bn=(2n-1)/【2的（n-1）次...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 03:56 标签： 赔偿 2n 1和n 1区别
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设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-(12)n-1，n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bn=（2n-15）an．（i）求数列{bn}的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由已知，可得①当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2-(12)n-1-[2-(12)n-2]=(12)n-1&&&&&&&&&&&…（2分）②当n=1时，a1=S1=1，也符合上式．…（3分）综上所述，可得对任意的n∈N*，{an}的通项公式是an=（12）n-1&&&&&&&&&&…（4分）（Ⅱ）由（I）得bn=（2n-15）an=（2n-15）（12）n-1（i）Tn=-13+（-11）o12+（-9）o（12）2+…+（2n-15）（12）n-1两边都乘以12，得12Tn=-13o12+（-11）o（12）2+（-9）o（12）3+…+（2n-15）（12）n&&…（6分）两式相减，得12Tn=-13+2[12+（12）2+…+（12）n-1]-（2n-15）（12）n&…（8分）即12Tn=-13+1-12n-11-12-（2n-15）（12）n=-11+（11-2n）o12n∴Tn=-22+（11-2n）o12n-1&&&&&&…（10分）（ii）∵bn+1-bn=（2n-13）（12）n-（2n-15）（12）n-1=（-2n+17）（12）n…（11分）∴当n＜172时，得bn+1-bn＞0，且当n＞172时bn+1-bn＜0&&&&&&&&…（12分）由此可得：b1＜b2＜b3…＜b8＜b9，且b9＞b10＞…，∴b9是{bn}各项中最大值…（13分）又∵b9=3a9=3×128=3256．因此，bn的最大值为3256&&&&&&&&…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-(12)n-1，n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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838925464035413098889946432070456587数列an=n×2^(n+1),而bn=1/n(2n+1),求an的前项和Sn和bn的前n项和Tn. 求祥解_百度知道已知函数f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），数列an满足a1=-a，an+1-an=f（n）．（1）求数列an的通项公式；（2）当a5与a6这两项中至少有一项为an中的最小项时，求a的值；（3）若数列bn满足对?n∈N*-数学试题及答案
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1、试题题目：已知函数f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），数列an满足a1=-a，an+1-an=f（n）．..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知函数f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），数列an满足a1=-a，an+1-an=f（n）．（1）求数列an的通项公式；（2）当a5与a6这两项中至少有一项为an中的最小项时，求a的值；（3）若数列bn满足对?n∈N*，都有b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an+1成立，求数列{bn}中的最大项．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：数列的概念及简单表示法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）an=（an-an-1）+（an-1-an-2）++（a2-a1）+a1=f（n-1）+f（n-2）+…+f（1）-a=n（n-1-a）．（2）an=n2-（1+a）n是关于n的二次函数，二次项系数为1（＞0），所以“a5与a6这两项中至少有一项为an中的最小项”当且仅当5≤1+a2≤6，9≤a≤11，a=9、10、11．（3）由b1+2b2+22b3++2n-1bn=an+1得2n-1bn=an+1-an=f（n）=2n-a，从而bn=21-n（2n-a），解bn≥bn-1bn≥bn+1即21-n(2n-a)≥22-n(2n-2-a)21-n(2n-a)≥2-n(2n+2-a)得a2+1≤n≤a2+2若a=2k（k∈N*）是偶数，则最小项为bk+1=bk+2=21-k；若a=2k-1（k∈N*）是奇数，则最小项为bk+1=3×2-k．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），数列an满足a1=-a，an+1-an=f（n）．..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、以下试题来自：
单项选择题若（am+1bn+2）（a2n-1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）。
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