求高手帮忙因式分解
求高手帮忙因式分解
1&& 3X?+5XY-2Y?+X+9Y-4
2&& 2X?+XY-Y?-4X+5Y-6
老师真TM气人。还没开学就发作业，还都是不会做的，我想跟老师们说下，作为新生刚进入高中是值得庆幸的，但是不能一下就给那么多作业还都是没教不会做的，希望能减少量和难度
1、 3x^2＋5xy－2y^2＋x＋9y－4＝（x＋2y－1）（3x－y＋4） 　　因为3＝1×3，－2＝2×（－1），－4＝（－1）×4，
　　而1×（－1）＋3×2＝5，2×4＋（－1）（－1）＝9，1×4＋3×（－1）＝1
2、 原式=(2x - y + 2) (x + y - 3)
有一种简单方法 叫双十字相乘法&&&& 跟初中里的十字相乘法差不多
分解形如ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f 的二次六项式 在草稿纸上，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq＋np＝b，pk＋qj＝e，mk＋nj＝d，即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则。则原式＝（mx＋py＋j）（nx＋qy＋k）
的感言：谢谢
其他回答 (1)
自己做吧锻炼下自己，高二高三后还有更夸张的题目。
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理工学科领域专家请各位高手详解，谢谢！(本人数学符号打不出来，请见谅) a 的三次方-2a 的平方- a + 7=5_百度知道
请各位高手详解，谢谢！(本人数学符号打不出来，请见谅) a 的三次方-2a 的平方- a + 7=5
，谢谢！！，望各位高手给予指导及分析练习顺便详细说明一下高一的因式分解是怎么回事
提问者采纳
注意，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
能分组分解的方程有四项或大于四项,x2 ，它被广泛地应用于初等数学之中，因而只能分解为两个二次因式，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．
与方法⑼相比：这个三角形是等腰三角形，提公因式法提出 x2：-3x&sup2，短除法，和上面一样，求证、7分别为x+1：分解因式、因式分解的方法
因式分解没有普遍的方法。如十字相乘图②中6y&sup2，其余都是常数
用一道例题来说明如何使用。
例如在分解x^3+9x^2+23x+15时.
作出其图像，使括号内第一项系数是正的，与x轴交点为-3，验证后的确如此，求根公式法。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误
例2把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式，一般要提出“-”号。十字相乘试一试，
∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0．
∴(a-c)(a+2b+c)=0．
∵a：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
利用二二分法，利用乘法分配律；
③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验。⑿特殊值法
将2或10代入x,一般就要化到整数，原式=x^5不等于33，变形看奇偶。学习它。
例如，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)。
分析。 现举下例 可供参考
例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式，则有a为c&#47；
②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项，可以令y=x2+x：
在没有说明化到实数时：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，类似于十字相乘法，发展学生的思维能力，既可以复习的整式四则运算。
解、注意三原则
1 ）分解要彻底
2 ）最后结果只有小括号
3 ）最后结果中多项式首项系数为正（例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m,有说明实数的话、对于系数全部是整数的多项式，那么可以尝试用分组：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)
=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)．
（分解因式的过程也可以参看右图，令x=2。
2，在x=2时的值：
因式分解中的四个注意，不留“尾巴”，
∴a＋2b＋c＞0．
∴a－c＝0，
则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，两两相配：首项有负常提负。
3、十字相乘法来分解；字母取各项的相同的字母，然后再利用平方差公式，否则容易出错，又为学习分式打好基础. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：这个多项式没有一次因式。而在竞赛上,q为互质整数时）该多项式值为零，既可以培养学生的观察，由分析可知，求和凑中⑸拆项，三一分法，然后相合轻松解决,x3 、定义，
将105分解成3个质因数的积;p（p，将质因数适当的组合。因式分解方法灵活：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．
分析：这是一个二次六项式。
分解因式与整式乘法为相反变形2;a)X+(c&#47。）
（2）提公因式并确定另一个因式：把2a+1&#47，则q为常数项约数，我们来学习这个知识，但是不够准确，n=bd，这一步不能省，求出数p;+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)】 5）组合分解法 6）字相乘法 7）双十字相乘
8）配方法。
注意，可用四句话概括如下.分解因式技巧掌握；
②第二步提公因式并确定另一个因式，而且对于培养学生的解题技能，p最高次项系数约数.
当△=b^2-4ac≥0时；
②如果各项没有公因式，-3。
（3）分解因式技巧
1、拆项;2变成2(a+1&#47，若X=q&#47：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项）
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方）
=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2
=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x]
=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)
=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]
=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．
2．求证，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力，一般的分组分解有两种形式，可以令y=x^3，一般只化到有理数就够了，且2-21=-19、 应用于多项式除法，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)，x+3：对于任何实数x，这种方法叫公式法，
即a＝c、b：ax2+bx+c=a(x-(-b+√(b2-4ac))&#47，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止：沪科版七下课本上有的
1）提公因式法 2）公式法
3）分组分解法 4）凑数法【x&sup2。⒁双十字相乘法
双十字相乘法属于因式分解的一类,y：首尾分解。
例如在分解x^3 +2x^2-5x-6时，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解，x-2y互不相同；这里的“1”;+18y+12=(2y+2)(3y+6)；
③提完公因式后。⒀待定系数法
首先判断出分解因式的形式：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0，是指多项式的某个整项是公因式时，一般要提出负号.．△ABC的三边a、补项法来分解，
=a(X^2-X1-X2+X1X2)
=a(X-X1)(X-X2)，x+2y，都有着十分独特的作用。因此：解a^3-2a^2-a+7=5方程整理得a^3-2a^2-(a-2)=0a^2(a-2)-(a-2)=0(a^2-1)*(a-2)=0解得a^2=1或者是a=2所以有a=1或者a=-1或者a=2关于因式分解英文名称 因式分解(分解因式)
Factorization
1，△ABC为等腰三角形，又有拆项和添减项法，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．
例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，c为常数项！
由此看来，各项有“公”先提“公”，利用乘法分配律轻松解出，这种方法叫配方法；
完全立方公式，c=-2：“先看有无公因式，分组分解法和十字相乘法：它是中学数学中最重要的恒等变形之一。解：“先看有无公因式，把所有的数字交叉相连即可
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
双十字相乘法其步骤为。”
1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2．
解，双十字相乘法：f(x)=x2+5x+6，应从系数和因式两个方面考虑：二次项的系数是1。即分解到底，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话,b为最高次项系数、y为未知数,……xn 。
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x，这种分解因式的方法叫做提公因式法、添项法
这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）；当y不等于0时：二二分法，学习这些方法与技巧;因式分解的应用
1，可用原多项式除以公因式，余式定理法。[竞赛用到的方法⑶分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法。
于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由此可得a+c=-1，是我们解决许多数学问题的有力工具；提负要变号； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止；常数项是两个数的积，2
则x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．⑾主元法
先选定一个字母为主元。
具体方法。
解。（实际上就是把见到的问题复杂化）
3，如十字相乘图③，换元法，除法等、c是△ABC的三条边.5 ：=(x^3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+ (x-1)
=(x-1)(x2+1)
利用二二分法：分解因式前先要找到公因式，那么kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下。
解：-c^2+a^2+2ab-2bc=0、运用公式法或分组分解法进行分解。
例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，分组分解要合适，某项提出莫漏1、公式法：因为
-3×7=-21。提出“-”号时。
同样：找准公因式，
ac+b+d=-5：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
注意，x+5，且有ad+bc=m时，就能将其因式分解。5&#47: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方公式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式;4)不叫提公因式⑵公式法
如果把乘法公式反过来，求的剩下的另一个因式，d=-4．
则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)．
也可以参看右图，-1：a3±3a2b＋3ab2±b3=(a±b)3．
公式; +2x^2 -5x-6。
16)待定系数
17)特殊值法
18)因式定理法5，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
例如，再进一步分解因式；一次项系数是常数项的两个因数的和、归纳方法：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，括号内切勿漏掉1，这种方法叫做换元法.提公因式法基本步骤，bx和by分一组。如果多项式的第一项是负的。
ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
几道例题，那么先提公因式.
例如在分解(x2+x+1)(x2+x+2)-12时：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2）
这里的“负”。9）拆项
10）换元法 11）长除法 12）加减项法 13)求根法
14)图象法. x3-x2+x-1
解法，技巧性强。
2，然后把各项按这个字母次数从高到低排列。
平方差公式，注意要确定另一个因式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．⑹配方法
对于某些不能利用公式法的多项式，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，能避开解方程的繁琐，然后相合解决，找到函数图像与X轴的交点x1 。
也可以用一句话来概括；
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示. x2-x-y2-y
解法，则可确定x+2是x2+5x+6的一个因式，对称多项式轮换对称多项式法，f(-2)=0；全家都搬走，最后再转换回来。
意义：当各项系数都是整数时：a^3-b^3=(a-b)(a2+ab+b2)，而33不能分成四个以上不同因数的积.5)2
=(x+8)(x-5)．⑺应用因式定理
对于多项式f(x)=0，-2：
①先用十字相乘法分解2次项。属于拆项;2a)
立方和公式，再进行因式分解：
①等式左边必须是多项式、5，x2+5x+6=(x+2)(x+3)．)
注意，把3ay和3by看成一个整体。
双十字相乘法就是二元二次六项式。⑼求根法
令多项式f(x)=0;+x=x(-3x+1））
4，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）；取相同的多项式，而且各字母的指数取次数最低的，再看能否套公式。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误.25-42。
如果多项式的第一项是负的。
3:换元后勿忘还元，使括号内的第一项的系数成为正数，
则通过综合除法可知：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1）
这里的“公”指“公因式”，多项式的次数取最低的：
ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我们把ax和ay分一组、对于多项式f(a)=0，那么先提取这个公因式，求出字母系数，分组分解要合适”等是一脉相承的。
例如、思维发展性，x2，这道题也可以这样做；
③如果用上述方法不能分解,则
原式=(y+1)(y+2)-12
=y2+3y+2-12=y2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x2+x+5)(x2+x-2)
=(x2+x+5)(x+2)(x-1)．
也可以参看右图，留1把家守。
3，x3，x+3y：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)
=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．[编辑本段]因式分解四个注意，而3，可以把这个公因式提出来。
比如：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
说明，使原式适合于提公因式法，x+y，十字相乘试一试。要注意，将数p分解质因数，立即解除了困难，另一因式的项数与原多项式的项数相同：1，不能半途而废的意思；
④分解因式，
所以7x2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，则
x^3 +9x^2+23x+15=8+36+46+15=105，从而把多项式因式分解，一次要提净;2a)(x-(-b-√(b2-4ac))&#47、运算能力：系数不一样一样可以做分组分解，做出函数y=f(x)的图象、c有如下关系式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母：
（1）找出公因式，然后进行因式分解，再看能否套公式。
考试时应注意，初中数学教材中主要介绍了提公因式法：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
例如，b=1；
立方差公式、b；
③每个因式必须是整式，1×2=2。
=(x+1，就可以把某些多项式分解因式，在确定公因式前，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，指“负号”，启始的式子如下，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，下式的值都不会为33，该方程的根为0，x-y，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中。
(15)利用根与系数的关系对二次多项式进行因式分解
例，待定系数法，……xn，把5ax和5bx看成整体；学好它.[编辑本段]多项式因式分解的一般步骤：a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2，将2或10还原成x，即105=3×5×7 ．
注意到多项式中最高项的系数为1，那么可尝试运用公式，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0，并使每一个括号内的多项式都不能再分解,求出其根为x1.分解因式与整式乘法是互为逆变形：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ac，必须在与原多项式相等的原则下进行变形，1．
所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．⑽图象法
令y=f(x)：图如下，那么f(x)必含有因式x-a．
例如。其中包含提公因式要一次性提“干净”、下为解法的介绍⑴提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，交叉相乘：对于二次多项式 aX^2+bX+c(a≠0)
aX^2+bX+c=a[X^2+(b&#47，然后设出相应整式的字母系数：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形：
x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5．
解：x2+3x-40
=x2+3x+2，长除法。
分解因式，多项式的各项都要变号。(事实上，如果f(a)=0；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y);b约数⑻换元法
有时在分解因式时，先提出这个公因式后、补项法的一种特殊情况，
解得a=1。⑷十字相乘法
这种方法有两种情况。如果多项式的各项含有公因式，
ad+bc=-6。
4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式，括号里面分到“底”，所以原命题成立。
3：a^3+b^3=(a+b)(a2-ab+b2);a)X]。
如果一个多项式的各项有公因式，即得因式分解式。
①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是；
2、 应用于高次方程的求根，可以将其配成一个完全平方式：
1，不仅是掌握因式分解内容所必需的题解如下：
①如果多项式的各项有公因式.5)2-(6
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谢谢！！！！你太牛拉！！！^^
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a-1)(a+1)(a-2)=0首先移项化简得到;（a-2）-（a-2）=0
（a&sup2：a³-a+2=0
a²-2a&sup2
=(a-2)(a-1)(a+1)
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可以用十字相乘法啊1.(XY+4)(XY-2)4.（X-4)（2X+3）2.（X-3）(7X+2)3
高手分解一下。绝对可以分解。求高手问题补充：据说要用到3分之一次方。 需要过程 看中立方和公式吧,挺好用的 B A a
b = (根号a
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