a是第二方位角与象限角角，tan(π+2a)=-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 14:47 标签： 第二象限
已知角a的终边在第一，二象限且sina-cosa=5/4，求tan（3π-a）谢谢啦_百度知道
已知角a的终边在第一，二象限且sina-cosa=5/4，求tan（3π-a）谢谢啦
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(sinə-cosə)²=1-2sinəcosə=25/16Sin2ə=(2tanə)/(tan²ə+1)=-9/16tanə=(-16±5√7)/9
5倍根号7能看懂吧数再算遍吧
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＞＞＞已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，35)（1）求出a、s..
已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，35)（1）求出a、sinα、cosα、tanα的值；（2）求sin(π+α)+2sin(π2-α)2cos(π-α)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，35)，故有a＜0，a2+925=1．解得 a=-45．故 cosα=a=-45，sinα=35，tanα=sinαcosα=-34．（2）sin(π+α)+2sin(π2-α)2cos(π-α)=-sinα+2cosα-2cosα=12tanα-1=-118．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，35)（1）求出a、s..”主要考查你对&&任意角的三角函数，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数三角函数的诱导公式
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a，35)（1）求出a、s..”考查相似的试题有：
882284859578799399791729566968857821当前位置：
＞＞＞若sinαtanα＜0且cosαotanα＜0，则角α是（）A．第一象限B．第二象限C．第..
若sinαtanα＜0且cosαotanα＜0，则角α是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵sinαtanα＜0∴sinα和tanα异号α在第三象限或第二象限∵cosαotanα＜0，∴cosα和tanα异号α在第三象限或第四象限综上α在第三象限故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“若sinαtanα＜0且cosαotanα＜0，则角α是（）A．第一象限B．第二象限C．第..”主要考查你对&&象限角、轴线角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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象限角、轴线角任意角的三角函数
在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，称为轴线角。
第一、二、三、四象限角的集合分别表示为：
轴线角的集合：
终边在x轴上的角的集合：； 终边在y轴上的角的集合：； 终边在坐标轴上的角的集合：； 已知α是第几象限的角，如何确定所在象限的角的常用方法：
（1）分类讨论法，先根据α的范围用整数k把的范围表示出来，再对k分n种情况讨论； （2）几何法：把各象限均先n等分，再从x轴的正方向的上方起，依次将各区域标上①、②、③、④，则α原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。 常用结论：
（1）已知α所在象限，求所在象限:通过分类讨论把角写成的形式，然后判断所在象限．&&(2)由α所在象限，确定所在象限:& ①画出区域：将坐标系每个象限二等分，得8个区域．& ②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，&&&&&③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求．&(3)由α所在象限，确定所在象限:&①画出区域：将坐标系每个象限三等分，得到12个区域．&②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，&③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求.任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“若sinαtanα＜0且cosαotanα＜0，则角α是（）A．第一象限B．第二象限C．第..”考查相似的试题有：
562836403502574118464491444863468094（2013o德州）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（1）先求出A、B、C的坐标，再运用待定系数法就可以直接求出二次函数的解析式；
（2）①由（1）的解析式可以求出抛物线的对称轴，分类讨论当∠CEF=90°时，当∠CFE=90°时，根据相似三角形的性质就可以求出P点的坐标；
②先运用待定系数法求出直线CD的解析式，设PM与CD的交点为N，根据CD的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PCD=S△PCN+S△PDN就可以表示出三角形PCD的面积，运用顶点式就可以求出结论．
解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO==3，
∴OB=3OA=3．
∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的，
∴△DOC≌△AOB，
∴OC=OB=3，OD=OA=1，
∴A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（-3，0）．
代入解析式为
∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3；
（2）①∵抛物线的解析式为y=-x2-2x+3，
∴对称轴l=-=-1，
∴E点的坐标为（-1，0）．
如图，当∠CEF=90°时，△CEF∽△COD．此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（-1，4）；
当∠CFE=90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于点M，则△EFC∽△EMP．
∴MP=3EM．
∵P的横坐标为t，
∴P（t，-t2-2t+3）．
∵P在第二象限，
∴PM=-t2-2t+3，EM=-1-t，
∴-t2-2t+3=3（-1-t），
解得：t1=-2，t2=3（点P在第二象限，所以舍去），
∴t=-2时，y=-（-2）2-2×（-2）+3=3．
∴P（-2，3）．
∴当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为：（-1，4）或（-2，3）；
②设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得
∴直线CD的解析式为：y=x+1．
设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t，t+1），
∴NM=t+1．
∴PN=PM-NM=-t2-2t+3-（t+1）=-t2-+2．
∵S△PCD=S△PCN+S△PDN，
∴S△PCD=PNoCM+PNoOM
=PN（CM+OM）
=×3（-t2-+2）
=-（t+）2+，
∴当t=-时，S△PCD的最大值为．

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