如图,已知△ABC中:AB=AB,过点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 15:40 标签： 造梦西游2易爆点图
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．（1）求四边形AQMP的周长；（2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）
（1）∵PM∥AB，QM∥AC，∴四边形AQMP为平行四边形．∴∠BMQ=∠C，∠CMP=∠B．又∵AB=AC=a，∴∠B=∠C．∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP．∴QB=QM，PM=PC．∴四边形AQMP的周长为：AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a．（2）△ABC∽△QBM∽△PMC（三对中写出任意两对即可）．
试题“已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底...”；主要考察你对
等知识点的理解。
根据中文意思完成句子，每空一词。1. 我妹妹的老师鼓励她做一个歌手。
My sister was _____ to be a singer _____ her teacher.
2. 要想保持身体健康，就要有规律地训练。
_____ you want to be healthy, you should train _____.3. 我认为请他演广告是不好的。
I _____ think it"s good to ask him to appear in _____.4. 你能告诉我WTO代表什么吗?
Can you tell me what WTO _____ _____?5. 确保要记录下周那场艰难的比赛。
Make sure you _____ that _____ match next week.
_______ is easy for me to learn to ride a bike.A. ItB. ThatC. This D. What
根据汉语意思补全句子。
1.妈妈生我的气了，因为我上课又迟到了。
____ ______
me because l was late for school again.
2.喝杯橘子汁怎么样？
_________ _________
drinking a cup of orange juice?
3.上个星期我与女朋友吵了一架。
Last week I____ _____
my girlfriend.
4.我们应该互相帮助。
We________ ________each other.
5.我的夹克过时了。
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已知，M是等边△ABC边BC上的点．（1）如图1，过点M作MN∥AC，且交AB于点N，求证：BM=BN；（2）如图2，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H，过H作HD⊥BC于点D．①求证：MA=MH；②猜想写出CB，CM，CD之间的数量关系式，并加于证明；（3）如图3，（2）中其它条件不变，若点M在BC延长线上时，（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）．
Doting丶437
（1）证明：∵MN∥AC∴∠BMN=∠C=60°，∠BNM=∠B=60°，∴∠BMN=∠BNM，∴BM=BN；（2）①证明：过M点作MN∥AC交AB于N，则BM=BN，∠ANM=120°∵AB=BC，∴AN=MC，∵CH是∠ACB外角平分线，所以∠ACH=60°，∴∠MCH=∠A...
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（1）根据平行线的性质和等边三角形的性质可得∠BMN=∠C=60°，∠BNM=∠B=60°，在根据等角对等边可得MB=BN；（2）①过M点作MN∥AC交AB于N，然后证明△AMN≌△MHC，再根据全等三角形的性质可得MA=MH；②过M点作MG⊥AB于G，再证明△BMG≌△CHD可得CD=BG，因为BM=2CD可得BC=MC+2CD；（3）（2）中结论①成立，②不成立；过M点作MN∥AB交AC延长线于N，证明△AMN≌△HMC可得MA=MH，AN=CH，再根据∠CHD=30°，可得CH=2CD，又有AC=BC，CN=CM可得AN=AC+CN=BC+CN=CB+CM，进而得到2CD=CB+CM．
本题考点：
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题主要考查了等边三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线，熟练掌握证明三角形全等的方法．
扫描下载二维码（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求证：DE∥BC．
（2）阅读并补全下列命题的证明过程：
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
已知：如图，直线AB、CD、EF在同一平面内，AB⊥EF于点M，CD⊥EF于点N．
求证：AB∥CD．
证明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME=90°（垂直的定义）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE=90°（垂直的定义）．
∵∠AME=∠CNE．
∴AB∥CD．
（1）证明：∵∠A=80°，∠C=70°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-80°-70°=30°，
∵∠ADE=30°，
∴∠ADE=∠B=30°，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；
（2）求证：AB∥CD，
证明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME=90°（垂直的定义）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE=90°（垂直的定义）．
∵∠AME=∠CNE，
∴AB∥CD．
故答案为：AB∥CD，∠AME，∠CNE，AB，CD．
（1）根据三角形的内角和定理求出∠B=30°，再根据同位角相等，两直线平行即可判定DE∥BC；
（2）结合图形，根据证明过程可得∠AME=∠CNE，又这两个角是同位角，然后根据同位角相等两直线平行进行解答．

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