如图，等边三角形ABC的边长为12cm，点D`E分别在边AB`BC上，且AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cm/秒的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t大于0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交与点H,AB与GH相较于点O. - 同桌100学习网
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如图，等边三角形ABC的边长为12cm，点D`E分别在边AB`BC上，且AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cm/秒的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t大于0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交与点H,AB与GH相较于点O.
(1)设三角形EGA的面积为S，求S与t之间的函数关系式。
（2）在点F的运动过程中，试猜想三角形GFH的面积是否改变。若不变，求出其值；若改变，请说明理由
3.请直接写出当t为何值时，f和c是线段bh的三等分点
得让我看得懂
提问者：3345
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回答者：teacher018
回答者：teacher018
第三问：本题要分两种情况：
①点F在C点左侧时，如果F、C是BH的三点分点，那么F必为BC的中点，因此BF=3，由此可求出t的值；
②当点F在C点右侧时，同①可知：BF=2BC=12，由此可求出t的值．
回答者：teacher018如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点⑴若AD=BE=CF,问三角形DEF是等边三角形吗?试证明你的结论；⑵若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论._百度作业帮
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点⑴若AD=BE=CF,问三角形DEF是等边三角形吗?试证明你的结论；⑵若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点⑴若AD=BE=CF,问三角形DEF是等边三角形吗?试证明你的结论；⑵若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
（1）证明：∵⊿ABC是等边三角形∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60º∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF在⊿ADF和⊿BDE中AD=BE,∠A=∠B,AF=BD∴⊿ADF≌⊿BED（SAS）∴DF=DE同理：⊿ADF≌⊿CFE∴DF=EF∴DF=EF=DE∴⊿DEF是等边三角形（2）∵⊿DEF是等边三角形∴DE=EF=DF,∠DEF=∠EFD=∠EDF=60º在⊿BDE和⊿CEF中∵∠DEB+∠CEF=180º-∠DEF=120º∠DEB+∠BDE=180º-∠B=120º∴∠BDE=∠CEF又∵∠B=∠C,DE=EF∴⊿BDE≌⊿CEF（AAS）∴BE =CF 同理：⊿ADF≌⊿BED∴AD=BE∴AD=BE=CF
（1）证明：∵⊿ABC是等边三角形∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60º∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF在⊿ADF和⊿BDE中AD=BE，∠A=∠B，AF=BD∴⊿ADF≌⊿BED（SAS）∴DF=DE同理：⊿ADF≌⊿CF...
证明如下：因：角ADE=角ADF+角EDF角ADE=角B+角BED角B=角EDF所以：角ADF=角BED又因：△ABC、△DEF是等边三角形，角A=角B=60°所以角AFD=角BDF，DF=DE所以三角形ADF全等三角形BED所以AD=BE同理，BE=CFAD=BE=CF
（1）可从SAS方面着手证三角形ADF与三角形BDE全等，利用全等性质课的三角形DEF为正三角形 （2）用AAS证三角形BDE和三角形EFC，三角形ADF两两全等得出AD=BE=CF
（1）△DEF是等边三角形．证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形；（2）AD=BE=CF成立．证明如下：如图，∵△DEF是等边三角形，∴DE=...考点：．专题：证明题．分析：首先证明三角形DEF是等边三角形，所以可得∠EFD=∠A=∠B=∠FDE=60°，所以△ABC∽△DEF．解答：证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵AE=BF=CD，∴EB=FC=DA，∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△AED≌△BEF≌△CFD，∴ED=EF=FD，∴△EFD是等边三角形，∴∠EFD=∠A=∠B=∠FDE=60°，∴△ABC∽△EFD．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度中等．答题：yangwy老师　
其它回答（1条）
证明 因为AE=BF=CD 所以EB=FC=DA 又因为△ABC是等边△ 所以∠A=∠B=∠C=60° 所以△AED≌△BEF≌△CFD （两边夹角） 所以ED=EF=FD 所以△EFD是等边三角形 所以 △ABC∽△EFD （两个等边三角形相似--三角相等）> 【答案带解析】如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的...
如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（& ）
A．等边三角形&&&&&& B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形&&&&&& D．不等边三角形
试题分析：根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等边三角形．
∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，
∴A...完整答案请上满分5网查看，
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（& ）
A．①②③&&& B．①②④&&& C．①③&&& D．①②③④
正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（& ）
A．60°&&&&&&&&&
B．90°&&&&&&&
C．120°&&&&&&&&
D．150°
(1)如图（1）， 四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC.
(2) 如图（2），四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°，证明：PA+PD+PC≥BD
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且.求证：AB=BD+DC.
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．
题型：选择题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.> 【答案带解析】（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接B...
（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．①∠AEB的度数为
；②线段AD，BE之间的数量关系为
；（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请求出点A到BP的距离．  
（1）①60°．
（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．
理由：如图2，
∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴CA=CB，CD=...完整答案请上满分5网查看，
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
考点2：四边形
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题型：解答题
难度：简单
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