青岛版五年级数学下册1——3单元教案（表格式）
青岛版小学数学五年级下册备课(一二三单元)
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 一 单元备课
中国的热极——认识正、负数
结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
正确理解正、负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的两个量。
正确理解正、负数的意义，会比较两个零下温度的高低。
能力培养目标
动手操作能力
解决实际问题的能力
评价策略及方法
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 一 单元信息窗 一
认识正、负数
正确理解正、负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的两个量。
借助温度计来学习正、负数的知识
1.结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
活动程序及教师引导
一、创设情境，提供素材。
师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
（师出示情境图，让学生认真观察）
师谈话：你看到什么？能提出什么数学问题？
二、分析素材，理解概念。
师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流一下，好吗？
师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？
师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这样表示：（教师板书）
+13℃&&&
－3℃。
& 三、借助素材，总结概念。
1．小组自主探索第二红点问题。
师谈话：比海平面低115米怎样表示？
师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下115米通常表示为“-115米”。
师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃
……都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十……“－”是负号；0不是正数也不是负数。
2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗?
师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说它们有什么共同点吗？
交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。
四、巩固拓展，应用概念。
1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）
2.自主练习第3题。
3.自主练习第4题。
订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
五、反思总结，提升认识。
谈话：今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？
学生提出与本节课学习有关的数学问题
小组合作探索第一红点问题
（学生分组交流）
（各小组展示自己的交流结果）
小组自己解决，并交流解决办法
学生讨论，师提醒学生要从生活中找
全班交流。
学生再次讨论。
学生独立填空，再集体交流。
学生独立完成
学生谈收获。
认识正、负数
像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数，“+”是正号，通常省略不写，
像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十……“－”是负号；
0不是正数也不是负数。
本节课情境的创设旨在让学生在新奇、有趣的情境中学习正、负数，以激发学生的探究欲望，重视概念形成的过程。本节课给学生搭建了一个探究的平台，给学生提供丰富的素材，让学生在感性的素材中体会正和负的含义，从而更好的理解正、负数。生活是现实的、丰富的，把抽象的数学与丰富的现实问题结合起来，可以使数学变的生动有趣。因此，我创造条件让学生把课堂上所学的知识和生活密切结合在一起，让学生充分感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 一 单元信息窗 一
认识正、负数
正确理解正、负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的两个量。
借助温度计来学习正、负数的知识
1.结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
活动程序及教师引导
一、师生谈话，复习导入。
谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的知识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好吗？
二、自主合作，探究新知。
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？
谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
出示第三个红点问题：& —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
同学们先来猜一猜，并说说为什么。
讨论：可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：学生会发现—10℃& 表示的温度低。
三、巩固练习，加深理解。
1．自主练习第2题
（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
2.自主练习第5、7题
①&&&
学生认真观察信息图，分析所示信息。
②&&&
根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1.自主练习第8题
（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
①&&&
先让学生读懂题目，分析题意
第8题：某商场上半年的经营情况。
②&&&
讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
③&&&
交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示 。
2.自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
①&&&
引导学生观察标签（课前要准备好标签）
②&&&
组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③&&&
通过讨论，明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升
到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
先引导学生分析题意。
五、总结收获，评价提高。
谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗？
学生复习正、负数的知识
学生写出—3℃& 、—10℃
①&&&
独立完成用正负数表示这些温度。
②&&&
学生独立把这些温度从高到低排列起来。
③&&&
集体交流，引导学生说出比较的办法。
让学生独立完成。
集体讨论。
认识正、负数
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升
到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，在知识上从认识正负数的读写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 一 单元信息窗 二
我学会了吗
通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
一页存折图
通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
1．通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
2．通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
活动程序及教师引导
一、揭示主题，引入课堂。
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)
二、联系生活，解决问题。
谈话：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）
谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
三、强化练习， 拓展提高。
1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：
用正负数表示
2．在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
3．举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
4、明天中学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：
身高与平均身高的差值
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
独立思考后，学生提问题，共同解决
学生独立完成
小组同学互相说一说。
我学会了吗？
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：
身高与平均身高的差值
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
让学生以认知主体的身份参加丰富生动的活动，完完全全的参与学习过程，在实践活动中深化感悟，掌握必要的基础知识和基本技能，从而在体验和创造中学会数学。
本节课的练习设计，由浅入深，分层设计，给学生提供了足够的时间和思考的空间，让学生真正成为解决问题的主角。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元备课
校园科技周——分数的意义和性质
1.结合具体情境理解分数的意义，知道分数与除法的关系；认识真分数、假分数、带分数，并能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质。
2.在感受分数的意义、探求分数基本性质的过程中发展数感。会用分数表达和交流信息，能用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3.通过观察、操作、解决问题等学习活动，感受数学与日常生活的密切联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
本单元教学的重点是分数的意义和基本性质
本单元教学难点是理解反许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
能力培养目标
动手操作能力
解决实际问题的能力
评价策略及方法
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元信息窗 1
分数的意义
本单元教学的重点是分数的意义和基本性质。
本单元教学难点是理解反许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
活动程序及教师引导
一、回顾旧知，导入新课。
谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。
谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。
二、合作探究，构建新知
（一）初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？
教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分。
全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。
在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？
（二） 深入探究
&& 出示情境图2“航模放飞”
谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？
教师适时梳理。
如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”
解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？
通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。
课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
解决第二个问题：全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。
（三）观察比较
谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？
引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？
通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。
（四）拓展应用
谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？
交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？
总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
（五）总结概括
谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。
结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（六）看书质疑。
学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。
三、巧设练习，深化理解
1、自主练习1、2
2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）
3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；
如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？……
学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。
然后在全班进行交流。
学生提出问题
学生利用手中的学具摆一摆、分一分，
先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证。
学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。
独立完成，进行交流。
分数的意义
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
通过分一分、摆一摆、画一画等操作活动，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验这一过程。在教学组织形式上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。练习的设计充分体现这一点。通过形式多样的练习，既激发了学生的练习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步理解分数的意义。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元信息窗 1
校园科技周——分数的意义和性质
单元教学重点：
本单元教学的重点是分数的意义和基本性质。
单元教学难点：
本单元教学难点是理解反许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义
1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
活动程序及教师引导
&一、通过回忆 梳理旧知
谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”
教师适时板书：&&&分母
、分子、&把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
&一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习 适时拓展
1、自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？
2、自主练习5
（1）出示题目
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
3、自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4、自主练习7，比较两个分数的大小。
（1）有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
三、综合练习 张扬个性
1、自主练习9
（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。
2、自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？
3、自主练习11
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？
学生回答，
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填/
学生独立完成
校园科技周——分数的意义和性质
、分子、&把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
&一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
本节练习课，坚持
“以人为本，以学生的发展为本”的方向。积极创新，改变过去按部就班的练习，教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，重视小组合作教学，让更多的学生参与到教学过程中，增强合作意识，培养团结精神；追求实效，精讲多练，让学生动口动笔；课内“增效”，课外“减负”。通过不同形式的与实际生活相联系的情境，让学生在实际的情景中理解分数的意义，而且根据分数，联想到其他的信息，培养学生的应用意识。
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青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元信息窗 2
分数与除法
认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
认识真分数和假分数
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.培养学生的逻辑推理能力。
4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
活动程序及教师引导
一、创设情境，提出问题。
谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
教师板书：
①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
二、合作探究，获取新知
1、解决问题一：
谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？
谈话：怎么想的？
引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式为1&3。
谈话：1 &3得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。
谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1&3就等于1/3。
2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：2&9＝
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2&9＝2/9。
随机练习：1&4＝&&
2&5＝&& 8&6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1&3=1/3&&&&&
谈话：同学们想一想：
（三）&&&&&&&&&&&
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
（四）&&&&&&&&&&&
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
教师板书课题：分数与除法的关系。
教师板书：
被除数&除数= 被除数/除数 & &
谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
师板书：a&b= a/b
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4、总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
三、巩固应用
1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2，这是一道实践题。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。
学生提出问题
学生列出算式：1&3＝
学生操作后交流。
学生可能得出2/9，
学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，
让学生自主完成，同位交流。
分数与除法
被除数&除数= 被除数/除数
a/b&&& b≠0
在教学中我准备了4张纸条，让学生思考把2米平均分成9份可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引申出的两种含义，通过这一过程，学生充分理解了2&9＝的算理。在问题不断地解决与生成中探索新知识
。本课中，我让学生充分动手分纸条，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。
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青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元信息窗 2
分数与除法
认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
认识真分数和假分数
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.培养学生的逻辑推理能力。
4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
活动程序及教师引导
一、创设情境，提供素材。
谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
谈话：谁能解答这个问题？
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？
谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……
谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生说师板书。
二、分析素材，理解概念。
真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？
谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8
3.把假分数化成整数或带分数。
谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？
谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？
谈话：谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？
谈话：通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？
教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
学生提出问题
学生列出算式。
生折纸，并用水彩笔表示出分数。
学生完成后交流。
小组讨论分类情况，然后交流。
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
学生交流。
学生表示出来，然后交流。
学生独立完成
分数与除法
下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
把假分数化成整数或带分数。
10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8
在教学过程中，我让学生动手操作，得到一些分数，然后让学生对这些分数进行分类，得出真分数与假分数的概念；后来又通过让学生动手在数轴上找一找分数，学习带分数的概念，并掌握假分数化带分数与整数的方法。通过学生的动手操作，充分展示学生的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示概念，找出解决问题的方法、途径。在自主探究的过程中，提高了学生的动手实践能力，增强了学生解决问题的能力。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元信息窗 3
分数的基本性质
使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
纸条、彩笔、各种卡片。
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
活动程序及教师引导
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
谈话：请同学们看大屏幕， 、 、
表示的都是每幅作品中图片部分占整个版面的几分之几，大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？
谈话：是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，
&& 师展示一组的纸条。
&& 谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。
谈话：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来： = =
同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出
2/5=6/15=12/30，你能像老师这样写一组这样的分数吗？
二、组内交流，发现规律
谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。
三、组内交流，抽象规律
谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？
谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？
大家听明白了吗？
&& 谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
四、举例验证规律
谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。
谈话：谁来展示一下你们的验证情况。
谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们验证的分数不同？
谈话：有没有验证出两个分数大小不相等的？（没有）也就是说我们发现的规律是正确的。请同学们利用这个规律完成下面的题 =
& 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：
这个规律就是分数的基本性质。出示课题
五、应用规律，巩固拓展
1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。
2、请你把相等的分数连起来。
3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占 版，“活动乐园”占 版，“科技图片”占 版，“生活园地”占
版，其余的为“开心一刻”。
（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。
小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？
&& 生操作。
学生写分数。
小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
学生操作。
学生展示。
分数的基本性质
请你把相等的分数连起来。
练习设计力求“趣”、“实”、“活”,
有层次、有坡度，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，使学生学起来有味道。&&&&
我当小小设计师的练习,更是把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。&&&&&&&&&&&&
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元信息窗 3
分数的基本性质
使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
纸条、彩笔、各种卡片。
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
活动程序及教师引导
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质，针对学生不明白的地方教师可补例练习。）
二、强化训练，形成技能
（1）=&&&=&
（2）3&（ ）==
2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
&&&&&&&&&&&&&&&&
订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。
3、比较大小。
8/9&#& 20/24&#
三、联系生活，拓展应用
1、& 做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？
&2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主练习第8题：据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。青岛的哪个季节更吸引游客？
2、做自主练习第9题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？
客厅占总面积的。&&&&&&&
主卧室占总面积的。
小卧室占总面积的。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。
3、自主练习第10题：按规律填数。
（1），，，（& ），（&
），（& ）
（2），，，（& ），（&
），（& ）
（3），，，，（& ），（&
），（& ）
让学生举例说明；
让学生独立完成
让学生谈一谈比较的方法。
学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。
分数的基本性质
4、按规律填数。
（1），，，（& ），（&
），（& ）
（2），，，（& ），（&
），（& ）
（3），，，，（& ），（&
），（& ）
学习数学是生活的需要，是为了更好地解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中，使学生体会到分数的基本性质与生活的联系，从而激发学生学习热情，拓展学生思维。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 二 单元回顾整理
分数的意义和性质
认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。
对分数意义、分数与除法的关系的理解。
1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。
2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
活动程序及教师引导
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
二、自主探索&& 合作交流
1、独立思考，拓展延伸
师谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？
2、组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。
3、教师适时总结提升。
师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？
三、基本练习，形成技能
1．出示综合练习第1题
2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错
出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……
5．出示综合练习第9题
先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的1/2，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和理由。
四、综合练习，拓展应用。
1．出示综合练习第13题
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题，红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来，这时可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。
学生自由发言
小组内交流
全班进行组与组汇报交流
引导学生互相评价。
学生独立完成，集体订正。
先让学生独立完成，再集体订正。
分数的意义和性质
找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
学生从独立完成到小组内交流方法，集体总结方法，将知识点重新建构，形成知识网络。充分体现了学生是学习的主体这一教学思想。练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。&
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元备课
剪纸中的数学—分数加减法（一）
1.结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
2.在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。
3.在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣，增强对数学学习的信心。
单元教学重点：
本单元的教学重点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。
本单元的教学重点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。
本单元的教学难点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
能力培养目标
动手操作能力
解决实际问题的能力
评价策略及方法
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元信息窗 1
公因数、最大公因数
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
几幅剪纸图片
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
活动程序及教师引导
一、情境引入，提出问题
1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
二、动手操作，合作探究
（一）动手操作，初步感知
& 1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
（二）分析概括，提升数学问题
1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
24的因数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1，2，3，6，
1，2，3，4，6，
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
&&&&&&&&&&&&&&
24的因数&&&&&&&&&&&&&&&
4，8，12，24
24和18共有的因数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（三）总结概括
1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。
2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）
&& 3.巩固练习：书31页自主练习1
三、运用知识，解决问题
1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法
2.列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；&&
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6
3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
用公因数2去除
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&用公因数3去除
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
除到公因数只有1为止
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
12和18的最大公因数是：2&3=6
师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。
4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
&5.巩固练习：
自主练习2&
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。
全班进行交流展示
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
独立完成，集体交流。
公因数、最大公因数
24的因数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1，2，3，6，
1，2，3，4，6，
在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元信息窗 1
公因数、最大公因数
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
几幅剪纸图片
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
活动程序及教师引导
一、回顾旧知，引入新课
课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？
课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数
二、研究具有特殊关系数的最大公因数
课件出示p32自主练习& 4
找出每组数的最大公因数6和12&&&
18和54&&&&
（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？
生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
(3)师：可以再举例验证一下吗？
(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32
(1) 找出每组数的最大公因数
& 发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？
共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
三、拓展练习
1.p32自主练习& 7
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
& 2.p32自主练习& 8
学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。
& 学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
& 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
四、课后作业：
p32自主练习& 5、6
学生独立解答，集体订正
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
学生独立解答，指名板演
学生独立解答
学生独立思考并解答
公因数、最大公因数
用短除法求出27和18的最大公因数
8和9、17和28、15和32
公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。
当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。多样化的算法可以拓宽学生思维，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元信息窗 2
同分母分数加减法
理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。
理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
活动程序及教师引导
& 一．创设情境& 激趣导入
& 1．激趣导入
今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？
& 2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。
& 3．请学生根据信息提出问题
&（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
&（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
& 二．合作探究& 获取新知
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
&(一) 独立思考 自主探究
&怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：
&方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8&&&&&&&&&&&&&&&&&&
小结：图示法
&方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8&&&&&&
&小结：分数组成法
&方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：转化法
&方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8&
在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。
4.规范计算过程。
1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2&
比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。
5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.谁能出几道类似的题来考考你的同学？ 8.最简分数
（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（2）结合实例& 巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断3/36、6/8是最简分数？
& 三、巩固练习& 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）
＋&&&&&＋&&&2/9+4/9&&
5/9+4/9& 3/10+9/10
&2.第二关：抢答题
1）分母是8的所有最简分数有（&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&）。
2）5/12和6/15都是最简分数。&
&3.第三关：智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？
四、回顾反思& 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
先独立思考，再小组交流
同桌互相出题考对方。
请同学说说计算过程和想法。
同分母分数加减法
像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信封”。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元信息窗 2
同分母分数加减法
理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。
理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
活动程序及教师引导
一、复习导课
2/9+7/9&&&&&&&&
7/24+23/24&&&&&&&
4/15+8/15&&&&
13/20+27/20
（1）同学们你是怎样计算的？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2、找出每组数的最大公因数。
8和9&&& 42和54
二、经历过程、理解约分的含义。
（一）、 尝试“变”分数。16/24
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．（1）用公有的因数2分几次去除。&&&&&&&&&&
（2）用分子、分母的最大公因数去除。&&&&&
一次性约分
（二）．归纳概念。
1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）
3．规范格式
4．巩固练习
（1）观察 &这个分数能否再化简了？为什么？
（2）游戏：找最简分数练习。
&要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。
5．归纳提升
& 学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
2．归纳方法 提升认识
& 想一想：怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。
四、巩固练习& 拓展应用
&1．选择合适的数填在方框内。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2．把下列各分数化成最简分数。
3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
8/10&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&2
&&&&&&&&&1
&&&&&&&&&&&
5．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．
&&&&&&&&&&（2）5/8-
6．计算：& -&
&观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？&&&
7．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演示）
你还能提什么问题？
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生独立完成集体订正。
学生先独立思考，在小组内交流想法。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
学生独立完成。
交流算法，加深理解。
同分母分数加减法
本课以剪纸情境为主线，引导学生借助画图或折纸，边涂、边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在与他人进行交流讨论的过程中，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。在经历了一番操作和探索之后，学生已能用自己朴素的言语对运算方法加以表述。能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元信息窗 3
同分母分数连加连减
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
分数加减法的意义
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
活动程序及教师引导
一、5/6的分数单位是（
）&&&&&&&&&&
3/8是（ ）个1/8
6/7是6个（）/（）&&&&&&&&&&&&
6个1/11是（）
1/4+3/4=&&&&
&5/18+7/18=&&&&&&&
9/20+11/20=
4/5-4/5=&&&&&
13/15-4/15=
&&&&&&28/45-13/45=
师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法)
活动二：情境导入新知
师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）
师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）
活动三：同分母分数连加的学习
师：你能提出什么数学问题？
生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
1/15+2/15=3/15& 3/15+8/15=11/15
1/15+2/15+8/15
师：你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：1/15+2/15+8/15
活动四：自主探索
师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果。
师：请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
学生可能出现的思路：
生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11个十五分之一，结果是11/15
生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以。
师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？(概括能力的培养 优秀生)
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。（教师及时评价）
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。
活动五：同分母分数连减的学习
师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
学生可能出现的算式：
1、1-1/9-5/9=
2、1-（1/9+5/9）=
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1可以用假分数9/9表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个九分之一减去5个九分之一再减去1个九分之一，结果是三个九分之一是3/9
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是3/9
生：我的结果是1/3，得数应该约分成最简分数。
生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）
活动六：巩固练习
自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生）。
自主练习2、3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价
师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这节课的表现满意吗？
（学生独立思考，并根据信息提出问题）
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加(减)，&&&&&&&
1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15
分母不变，分子相加减。&&&&&
1-1/9-5/9=3/9=1/3
在教学时，教师承接上一个信息窗的话题引导学生分析信息窗中的内容，了解其中的数学信息，提出以前没解决过的问题引出对同分母分数连加、连减、加减混合运算知识的学习，以避免重复解决以前学过的同分母分数加减法。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元信息窗 3
同分母分数连加连减
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
分数加减法的意义
一、&&&&&&&&&&&
使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
二、&&&&&&&&&&&
能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。
三、&&&&&&&&&&&
正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。
活动程序及教师引导
1、填空（1）＋表示（　　）个加（　　）个，一共是（　　）个，就是（　　）。
（2）－表示（　　）个减（　　）个，还有（　　）个，就是（　　）。
2、计算1/6+5/6+1/6=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5/9+2/9+8/9=
7/12+2/12-3/12=&&&&&&&&&&&&&&&&&
1-1/3-1/3=
3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4、自主练习5、6、8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。
5、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。
6、自主练习9，
指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
7、补充练习
（1）＋＋＋……＋＋＋=
（2）1-5/9-4/9=
（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？）
8、归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？
允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。
（锻炼培养学生的提炼、概括能力，掌握科学的学习方法，培养良好的学习习惯）
小结板书：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结
果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。
注意：①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。
小组交流讨论后完成
同分母分数连加连减
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
在教学时，教师承接上一个信息窗的话题引导学生分析信息窗中的内容，了解其中的数学信息，提出以前没解决过的问题引出对同分母分数连加、连减、加减混合运算知识的学习，以避免重复解决以前学过的同分母分数加减法。
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使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化
长方形剪纸作品
1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
活动程序及教师引导
一、经历操作活动，认识公倍数。
1、摆纸片活动。（课前一分钟）
（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）
这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？
提问：你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？
设问：那竖着排呢？你又有什么发现？
2、情境导入，探究新知。
（1）谈话导入。
教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益
活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示
的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来
装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品
可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。
（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6&3＝2（次），6&2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12&3＝4（次），&&&&&&&&&&&
12&2＝6（次））
（4）总结规律。
提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？（略停顿，给学生思考的时间）
交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板书
提问：他举得例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。）
3、揭示概念
讲述：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不错，公倍数是至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
2、用短除法求两个数的最小公倍数。
教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？
学生：太麻烦了。
教师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？
学生：用分解质因数的方法。
教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。
教师板书其结果：
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？
学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2&2&3&2&3&3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。
教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
教师：试一试。
学生写出：2&3&2&3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。
用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2&3&2&3＝36。
教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。
15和20&& 21和28
2、做“自主练习”第2题：数学游戏。
生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。
你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？
提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
这节课学习了什么内容？
同桌一起动手操作
学生操作，老师巡视，适时指导
把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
学生尝试（练习纸）[学生板演]
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正
学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。
学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。
在本节课的教学中，引导学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
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