心，半径为1的圆不明白欢迎追问
为什么化简出(x-2)?+y?=1&& 就知道轨迹是什么了？有联系吗？
是的，你去看一看教材，有一道这样求的例题
我没有教材啊、、我刚初中毕业啊、、要不你拍张图给我吧。。
难点22& 的求法
求的轨迹方程是的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的条件，用“坐标化”将其转化为寻量间的关系.这类问题除了考查学生对的定义，性质等基础知识的掌握，还充分考查了各种及一定的推理能力和运算能力，因此这类问题成为高考命题的，也是同学们的一大难点.
(★★★★)已知A、B为两定点，动点M到A与到B的距离比为λ,求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线.
〔例1〕如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求APBQ的顶点Q的轨迹方程.
命题意图：本题主要考用“相关点代入法”求曲线的轨迹方程，属★★★★★级题目.
知识依托：利用的基本知识和两点间的距离公式建立线段AB中点的轨迹方程.
错解分析：欲求Q的轨迹方程，应先求R的轨迹方程，若学生思考不深刻，发现不了问题的实质，很难解决此题.
技巧与方法：对某些较复杂的探求轨迹方程的问题，可先确定一个较易于求得的点的轨迹方程，再以此点作为主动点，所求的轨迹上的点为相关点，求得轨迹方程.
解：设AB的中点为R，坐标为(x,y)，则在Rt△ABP中，|AR|=|PR|.
又因为R是弦AB的中点，依：在Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2－|OR|2=36－(x2+y2)
又|AR|=|PR|=
所以有(x－4)2+y2=36－(x2+y2),即x2+y2－4x－10=0
因此点R在一个圆上，而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动.
设Q(x,y)，R(x1,y1)，因为R是PQ的中点，所以x1= ,
代入方程x2+y2－4x－10=0,得
整理得：x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程.
〔例2〕设点A和B为 y2=4px(p＞0)上以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.(2000年、)
命题意图：本题主要考查“参数法”求曲线的轨迹方程，属★★★★★级题目.
知识依托：直线与抛物线的位置关系.
错解分析：当设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)时，注意对“x1=x2”的讨论.
技巧与方法：将动点的坐标x、y用其他相关的示出来，然后再消掉这些量，从而就建立了关于x、y的关系.
解法一：设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)依题意，有
①－②得(y1－y2)(y1+y2)=4p(x1－x2)
若x1≠x2,则有 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑥
①×②,得y12．y22=16p2x1x2
③代入上式有y1y2=－16p2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑦
⑥代入④，得 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑧
⑥代入⑤，得
即4px－y12=y(y1+y2)－y12－y1y2
⑦、⑧代入上式，得x2+y2－4px=0(x≠0)
当x1=x2时，AB⊥x轴，易得M(4p,0)仍满足方程.
故点M的轨迹方程为x2+y2－4px=0(x≠0)它表示以(2p,0)为圆心，以2p为半径的圆，去掉坐标原点.
解法二：设M(x,y)，直线AB的方程为y=kx+b
由OM⊥AB，得k=－
由y2=4px及y=kx+b，消去y,得k2x2+(2kb－4p)x+b2=0
所以x1x2= ,消x,得ky2－4py+4pb=0
所以y1y2= ，由OA⊥OB，得y1y2=－x1x2
所以 =－ ,b=－4kp
故y=kx+b=k(x－4p),用k=－ 代入，得x2+y2－4px=0(x≠0)
故动点M的轨迹方程为x2+y2－4px=0(x≠0)，它表示以(2p,0)为圆心，以2p为半径的圆，去掉坐标原点.
〔例3〕某通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准，检测一个直径为3 cm的圆柱，为保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱，问这两个标准圆柱的直径为多少？
命题意图：本题考查“定义法”求曲线的轨迹方程，及将实际问题转化为问题的能力，属★★★★★级题目.
知识依托：圆锥曲线的定义，求两曲线的交点.
错解分析：正确理解题意及正确地将此实际问题转化为数学问题是顺利解答此题的关键.
技巧与方法：研究所给圆柱的截面，建立恰当的，找到动心的轨迹方程.
解：设直径为3,2,1的三圆圆心分别为O、A、B，问题转化为求两等圆P、Q,使它们与⊙O相，与⊙A、⊙B相.
建立如图所示的坐标系，并设⊙P的半径为r,则
|PA|+|PO|=1+r+1.5－r=2.5
∴点P在以A、O为焦点，长轴长2.5的上，其方程为
=1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①
同理P也在以O、B为焦点，长轴长为2的椭圆上，其方程为
(x－ )2+ y2=1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②
由①、②可解得 ，∴r=
故所求圆柱的直径为 cm.
求曲线的轨迹方程常采用的方法有、定义法、代入法、参数法.
(1)直接法& 直接法是将动点满足的几何条件或者，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程.
(2)定义法& 若动点轨迹的条件符合某一迹的定义(如椭圆、、抛物线、圆等)，可用定义直接探求.
(3)相关点法& 根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程.
(4)参数法& 若动点的坐标(x,y)中的x,y分别随另一的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的.
求轨迹方程，一定要注意轨迹的纯粹性和.要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念.
这是我在网上找的资料，你看一看。你也可以去人教网看一看二圆的哪一章，就有例题。上网找资料：轨迹方程的求法
提问者 的感言：O(∩_∩)O谢谢
其他回答 (2)
我很乐意，除了立体几何
多种解法，现在只给出最常规的一种，如果想要其他种，请追问。
解：设P（x0,y0),M(x,y),PA的中点M坐标就是( (4+x0)/2,y0/2)
&&&&&& 也就是x=(4+x0)/2,y=y0/2,所以x0=2x-4,y0=2y
因为P在圆上，（x0的平方）+（y0的平方）=4
所以（2x-4）的平方+（2y）的平方=4，也就是（x-2)的平方+（y的平方）=1
这就是x和y的关系，也就是M的轨迹了。
答：M的轨迹为：（x-2)的平方+（y的平方）=1
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选B，理由：函数的定义是从一个数集到另一个数集的映射，选项B中的集合A是点集，而不是数集。请采纳！谢谢！
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是不是b啊，连关系式都没有函数三要素，变量、值域、关系式，b没有关系式，所以不是。
选B函数是从一个数集到另一个数集的映射，选项B中的集合A是点集，而不是数集。
目前初等数学函数的映射定义是 ：一对一或多对一，只要找出一对多的就是答案了
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一道高一数学题
四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，又二面角P-CD-B为45°1.求证：AF‖平面PEC2.求证：平面PEC⊥平面PCD3.设AD=2，CD=2√2，求A到平面PEC的距离不好意思图得大家自己画
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1）取PC中点GFG=1/2CD=1/2AB=AE,FG//CD//AE所以AFGE为平行四边形，所以AF//EGEG在平面PEC上，所以AF//平面PEC（2）PA垂直于ABCD面，所以二面角即使角PDA=45°而F是PD中点，在三角形PDA中，AF垂直于PD，所以EG垂直于PC，所以平面PEC垂直于平面PCD 3PA⊥平面ABCD所以PA⊥CDABCD的底面是矩形，AD⊥CDPD⊥CD（三垂线定理）CD⊥AD所以二面角P-CD-B=角PDA=45°PA=2，PE=根号6，PC=4，EC=根号6现在设点A到平面PEC的距离为hV（P-AEC）=V（A-PEC）1/2*PA*S(AEC)=1/2*h*S(PEC)2*2*根号2=4*根号2*hh=1
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1.AF‖EC,AF‖平面PEC2.DC⊥平面PAD,二面角P-CD-B为45°,即角PDA=45，三角形PAE全等于三角形EBC，故PE=BC，三角形PEC等腰，取PC中点Q，连EQ，则EQ⊥PC，取矩形ABCD中心O，连QO，QO为三角形CPA中线，故QO‖PA，QO⊥平面ABCD，O为矩形ABCD中心，所以QA=QB,E是AB中点，则QE⊥AB，QE⊥CD，EQ⊥PC，QE⊥平面PCD，平面PEC⊥平面PCD3.AE‖平面PEC，即E到平面PEC的距离，即EQ的长，PD=2√2=DC，PC=4，QC=2，EB=√2，BC=2，EC=√6，EQ=√2看来求的是EQ，情商啊，开个玩笑，哈哈！
证明：1因为平面ABCD是矩形，又因为E、F分别是AB和CD的中点，所以AE平行且等于FC，所以四边形AFCE为平行四边形
因为EC属于平面PEC又属于平面AFCE且PE交EC于E点，所以AF平行于平面PEC
2. 因为DC属于平面ABCD且交PD于D点，所以平面PDC垂直于平面ABCD
又因为EC属于平面ABCD，所以EC垂直于平面PDC
因为PC属于平面PDC又属于平面PEC且EC交PC于C点
所以平面PEC垂直于平面PCD
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出门在外也不愁一道高中数学题！！！！！！_百度知道
一道高中数学题！！！！！！
已知函数f(x)=X2+ax+1,x大于等于1
aX2+x+1,x小于1
（x后面的2指的是x的平方）则“-2小于等于a小于等于0”是“f(x)在R上单调递增”的 A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件这道题选B设第一个式子是g(x),第二个式子是h(x),要想单增，只要g(1)大于等于h(1)但最后是a+2大于等于a+2，怎么解呀？还是我中间的过程有问题？不知道我说的懂不懂，先谢谢了
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要想单调递增，g(1)≥f(1) 是其中的一个必须的条件，a+2≥a+2,表明这个条件恒成立除此之外，因为f(x)是两段部分的抛物线，需要这两段部分抛物线分别单调递增首先看g(x)=X2+ax+1,x大于等于1，若单调递增，则这个抛物线开口向上，其对称轴≤1，即 -a/2≤1,解得a≥-2再看h(x)=≥aX2+x+1,x小于1, 若单调递增，则这个抛物线开口向上，a&0,其对称轴≥1,即 -1/(2a)≥1，解得-1/2≤a&0综上，若f(x)在R上递增，-1/2≤a&0-2≤a≤0是-1/2≤a&0的必要不充分条件，选B
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你对本题的思考稍微简单了一些。本题考察的是你对函数图形的了解和你对函数图像支配的能力。
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