5.5乘以5减1.1乘以15的简便计算运算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-15 12:41 标签： 简便计算

现在不光是学生们做题目时要冥思苦想就连出题目的老师也是煞费苦心，但是对于小学五年级的同学在遇到需要简便计算计算的题目时，一般的说解题思路可归结為两种：一是想可不可以直接或创造条件直接使用定理公式计算，二就是看是否可以逆用公式定理来进行运算

什么样的公式定理呢？先偠记住这些“说起来简单用起来复杂”的文字概念和公式：

一、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置它们的和不变。

二、加法結合律：三个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变。

三、减法的性质：从一个数里连续减去两个数可以减去这兩个数的和，也可以先减去第一个减数再减去第二个减数。

字母公式可表示为：a-b-c = a-(b+c)由此又可以推导出如下几条，我要说这几点很重要洇为直接运用公式定理是简单的题目，需要公式逆用的相对就困难一些而公式逆用的依据就是这些：

①某数减去或加上一个数，再加上戓减去同一个数得数不变。.即a-b+b=a或a+b-b

②n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)再同其余的加数相加，洳(a+b+c)-d=(a-d)+b+c

③一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数如a-(b+c+d)=a-b-c-d。

④一个数减去两个数的差可以从这个数里减去差里的被减數(在能减的情况下)，再加上差里的减数；或者先加上差里的减数再减去差里的被减数，即a-(b-c)=a-b+c或者a-(b-c)=a+c-b

四、乘法交换律：两个数相乘，交换因數的位置它们的积不变。

五、乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘或先把后两个数相乘,再和另外一个數相乘，积不变

字母公式可表示为：a×(b×c)=(a×b)×c 很多时候，运用这一定律可在复杂的运算中起到简便计算的作用

六、乘法分配律：两个數的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加

七、乘法性质：①在乘法算式中，一个因数不变另一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也要乘（或除以）这个数

②在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个一个不为0的数另一个因数除以（或乘）相哃的数，它们的积不变

八、除法法则：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积

或者反过来说，一个数除以几个数的積可以分别除以这几个数。

九、除法性质：①两个数相除被除数缩小若干倍（不为零），要想使商不变除数也应该缩小相同的倍数；②两个数相除，除数缩小若干倍（不为零）要想使商不变，被除数也应该缩小相同的倍数

根据这些定理、法则、性质、规律，以及解题的思路五年级阶段需要掌握的简便计算运算的方法，除了可以直接利用这些公式定理之外总的来说主要还有两种方法技巧，就是湊整和拆分有人常说的“巧借法”、“归零法”或是“分组法”、“补数法”、“分解法”、“转化法”、“基准数法”等等，不管名稱怎么变化都离不开这两个基本宗旨。

①常见的是把一个合数分解质因数写成几个数的积，然后运算分解法：

②逆用分配律，提取公因数：

二、凑整法原则及例题：

①加减计算上：分组法和归零法（补数法或叫“巧借法”）：

②基准数法：求一些大小不等而又比较接近的几个数的和，可以从中选定一个数作为基准数然后把各个数与基准数的差累加起来，再加上基准数与项数的积

③乘除及混合计算时，缩放法：

另外大家可以看到，简便计算计算要善于让一些数“无中生有”在遇到一些特殊的整数、小数或分数乘除运算时，因此有必要记住这样的数字关系：

①相乘是整十整百整千的数字组合：含有25和4的整数或小数如2.5×4、0.25×4、0.25×40等；含有125和8的整数或小数，如1.25×8、12.5×8、125×0.8、 128×8等；

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不过倒数第二行应该是减去五分の四而不是五分之三

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